巧用整体法解连接体问题

摘要：在牛顿力学所涉及的连接体问题中，有这样的一类题型：已知系统中部分物体的运动情况求系统整体的受力情况或已知系统中整体的受力情况求系统中部分的运动情况。若此类题用隔离法求解过程复杂，较易出错，但若转变思路，采用整体法求解，可以起到事半功倍的效果。本文就此作一探讨。

关键词：整体法；牛顿力学；连接体

中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）07-0-01

在牛顿力学所涉及的连接体问题中，有这样的一类题型：已知系统中部分物体的运动情况求系统整体的受力情况或已知系统中整体的受力情况求系统中部分的运动情况。若此类题用隔离法求解过程复杂，较易出错，但若转变思路，采用整体法求解，可以起到事半功倍的效果。方法是：系统整体所受的合力（或在某个方向上所受的合力）等于系统内各个物体的质量与它们的加速度（或某个方向上加速度）的乘积。

例1：如图所示一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个球，箱和杆的质量为M，球的质量为m，已知球沿着杆加速下滑加速度为a则此时箱对地面的压力等于

解析：将M和m看作一个系统，系统所受的合外力等于系统内的每个物体和它们加速度的乘积，即：

由此得：

由牛顿第三定律得：

例2：如图所示，质量为m=10kg的木楔ABC静置于粗糙的水平地面上，当滑行路程s=1.4m时其速度=1.4m/s，在这个过程中木楔没动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向以及地面对木楔的支持力（重力加速度取g=10m/s2）

解析：根据条件，先求出物体沿斜面下滑的加速度，由匀加速直线运动公式：

把m和M看作一个系统，水平方向所受的合外力等于系统内各物体在水平方向上产生的加速度和质量的乘积，由此得：

所以，地面对木楔的摩擦力大小为0.61N，方向水平相左；

在竖直方向所受的合外力等于系统内个物体在竖直方向上产生的加速度和质量的乘积，即：

由此得：

例3：如图所示，质量为M的木板可沿倾角为?的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问：

（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

解析：将人和木板看作一个系统，由条件可求出系统整体在光滑斜面上所受合力，即：sin

类似以上的不少问题，若先用隔离法分析判断，分析过程复杂繁琐，而用整体法去分析，思路简洁。真提法在高考中虽是A类要求，但从它作为定量或半定量分析问题的方法来看，却不容忽视，希望本文能给大家一些启迪帮助。

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