基于TRR的养老金替代率精算模型研究

摘要：养老金替代率精算模型的构建应该以技术性的统计口径和理念性的制度模式为基础，文章基于静态TRR概念构建了我国城镇职工基本养老保险制度的精算模型，实证分析表明缴费基数和年限、投资收益率是影响TRR的关键变量，如果针对这些变量的工作得不到完善，制度的未来给付将遭遇挑战。同时为正确评估制度现有的保障水平，文章认为不应迷信于政策和国外的“应然”，应认真对待的是国内权利义务不对等而导致财务难以持续的“实然”。

关键词：城镇职工基本养老保险；养老金替代率；精算模型

一、 引言

自2005年开始，中国城镇职工基本养老保险的待遇水平不断提高，企业部门退休人员月平均养老金水平到2014年已经达到了2 050元的水平，是2005年713元的2.88倍，如果以城镇居民家庭人均可支配收入和人均现金消费支出为度量基准，平均养老金的替代水平分别达到了80%和120%以上，可以说相对于“保基本”的目标，这样的平均养老金水平已经十分慷慨。然而，如果我们以城镇单位在岗职工年平均工资为度量基准，2014年平均养老金的替代水平却只有40%出头，其数值从1997年的74.47%到现在也是呈直线下降趋势，以至于在几年前就有学者认为我们的养老金替代率水平已经低于“国际警戒线”，受这样的专家论断影响，中国政府受到了社会舆论一边倒的谴责。

“端起碗来吃肉，放下筷子骂娘”的怪象自改革开放之后在中国社会多个领域愈演愈烈，基本养老保险制度在发展完善中遭遇的“受益群体得利不断增多，社会抱怨愈加高涨”并存的现象正是这种时代舆情的缩影。这种怪异的时代舆情是以“不患寡而患不均”的文化背景以及“公平和道德渐趋失守”的现实背景为基础的，虽然从长远来讲对其负面影响的消除虽任重道远但刻不容缓，但如果从出发点来讲对其理性认知又应该辩证唯物、分清黑白。所谓辩证唯物是指既应该以开明积极的心态接受其对民主议论的促进，又应该以忧虑满怀的心态采纳其对不公不平的反思，所谓的分清黑白是指既应该知其合理成分又应该知其不对的地方，如此方能不受各种“专家之言”的鼓动和“民粹之音”的魅惑。关于养老金替代率水平高低的判断正是一个易受鼓动和魅惑的专业问题，正如笔者在多个场合所讲，理念需要制度予以承载，制度需要技术予以支撑，精算模型作为养老金问题研究的第一步，对其梳理和分析可以为关于养老金制度的理解、关于养老问题理念的思辨提供基础。

二、 养老金替代率精算模型的基础

1. 技术性的统计口径。统一口径是达成共识的基础，达成共识是解决问题的关键。养老金替代率作为度量养老金水平最简单的数量指标，同时也是养老金问题研究中最容易混淆的概念。最简单是因为其通俗易懂，最容易混淆则是因为对其分子分母的界定如此多元。在“税前还是税后、即期还是退休年、简单个体还是社会平均”的影响下，养老金替代率的类型可以被概括成十几种之多。其中，税前还是税后是影响分类的第一步，在OECD的统计数据库中，养老金替代率有GRR （Gross pension replacement rate）和NRR（Net pension replacement rate）之分，GRR是指以个人税前的养老金权益为分子、税前的退休前收入为分母计算出的养老金替代率，NRR是指以个人税后的养老金权益为分子、税后的退休前收入为分母计算出的养老金替代率。由于在我国养老金是免征个人所得税的，所以在进一步的归纳统计中，我们不对作为分子的养老金进行税前税后区分。以此为基础，仅考虑税收对分母的影响，我们认为，养老金替代率在口径上有以下八种。

这八种口径是以“动态还是静态”为基础、围绕三种最基本的口径展开的，即目标替代率（Target Replacement Rate，TRR）、交叉替代率（Crossing Replacement Rate，CRR）和平均替代率（Average Replacement Rate，ARR）。TRR是指个人养老金与个人退休前工资水平的比率，交叉替代率（Crossing Replacement Rate，CRR）是个人养老金与社会平均工资的比率，平均替代率（Average Replacement Rate，ARR）是指社会平均养老金与社会平均工资的比率。这三种类型替代率的差异不仅体现在数值大小上，更体现在背后的价值取向和应用背景上。目前，OECD的统计以TRR为基础，关于中国养老金问题的研究多以ARR为基础并直接体现为动态GARR的形式，TRR和ARR是两个完全不同的概念，其分别对应的精算模型也存在较大差异。

2. 理念性的制度模式。除了技术上的统计口径，养老金替代率的精算模型同样有赖于制度的财务模式即需考虑制度的财务模式是现收现付制还是基金积累制，这两种模式下的养老金替代率精算模型也是不一样的。

现收现付制养老金的替代率通常以ARR的形式出现，其水平由制度的抚养比（Supporting Ratio，SR）和费率（θ）决定，用公式表示即ARR=θ*SR。如果一个社会的全体成员都是养老金制度的参保者，抚养比即代际抚养系数，假设人口增长率为n，则代际抚养系数为1+n，这是一般宏观分析的基础，所有关于现收现付会因为人口老龄化而不可持续的论述都是以此为基础的，因为人口老龄化在一般情况下都意味着人口增长出现了问题。

完全基金积累制养老金的替代率通常以TRR的形式出现，其水平由费率（θ）、自我负担率（领取退休金的年数和缴费年数之比，E）、基金收益率和个人工资增长率共同决定，并取决于计发形式是生存年金还是定期年金。当基金收益率（r）和个人工资增长率（g）相等时，以退休第一年个人养老金水平为分子、以退休前一年个人工资水平为分母的TRR可以表示为：TRR=（θ/E）*（1+g）。如果r>g，替代率会大于此数值，反之亦然。以此为基础，我们可以计算出以退休第一年个人养老金水平为分子、以当年社会平均工资水平为分母的CRR，假设参保人的初始工资水平和当期社会平均工资相等且一直保持同等速度增长，当基金收益率（r）和工资增长率（g）相等时，CRR可以表示为：CRR=θ/E，同理，如果r>g，替代率会大于此数值，反之亦然。

通过归纳，我们发现，如果以纯个人的经济利益最大化为出发点，对基金积累制私人养老金和现收现付之公共养老金的取舍有赖于自我负担率和制度赡养率（Dependency Ratio，DR，是制度抚养比的倒数）的大小关系以及更复杂的工资增长率和基金增长率的高低关系、个人工资和社会平均工资的高低以及增长速度关系。同时，如果抛开这些复杂的因变量就最简单的模型而言，代际负担轻、个人缴费年限长的社会总有长期维持任何一种养老金制度的潜力，为此，我们最基础的工作应该着眼于人口增长和充分就业。

三、 中国基本养老保险替代率的精算模型

1. 参数及基本模型。以1997年26号文和2005年38号文为基础的城镇职工基本养老保险制度是一个内含现收现付和基金积累的混合型制度，其精算模型亦可以分成基础养老金和个人账户养老金两部分。基于个体异质性，本文以退休第一年的养老金为分子，以退休前一年的个人工资为分母建立静态TRR精算模型，模型中的参数如表2示。

通过建模，我们发现，缴费年限、个人工资和社会平均工资及其增长率是基础养老金替代率水平的自变量，费率、基金投资收益率、个人工资增长率（不等于基金投资收益率）、缴费年限和计发月数是个人账户养老金替代率的自变量。一般情况下，此两个因变量的精算表达式分别为：

进一步的，如果简化表达，假设h=g，且令：=x，则 β=x，可得：

2. 实证分析。以上述静态TRR精算模型为基础，我们可得到不同参数条件下的TRR水平，同时也能观察不同变量的变化对TRR的影响程度，目前几乎所有的敏感性分析都是以此精算模型为基础的。通过实证分析我们可以得出很多结论，但比较而言，以下几个最值得强调。

（1）缴费年限对总的TRR具有决定性的影响。以x=1、h和r分别为8%和3%为基础条件，我们可观察到缴费年限对TRR的影响。由于缴费年限和计发月数之间存在关联，我们假设参保者25岁参加工作，一直缴费至退休年龄，如此在50岁退休时对应的缴费年限和计发月数分别为25年和195个月，在55岁、60岁以及65岁退休时分别对应的是30年和170个月、35年和139个月、40年和101个月。对此四种情况而言，基础养老金部分的TRR分别为25%、30%、35%和40%，个人账户部分的TRR分别为7.6%、9.53%、12.44%和17.97%，总的TRR分别为32.6%、39.53%、47.44%和57.97%。TRR随缴费年限的增加而递增的趋势明显。

（2）缴费基数是影响基数养老金TRR的重要因素。如果锁定x之外的其他变量，我们即可得到TRR随工资收入的分布情况。如果以标准人假设（x=1，n=35、k=139）为基础，在工资增长率和基金投资收益率分别为8%和3%的条件下，缴费率为8%的个人账户可提供的TRR为12.44%，缴费率为20%的基础养老金可提供的TRR为35%，总的TRR为47.44%。而在同等假设条件下，x=0.5的人群可获得的基础养老金TRR为52.5%，总的TRR为64.94%；x=2的人群可获得的基础养老金TRR为26.25%，总的TRR为38.69%；x=3的人群可获得的基础养老金TRR为23.33%，总的TRR为35.77%。比较发现，随着工资水平的增加，其相应人群获得的基础养老金TRR水平（进而是总TRR）呈明显下降趋势。但需要注意的是，这里的分析依赖于两个“应然”条件，一是缴费基数没有上下限制；二是个人的缴费基数和个人工资必须完全相等。而目前我们的“实然”情况是，一方面缴费基数有3倍和0.6倍的上下限制；另一方面缴费基数和个人工资的背离十分严重。

（3）投资收益率是影响个人账户养老金TRR的关键。如果锁定r之外的其他变量，我们可得到TRR随收益率的分布情况。以标准人假设（x=1，n=35，k=139）为基础，在h为8%的条件下，如果基金投资收益率为3%，则缴费率为8%的个人账户可提供的TRR为12.44%。而在同等假设条件下，r=6%时通过个人账户获得的TRR为18.98%，r=9%时通过个人账户获得的TRR为30.95%。比较发现，投资收益率越高，其个人账户的待遇水平就越高，如果收益率超过了工资增长，则总的TRR将可能达到非常高的水平。

基于精算分析，我们发现缴费基数和年限、投资收益率是影响TRR的关键，未来的制度改进应主要围绕这些因素展开。同时，也需要强调的是由于实行混账管理，现行制度的本质仍然是现收现付制，为此基于现收现付制基本公式ARR=θ*SR的分析应该和TRR精算模型同样具有重要的地位。虽然在名义上，我们的抚养比仍为3左右的水平，但由于遵缴率太低（2014年仅为81.2%）、缴费工资太低（占社平工资的比例仅为65%左右）、低费率参保人群比重不断增加（已经达到25%左右），现收现付的运行机制漏洞百出，这是当前制度遭遇财务困境的主要原因同时也是未来改进应该聚焦的关键。

四、 进一步的讨论

本文以个体异质性为基础，建立的是静态TRR精算模型，虽然在技术上我们也可以通过将参数平均化、即期化，明晰静态TRR向动态ARR的转化路径，但这种转化必须以成熟的养老金待遇调整机制为基础，而这正是我们的制度所欠缺的。这种欠缺造成的理论上静态TRR模型和动态ARR模型的鸿沟在实践上正对应着关于养老金水平评价的自说自话和盲目比较。基于上文分析，我们认为为了规避认知陷阱应该把握以下几点：

1. 应正确认识政策的“应然”。38号文针对“新人”标准人（x=1）设计的59.2%的政策目标有其严格的假设条件，其中虽然缴费35年、计发月数为139的假定可以实现，但工资增长率和基金投资收益率相等的假设在中国几无实现的可能，所以轻易拿59.2%的政策目标来评价现有“老人”和“中人”的替代率水平是不合理的，甚至用其来展望未来“新人”的替代率水平也是不现实的。

2. 应理性看待国外的“应然”。通过国际比较的视角来评价我国养老金替代率的研究多直接应用OECD数据库中的数据，但事实上，该数据库中的数据是应然的TRR数据，将其和我国的实然ARR数据进行对比是不科学的。目前，Pensions at a Glance 2013中的TRR都是基于一定假设条件的应然替代率水平，比如应满足“平均实际收入增长率为2%，基金实际收益率为3.5%”的假设条件，很明显这种假设最低在中国是难以实现的，以这种难以实现的假设为基础，在其提供的数据库中，中国公共养老金制度能提供的GTRR竟然高达77.9%。

3. 应严肃对待现有制度的“实然”。引言中所提及的40%出头的ARR是以城镇单位在岗职工年平均工资为分母计算得到的，但由于缴费情况过差，2014年以缴费工资为分母计算的ARR仍高达67.5%。实际上，相对于普遍以平均工资为基础计算ARR，以缴费工资为基础的计算更具现实意义。社会养老保险是强调权利义务对等的运行机制，如果过度的强调权益而忽视义务，制度的财务可持续性将很快出现问题。

4. 应深入思考制度未来的“实然”。由于缴费情况不断恶化（缴费基数、遵缴率都持续下降，低费率参保人员的比例不断增大）、抚养比不断降低，对标准“新人”而言，未来现收现付部分能提供的替代率水平将会大大低于35%的目标水平，同时，由于投资收益率远低于工资增长率，基金积累部分能为“新人”提供的替代率水平也将会极低。从这个层面讲，如何通过加强征缴、改进投资以加快制度完善的步伐以避免“新人”又走“老路”是当前最紧迫的任务。

参考文献：

[1] 黄万丁，张子厚.公共养老金改革反思：理论基础和中国的实践[J].上海金融，2013，（8）：32-36.

[2] 李珍，王海东.基本养老保险目标替代率研究[J].保险研究，2012，（2）：97-103.

[3] 穆怀中.养老金替代率的精算模型与分析[J].中国社会保障，2003，（9）：15-16.

基金项目：中国人民大学科学研究基金项目（中央高校基本科研业务费专项资金资助）（项目号：15XNH024）。

作者简介：黄万丁（1988-），男，汉族，湖北省黄冈市人，中国人民大学公共管理学院博士生，研究方向为养老金经济学。

收稿日期：2016-02-14。