卡尔曼滤波在空间多点光通信跟踪系统中的应用研究

摘 要：目前，空间激光通信的研究仍然是一点对一点的通信模式，无法完成星地间、星星间不间断信息高速传输的任务。要完成完整的激光链路信息传输，必须采用星上多点激光通信技术。本文介绍了多点激光通信中的光学天线，并利用卡尔曼滤波预测实现对光斑的预测跟踪，实现了光学镜片的协同控制，为多点通信的实现提供了研究价值。

关键词：卡尔曼滤波 多点通信 MATLAB 跟踪系统

中图分类号：TN953 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（a）-0014-02

目前，空间激光通信技术研究基本上都是点对点形式的，点对点的通信已经不能够满足当代大容量、高速率的通信需求，从应用的角度看，实现多点间的空间激光通信，建立起信息传输网络，才是今后空间激光通信的主要发展方向。

随着轻小型化卫星技术的进步，卫星间的组网系统开始展示出其良好的优势，许多国家已经开始或者准备开始建立起卫星间的组网通信，卫星组网多数建立在低轨道或者中轨道上。卫星间通信组网系统可以把不同星际链路的卫星互相联在一起，其实质是将一颗卫星作为卫星间的通信交换点，即将一颗卫星前后左右不同的卫星作为交换接点实现其相互间的通信。但是此前使用的通信是微波技术，在21世纪的卫星组网通信领域中，由于通信信息量大、传输速率更高、抗干扰力要求更强的一系列的高要求任务，对通信能力要求非常高。激光通信组网通信已成为解决微波通信所不能解决的问题，能够实现构建天基宽带网，可以实现星间海量数据稳定实时传输，被认为是星际信息传输最具有潜力和竞争力的通信模式。

1 国内外研究现状

目前，点对点激光通信工作模式已经在卫星间成功试验，但由于技术水平的限制，多个卫星之间的组网激光通信工作模式还无法实现，当前各国已经着手相关工作。美国、欧洲航天局、日本等在其未来空间通信发展计划中已经明确了将空天信息网络作为其研究的主体，美国计划2016年实施名为“TSAT”的空间信息网络计划，在2009年曾因经费问题被暂停，2011年又重新启动，该计划目的组建一个类似与因特网似的的星地、星星、星船无线通信系统，为其全球战略部署部队提供高带宽、高速率的卫星通信能力。在该计划中高速率（10～40 Gbps）的激光通信是其主要的通信方式，预计2015年将发射卫星入轨，并进行为期一年的试验，这将对我的信息安全、军事战略构成很大的威胁。

我国卫星的光通信发展起步于20世纪90年代，虽然起步相比于国外来说比较晚，但是在我们国家大力发展空间技术的背景下，通过借鉴美国等一些国家的发展经验，也取得了阶段性的成果。对卫星光通信及其几个关键技术有了不同程度的研究和发展。

2 协同控制

为了实现一对多的光学天线，我们将光端机的光学天线设计成由6个光学镜片拼接而成的抛物面形状。

在跟踪过程中光斑的位置是随着卫星的移动而移动的，所以光斑可能会移动到镜片的边缘，这样光斑可能出现裂斑、破碎等现象。为此需要与其相邻的镜片与其协同工作，即将两者拼接在一起，这样就可以防止裂斑信息的不完整。如图1所示，当光斑打在1镜上时，由于可能会向2镜或3镜方向移动，所以需要卡尔曼的预测功能判断可能出现的位置，使镜片提前偏转，使两个镜片在一个平面上，防止光斑信息的不完整，达到协同控制的目的，能保证稳定实时跟踪。

协同控制系统实质上是当两个镜片联动工作时，通过当前时刻镜片的位置提前判断下一刻光学镜片可能出现的位置，反馈给控制单元，通过计算输出控制量控制光学天线的执行电机，提前转到下一时刻的位置，达到协同控制的效果。由于光斑的位置要求和光学镜片的中心位置基本上一致，所以跟踪是通过CCD相机检测光斑的位置，通过计算出脱靶量给驱动器，使电机转到预定的位置。

3 卡尔曼滤波的预测仿真分析

卡尔曼滤波器一般用于线性系统，但是也可以用于非线性系统，它是通过当前时刻的值来估算下一刻的值和上一时刻的最优协方差的估算算法。

取光斑作为跟踪对象，所以状态方程和观测方程分别为：

其中为系统状态；为过程噪声，该噪声为零均值的高斯白噪声；为含有噪声的测量数据；为测量噪声，该噪声也是高斯白噪声，两者互不相关，和已知矩阵是互不相关的。

进一步假设系统具有已知的初始状态和，根据建立的状态和测量模型以及噪声的相关统计知识，则可估计出Xk的最小平方误差，具体算法为：

由于X轴和Y轴方向上的运动是相似的，故只谈论X轴方向上的卡尔曼滤波过程的实现，初始状态设置为状态转移系数、动态噪声系数、测量矩阵、测量噪声矩阵分别为：

采样时间间隔为30 ms，给光斑在X轴方向上运动轨迹为正弦曲线，初始值设置为：

假设X方向上的运动轨迹是正弦曲线，利用卡尔曼算法跟踪此坐标值可得到如图2所示结果。

4 结语

从仿真结果可以看出，根据实际情况建立合理的状态模型以及选取合适的参数卡尔曼滤波对运动物体在位置方向和速度都有很好的预判效果，误差在要求范围内，这样就可以提前控制光学天线转动到预测的位置。通过提前对光斑下一刻可能出现的位置，判断出将要与其进行拼接联动的光学镜片，使其提前进行偏转，为卫星间的组网控制实现提供了保障。

参考文献

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