数学史在高中数学的应用及其作用分析

【摘要】荷兰数学家、教育家弗登塔尔批评过于注重逻辑严密性，没有丝毫历史感的教材是“把火热的发明变成冷冰冰的美丽”。如今，数学史的重要性得到认可，我们国家在数学教材改革时，也将相关的数学史编于教材之中。

【关键字】 数学史 高中数学

2003年颁布的《普通高中数学课程标准》把“数学史选讲”列为选修课程系列的专题之一，在该文件的第三部分“内容标准”中指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿整个高中数学的课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块和专题之中。”标志着数学史成为高中数学的重要组成部分。下面具体谈谈数学史在教学中的应用以及他所发挥的作用。

一、公式、理论的理解

数学中有很多的公式以及理论，单独的呈现出某个公式或者是理论都十分枯燥，如果学生在没有充分的理解公式或者理论，那么学生就只能将这些公式运用于特定的模板题，即使最终的解答正确，这些公式给人的感觉也像从天而降一样，显得毫无根据，更重要的是一旦面对稍新颖的命题，学生就会显得手足无措。公式理论能否灵活的运用取决于学生是否正真的理解掌握公式的内涵，数学的解题就是命题的连续变换，而命题的连续变换就是数学基本思想方法反复运用的过程。每一个理论的提出，都是数学家们潜心研究的结果，研究过程中为了证明某个既定的事实，数学家们对自己想到的观点不断地修改，去得到一个完美的解释。如果我们在学习一个公式的时候，老师可以先将这个公式的历史弄清楚，包括这个公式是由谁提出来的、是在什么样的社会背景下提出来的、提出来的原由、公式提出的过程以及这个公式的应用及其价值的体现，然后由老师在课堂上将公式的历史对学生进行讲解，学生听老师讲述的过程中会对提出公式的数学家产生敬佩的感情，公式就被赋予了特定的意义，运用的过程中会考虑将公式应用是否合理（这是对数学家的尊重，珍惜公式的来之不易），这样做很明显的效果就是会减少公式滥用的现象。

二、掌握思想方法，提高解题能力

徐利治先生认为：“学生解题活动中的探索性思维与数学家从事研究活动的探索性思维，本质上是想通的。”历史可以引导我们创造一种探索和研究的课堂气氛，问题的提出以及解决方法，都需要大脑的运转，有时候得到一个结果的重要性往往不及解决问题时所思考的方式方法，一个题的解决方法和途径通常不是唯一的，例如球体体积公式的推导，以往高中课本采用的是十七世纪意大利数学家卡瓦列里的方法，而今年开始在全国范围推广使用的实验课本则采用了十七世纪日本数学家的“切片法”而历史上我们还有阿基米德的力学方法和旋转逼近法、开普勒的棱锥求和法。不同的推导方法，拓宽了学生的视野，充分感受数学思维的广阔性，进一步培养学生的创造性思维。正如美国数学家克莱因指出：“历史上的大数学家遇到的困难，恰好是学生经历的障碍...而学生克服这些困难的方式与数学家用过的方式大致相同。”我们在欣赏前辈们提出的方法同时也要有批判的思想，不迷信权威，不墨守成规，敢于提出自己的见解，批判思维具有独立性、批判性、创新性、超越性，这些特性可以提高数学发展过程中的数学直觉思维成果的成效性，使数学直觉思维结果价值更突出。方式方法的总结研究，以及自己思维创新，有利于增强学生的思考能力，从而提高解题能力。

三、奠定科研的基础

“一门学科的历史是那门学科中最宝贵的部分，因为科学只能给我们知识，而历史却给我们智慧。”前人在数学科研在探索上，创造了大量的宝贵财富，学生对数学史的学习可以为将来学生从事数学科学研究奠定良好的基础，数学史的学习更是对数学文明的继承。即使我们的高中生现在不会直接从事科研工作，但对将来有意从事科研工作的学生来说有很大的作用，培养学生的科研意识，研读数学史的过程中，分析古人是如何发现问题，如何对自己发现的问题进行探索，如何找出可行的解决方法，如何对自己的方法进行解释使他人能够理解便于将其运用于更广的领域。除此之外，数学史还为科研方向提供帮助，每门学科的发展都是不平衡的，数学也不列外，一些分支科学的研究已经取得了很大的成就，而一些新兴科学却亟待发展，那么这些分支科学就需要大量的科研工作者从事这方面的研究，相对而言具有更广阔的发展空间，为数学工作者提供了施展才华的天地。高中阶段的学生对数学的分支科学的认识还比较模糊，将数学史引入高中数学教学中，为学生将来的工作和学习提供了指导作用，不仅让学生了解了数学的发展历程，也为他们今后的专业发展提供了帮助。

四、数学素养的提高

素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学知识、数学能力和数学思想素养。数学知识就是对数学学科方面的了解，那么必然会涉及到对数学史，我们的高中学习阶段由于时间的关系不可能花大量的时间对数学史进行研读，但是我们可以去思考课本上编入的数学史中的相关故事，这样我们的学生就掌握了丰富的数学知识，并且能在学到数学知识的同时获得丰富的社会文化信息，提高了科学和人文两方面的素养；数学才能通俗的说就是我们对数学能力的可运用的程度，实践是检验真理的唯一标准，我们只有将所学到的知识应用于实际生活才会知道我们究竟是否具备了这种技能，也才会把我们所学到的知识用来造福于生活，而数学史中介绍了古人如何将他们的发明应用于实际生活，在现实生活的哪些领域去运用所得的成果，了解他们的运用法则，可以更好的发挥我们所学的知识以及我们所掌握的才能的最大价值。数学思想，狭义上来看就是我们上面所提到的数学思维，数学史里介绍了古人很多的推导方法以及解题思路，我们在学习借鉴他们的成果的同时也要批判创新，因为就算是真理也具有时代性，所以数学史的学习过程中同时也激发了学生的思维创新能力以及提高了对多种方法的归纳整合能力。

五、结语

张奠宙教授认为：“在数学的教育中，特别是新时期的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。”综上所述，数学史无论是在提高学生的思考能力方面，科研方面还是综合素养方面，都有帮助，因此我们可以说数学史对高中数学教学发挥了很大的作用。

参考文献

[1]杨凤芝.高中数学教学中融入数学史策略研究[D].内蒙古师范大学

[2]朱亮.数学史与高中数学教学整合的理论与实践[D].上海师范大学

[3]杨凤芝.高中数学教学中融入数学史策略研究[D].内蒙古师范大学

[4]王金梅.数学史在高中数学教学中的应用研究[D].内蒙古师范大学