小净距隧道隧道振动数值模拟研究

摘要：本文根据现场施工经验，分析了爆破震动对既有洞室的影响因素，并应用动态有限元程序，建立了简化模型，模拟研究了洞室的应力场和速度场特点，并结合现场测试数据，对结果进行了比较验证。

关键词：小净距隧道既有洞室 数值模拟地下工程

1、引言

随着我国交通业的快速发展，大量高速公路隧道需要扩建，一些分离式隧道在扩建时需扩建成四线隧道。由于受地形和环境等因素的影响，扩建隧道与既有隧道的净间距较小，在采用钻爆法施工时，新建隧道爆破可能引起临近既有隧道围岩和衬砌的损伤。因此，爆破开挖震动对既有洞室的影响也成为一个倍受注目的课题[1-6]。为了模拟泉厦高速公路扩建工程中苏厝、山头等隧道爆破施工对相邻既有隧道的影响，本文基于动态有限元程序，采用空间三维模型，8节点SOLID-164的实体单元，来模拟新建隧道对临近既有隧道的影响（见图1）。

图1 数值模拟三维图

2、计算参数的选取

炸药在介质中的爆炸是一个动力学问题,其解法往往求助于数值分析方法。与有限差分法相比,有限元法最明显的优点是离散网格的划分比较灵活,并可采用不同类型的单元。爆破振动模拟属于高应变率或涉及应力波传播问题的计算,因此采用二维非线性显式有限元程序进行模拟。程序是以Lagrange算法为主,兼有ALE和Euler算法。

隧道埋深30m，模型取70×120m；隧道断面为马蹄形，跨度为11.73m，对模型进行空间离散划分，共得到236160个单元。对炸药单元赋予JWL状态方程，并选用ALE算法。

岩石采用粘弹性材料MAT_VISCOELASTIC，以模拟地震波传播过程中岩石的粘性对地震波

的衰减作用。其默认的屈服准则是MISES屈服准则，岩石采用Lagrange算法，参数见表1。

表1 材料参数表

高能炸药材料 岩石介质

密度 1310 kg/m3 密度 2640 kg/m3

爆速 5500 m/s 弹模 15 GPa

A 214.4 GPa 泊松比 0.23

B 0.182 GPa 屈服应力 0.6 MPa

R1 4.2 剪切模量 12 GPa

R2 0.9 衰减系数 0.5

PCJ 3.61 GPa

E0 4.192 GPa

3、边界条件及时间步长

计算模型的界面影响是爆破地震波数值模拟中很重要的部分。为了减小人为划分边界面的影响,除了自由面以外其余界面均设为无反射边界。

LS-DYNA中采用的是变时间步长增量解法。先计算每一个单元的极限时间步长 ， ， 为显式中心差分法稳定条件允许的最大时间步长，则下一时步长 取极小值。

即几何尺寸最小的单元控制着计算的时间步长。在DYNA程序中质量缩放被用来对每个单元调整合适的时间步，通过调整每个单元的密度而使用质量缩放，可以根据单元的大小调整任何单元的密度，从而达到合适的时间步。各种单元类型的极限时间步长At采用不同的算法，对壳单元：

式中： 为时步因子，控制着时间步长的大小比例，缺省值为0.90。

4、计算结果及分析

4.1既有隧道振动速度速度时程曲线

数

值计算获得了既有洞室周边一些关键点（见图2）的速度时程曲线。

图2 既有隧道数值模拟观测点分布

图3 既有左隧道各关键点x方向速度时程曲线

图4既有左隧道各关键点y方向速度时程曲线

图5 既有左隧道各关键点z方向速度时程曲线

图6 既有左隧道各关键点合矢量速度时程曲线

4.2 隧道断面合速度分布规律

图5-1隧道断面合速度最大值包络图

通过对隧道周边的爆破扰动场模拟结果分析可得到以下几点认识：

(1)临近爆源的隧道直墙上部周边振动速度最大，拱线以上为次峰值振动区，且出现多次峰值，因此上部直墙面为最危险的破坏发生区,此区也正是爆炸波正入射作用点；背爆侧直墙的峰值振动速度比迎爆侧小12倍以上，所以背爆侧的安全性高，可不设防护措施。

(2)拱顶处的振动速度小于迎爆侧的速度，但要高于背爆侧处的质点振动速度，也要高于底板处的振动速度。同时由于，拱顶受到自身重力的作用，所以也是振动危险的区域。

(3)从速度的分布来看，水平速度要明显高于垂直速度；从加速度的比较来看，水平加速度要明显高于垂直加速度；从应力分布来看，总体上也是水平方向的应力要大于垂直方向的应力值，且迎爆侧主要以水平方向的应力为主，背爆侧主要以垂直方向的拉应力为主；这和文献[7]给出的现场测试的结果是一致的。

(4)迎爆侧受地震波的直接入射，主要受反射拉伸作用，强度大；而背爆侧主要受地震波的绕射作用，强度低；这是迎爆侧的速度和加速度比背爆侧的高的原因，也是水平应力要大于垂直应力的原因；

(5)底角虽然应力水平很高,但由于该部位夹制作用较大,与曲墙的其它部位相比振动相对较小,故底角不是最危险的振动破坏区；

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。