基于Abaqus的光学胶动态力学行为分析

摘要： 黏胶的动态力学性能对终端产品可靠性的影响越来越重要.基于Abaqus的超弹性和黏弹性的本构模型定义光学胶的动态力学参数，用Abaqus/Explicit对静态压缩和落球试验进行仿真分析，通过与实际试验结果的对比验证仿真分析结果.结果表明，在准静态到高应变率的范围内，采用超弹性和黏弹性的本构模型可以准确描述光学胶的动态力学行为.

关键词： 光学胶； 超弹性； 黏弹性； 动态力学行为； 本构模型； 静态压缩； 落球试验

中图分类号： TQ433； TB115.1文献标志码： B

引言

随着消费电子产品功能的集成化、复杂化，大量的结构连接通过黏胶黏结实现.在当前最热的移动终端市场，智能手机、平板电脑等结构中均出现大量的黏胶.黏胶材料的动态力学行为对结构可靠性的影响也越来越大.因此，在结构仿真中，黏胶材料动态力学行为定义的准确性对结构仿真结果的影响变得越来越重要.

常见的黏胶为高分子材料，一方面高分子材料均具有非线性的弹和大变形特性——超弹性特性[1]；另一方面，高分子材料的力学行为均表现出显著的时间相关性，即率相关性[2].高分子材料力学行为的复杂性，导致当前还不存在一个物理意义明确，既可以描述高分子材料超弹性，又可以准确描述率相关性的本构模型.当前，对高分子材料超弹性的描述应用比较广泛的是建立在唯象理论基础上的应变能密度函数模型[3].对材料力学行为的率相关性定义的方法通常有2种：（1）以不同应变率下的材料变形行为为基础，通过对不同应变率的力学行为进行插值，获得材料的率相关特性[4]；（2）以特定与时间无关力学行为为基础，通过引入与时间相关的函数方法对基准力学行为进行与时间相关的缩放，从而实现材料力学行为的率相关性描述[5].

本文选择一种常见的光学胶为研究对象，基于Abaqus的超弹性和黏弹性材料模型，定义光学胶的动态力学性能，通过静态压缩和动态落球测试的仿真与试验对比，基于Abaqus超弹性和黏弹性理论模型，对光学胶动态力学行为定义的有效性和准确性进行探讨.

1试验方法

1.1静态压缩试验参数

测试设备为岛津AG50kNX万能试验机，压缩速度为0.1 mm/min，样品尺寸为10 mm×10 mm×1 mm.

1.2动态落球测试参数

动态落球测试在自制的落球测试系统内完成，动态落球测试系统示意见图1.

图 1动态落球测试系统示意

落球测试系统为三明治结构.光学胶由上、下2个垫块夹持，落球对上垫块施加一个冲击载荷，光学胶作为载体，在下垫块处产生一个冲击力，通过力传感器采集该动态冲击力信号.落球高度不同，则施加在光学胶上的冲击压缩速度不同，从而在光学胶上产生不同冲击压缩速率作用，实现光学胶在不同应变率下的变形工况.本文中具体动态落球测试参数见表1.表1动态落球测试参数落球质量/g130样品尺寸20 mm×20 mm×1 mm落球高度/mm5， 10， 15， 20

2仿真建模

2.1材料模型

本文选用的材料模型为Abaqus提供的超弹性和黏弹性理论模型.超弹性参数描述材料在静态变形过程中的非线性弹；黏弹性参数的引入，起到随应变率缩放的效应，从而实现材料力学性能与时间相关的率相关性.

Abaqus中对超弹性材料模型的定义存在多种应变能函数形式：MooneyRivlin，Odgen和多项式等.本文选择的模型为Marlow模型，直接采用测试数据定义即可.光学胶超弹性由单轴静态压缩数据进行定义.

2.2仿真模型

本文中静态压缩和动态落球仿真均采用Abaqus/Explicit分析.由于光学胶的大变形特性，选择的单元类型为C3D8R，用沙漏控制.

3结果与讨论

3.1静态压缩仿真与试验

采用Abaqus/Explicit分析进行光学胶静态压缩仿真，计算时间为20 ms.考虑到准静态分析的目的，在压缩仿真时不考虑材料力学性能率相关特性，因此，材料卡片的定义不包括黏弹性（率相关性）.静态压缩仿真与试验结果对比见图2，可知，仿真结果与试验结果几乎完全重合，表明超弹性模型对该光学胶非线性力学行为的定义和描述非常准确.图 2静态压缩仿真与试验结果对比4.2动态落球仿真与试验对比

为验证光学胶动态力学行为定义的准确性，本文采用自制的动态落球系统进行实际测试和仿真对比验证.通过调整落球高度，实现光学胶在不同应变率下的冲击压缩工况.不同高度落球仿真与试验结果对比见图3，可知，随着跌落高度的增加，落球系统的接触反力峰值增加，冲击振动的周期减小；同时，在应力波的周期和峰值方面，仿真与试验结果均吻合较好.

另外，图3存在3个方面的小差异：（1）在落球高度较低时（5和10 mm），起始阶段仿真和试验的冲击波重合性很高，而在15和20 mm落球时，冲击波起始阶段存在一定差异；（2）峰值存在差异，仿真结果均大于试验结果；（3）应力波的下降阶段均存在偏差.对于第一个差异点，可能与仿真接触定义有关，上垫块与光学胶的刚度差异较大，而本文采用简单的通用接触，并未对其接触刚度约束进行详细的定义，接触阻尼等也没有考虑，因此在仿真结果中，冲击振动起始阶段存在一些微小偏差.对于第二个差异点，在整个落球试验仿真系统中，除黏胶引入黏弹性特性外，落球系统其他组成部分的材料阻尼、结构阻尼等没有被考虑，导致仿真结果与试验结果在峰值上存在一点差异.对于差异点三，应力波下降阶段在落球试验的过程中反映的是光学胶压缩中的回弹阶段，这个结果表明当前光学胶参数定义中其加载阶段比较准确，但是其卸载行为还存在一定的偏差，这主要是由于光学胶的非线性力学行为的复杂性引起的.在高分子材料的加载和卸载过程中，由于Mullins效应的存在，其加载路径和卸载路径并不重合.在Abaqus中对高分子材料Mullins效应的定义提供理论模型，但是由于其无法与率相关性（黏弹性）同时使用，本文没有引入.

在仿真与试验对比的基础上，给出在准静态压缩和动态落球时光学胶压缩变形的应变率分析结果，见图4.

图 4不同工况下光学胶变形应变率对比

在静态压缩过程中，光学胶压缩变形的应变率为0.001 67 s-1；在动态落球仿真分析中，随着落球高度的增加，光学胶的最大冲击应变率增加.当落球高度为5 mm时，光学胶的最大压缩应变率为18 s-1；当跌落高度为20 mm时，光学胶的压缩应变率最大值接近50 s-1，光学胶变形的应变率在10～50 s-1量级，该结果表明本文落球系统有效实现光学胶在高应变率下的变形.结合二者的应变率分析和仿真与试验对比分析，在准静态到高应变率变形范围内，基于Abaqus超弹性和黏弹性定义的光学胶力学参数，有效且准确地描述光学胶的动态力学行为，仿真与试验结果均吻合较好，充分说明基于Abaqus的超弹性和黏弹性模型的本构定义，可以准确地描述光学胶的动态力学行为——非线性和率相关性.

4结论

从仿真与试验对比的角度，分析基于Abaqus超弹性和黏弹性本构模型，对黏胶动态力学行为定义的准确性和可靠性，得到以下结论.

（1）Abaqus提供较完备的定义高分子材料非线性力学行为及其率相关性的方法，可以准确地描述高分子材料动态力学行为——非线性弹性和率相关性.

（2）给出一种简单、方便地验证黏胶材料高应变率力学行为的方法.

（3）在动态冲击系统仿真中，接触方式、阻尼等因素对结果存在一定影响，该部分工作还需进一步的研究.

参考文献：

[1]CHARTON D J， YANG J. A review of methods to characterize rubber elastic behavior for use in finite element analysis[J]. Rubber Chem & Technol， 1994， 67（3）： 481483.

[2]XIE J R. Analysis of strain rate impact on make up of oil field premium casing connections[C]//SIMULIA Customer Conf， 2011： 110.

[3]AMIN A F M S， ALAM M S， OKUI Y. An improved hyperelasticity relation in modeling viscoelasticity response of natural and high damping rubbers in compression： experiments， parameter identification and numerical verification[J]. Mech Mat， 2002， 34（2）： 7595.

[4]KOLLING S， du BOIS P A， BENSON D J， et al. A tabulated formulation of hyperelasticity with rate effects and damage[J]. Comput Mech， 2007， 40（5）： 885899.

[5]SMITH D B， KOMARAGIRI U， TANOV R. Calibration of nonlinear viscoelastic materials in Abaqus using the adaptive quasilinear viscoelastic model[C]//SIMULIA Customer Conf， 2010： 110.

[6]KOBAYASHI T ， MIKAMI T， FUJIKAWA M. Application of Abaqus for advanced inelastic analysis I： linear viscoelastic materials[C]//Abaqus User’s Conf， 2008： 116.