“模块化+项目式”教学在高职数学课程中的运用探索

[摘 要]与专业相结合的模块式教学是高职数学课程改革的必经之路，而项目驱动式教学是当代职业教育教学方法改革的一个重要方向，如何在高职数学课程上紧密结合学生专业整合教学内容，形成教学模块，并对每一模块实施项目式教学法是非常值得探索的一个问题。本文将依据高职人才培养目标，以会计专业为例，分析数学在该专业中的应用，整合教学内容，设计教学模块，并就“极限在连续复利计算上的应用” 问题来分析探索项目式教学法在数学课程教学上的实施。

[关键词]模块化教学；项目式教学法；高等数学；结合专业；高职

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.20.198

1 与专业相结合的模块化教学是高职数学教学内容改革的必经之路

《高等数学》作为一门基础素质课程，在高职人才培养中起着重要作用。其作用表现在两个方面，一是通过这门课程的学习，可以进一步提高学生的科学文化素质；二是通过这门课程的学习，为后续专业课程奠定必要的数学基础。高职院校是培养高技能人才的，这就决定了高职院校更侧重于课程的应用性和实践性，因此，在该课程的两个作用中后者更为重要。从该课程的作用可以明确看到，数学课程应该是为专业服务的。由此决定了高职数学课程在教学内容的整合上必须打破传统的高数体系，以学生所学后续专业课程相关数学知识为教学模块内容组织的依托，根据各专业教学目标有针对性地设计教学模块。“应用为主，够用为度”是高职数学教学内容改革的一个大方向，因此“必需够用”的基础模块+“结合专业”的应用模块这种形式比较适合高职院校的教学。要做到与专业充分融合，首先必须深入专业，了解数学在该专业中的应用，然后据此整合教学内容，形成教学模块。下面，以会计专业为例，分析探讨数学在会计专业中的应用、数学课程的模块化设计两方面的问题。

第一，高数在会计专业中有着广泛的应用。连续复利、年金终值与现值的计算、永续年金的计算需要用到函数与极限知识；边际分析、弹性分析、经济总量计算、经济最值问题、资本的现值计算要用到大量的微积分知识；财务风险分析和市场预测分析中要用到很多统计知识。

第二，依据专业应用，整合教学内容，设计教学模块。依据上述分析，可将会计专业数学课程设计为六大模块：第一模块为函数与极限，其中基础板块主要内容有函数、极限的概念、两个重要极限、函数的连续性。应用板块主要内容有成本收益利润函数、需求与供给函数、单利、复利终值与现值的计算、连续复利计息终值的计算、普通年金终值与现值的计算、永续年金现值的计算。第二模块为一元函数微分学，其中基础板块主要内容有导数的概念、导数的运算、函数的极值、微分及其近似计算。应用板块主要内容有总收益增量的近似计算、经济函数的最值问题、边际分析与弹性分析、经济批量计算与分析。第三模块为一元函数积分学，其中基础板块主要内容有不定积分的定义、第一换元积分法、分部积分法、定积分的定义、定积分的计算。应用板块主要内容有总经济量的计算、资本现值的计算、投资决策分析。第四模块为概率与统计初步，其中基础板块主要内容有随机事件及其概率、条件概率与乘法公式、事件的独立性与伯努利概型、随机变量及其分布、离散型随机变量的数字特征、统计的基本概念、常用的抽样分布、区间估计与置信区间、一元线性回归。应用板块主要内容有项目投资的风险分析、抽样审计方法、混合成本分解、市场预测回归分析[1]。

2 项目式教学符合职业教育的特点，是当代职业教育教学方法改革的一个重要方向

如何改变传统的“教师讲，学生听”的被动教学模式，构建开放的学习环节，创造学生主动参与、自主协作、探索创新的新型教学模式是摆在职业教育工作者面前的一道难题。而项目式教学法的提出则让这个问题迎刃而解。

项目式教学是围绕着一个具体的项目，学生在教师的指导下独立地完成项目的信息收集、方案设计、项目实施和最终评价的全过程。通过项目的实施，学生了解并把握整个过程及每一个环节中的基本要求，学习掌握教学计划内的教学内容。项目式教学法强调学生的独立思考与解决问题的能力，接纳新知识的学习能力以及与人协作的社会能力的培养，在该教学法中教师不再处于主体地位，而是成为学生学习过程中的引导者、指导者和监督者，这种以学生为中心的体验式教学法能够有效地激发学生主动学习的热情，具有鲜明的职教特色。

项目教学法最显著的特点是“以项目为主线、教师为引导、学生为主体”，这也决定了该教学法在数学课程上具体实施时将面临三个方面的问题。首先高数这门课程具有高度的系统性和延续性，很难找一个相对独立的项目来承载整个模块的数学知识，项目设计将是一个难题。第二，绝大部分数学老师都是数学专业毕业，专业知识有限，很难根据学生的岗位设置需求提炼出与专业相关的数学模型，项目式教学对教师的要求太高。第三，高职学生知识面较窄，综合运用能力较差，每一项目在设置时都有可能出现学生没有学过的专业知识和数学方法，使得学生在实际操作时感觉很困难，丧失信心[2]。

基于以上三点，在数学课堂上实施项目式教学时，可做适当的调整。项目设计要贴合专业，短小精悍，就某一个或某两个知识点建一个数学模型，时间控制在两节课或四节课左右完成，这样的项目对老师来说容易设计，对学生来说易于操作，可控性强。据此，可将数学课堂项目式教学法分五个阶段实施，第一阶段，教师针对某一个或某几个知识点确定一个项目主题；第二阶段，教师讲授一些该项目中所需用到的预备知识；第三阶段，教师将项目抛给学生，让学生分组讨论解决问题；第四阶段，学生就项目的完成情况进行信息反馈，分享交流；第五阶段，教师就学生的反馈情况进行小结，并将整个项目的实施完整呈现给学生；第六阶段，引导学生推广应用，加深学生对知识点的理解[3]。

3 项目式教学法在高职数学课堂中的实践

极限在经济分析中有着广泛的应用，本文将以“极限在连续复利计算上的应用”为例，探索项目式教学法在高职数学课程中的实施。

第一阶段，教师就该知识点设计项目主题：连续复利计算问题。问题的提出：有一笔存款本金为A，年利率为R，存款年限为K，如果银行允许储户在一年内可任意次结算，则k年之后这笔存款的本利和为多少？

第二阶段，教师讲解预备知识。学生在处理该项目时所需的储备知识有两点，一是复利计算，二是重要极限 lim[DD（X]x∞[DD）]（1+1x）x=e及其的变形形式，可设置例子对这两个知识点分别进行回顾讲解。

例1：某储户将10万元的人民币存入银行，年利率为5%，如果银行允许储户按月结算利息，一年后该储户的本息和为多少？

例2：lim[DD（X]x∞[DD）]（1+[SX（]2[]x[SX）]）3x=？ lim[DD（X]n∞[DD）]（1+[SX（]2[]n[SX）]）3n=？

第三阶段，学生分组讨论。在此过程中，学生最大的困难就是怎么从数学意义上理解任意次结算问题，教师可在学生的讨论过程中适当引导，比如将上面例1进行拓展：如果银行允许储户按天结算利息，一年后该储户的本息和为多少？如果银行允许储户按小时结算利息，一年后该储户的本息和又是多少？

第四阶段，学生总结，交流分享。组织学生以小组形式轮流发言，给出项目的解决方案，教师现场提问，了解学生的解题思路。

第五阶段，教师根据学生的反馈情况进行小结。并引导学生对模型中的本金、利率、年限数据具体化，让学生做数据对比。

通过单利和复利的数据对比，利率变化的数据对比、年限变更的数据对比，让学生对该极限认识更加深刻。

第六阶段，该模型的推广应用。此模型还反映了现实世界中一些事物增长和衰减的数量规律。如设备折旧、人口增长、细胞繁殖、放射性衰变、物体冷却、林木材积等[4]。

例如假设一台车子原来价值10万元，因逐年损耗，每年价值减少12%，利用此公式可以知道10年后，该车子的价值大约是3万元。

4 结 论

“模块化+项目式”教学将教学内容改革和教学方法改革有机融合，使教师与学生同时受益匪浅。对教师而言，在开发与专业相结合的教学内容时积累了专业知识，在设计教学项目的实践中提高了建模水平，在组织观察引导学生的过程中，开阔了视野，提高了业务水平，实现了教学相长。对学生而言，通过小组参与的方式，改变原有被动心理，完成了角色转换；提高了基础理论水平，且通过项目推进，帮助其加强了实际解决问题的能力。可以说，“模块化+项目式”教学是师生共同完成项目，共同进步的教学方法，具有职教特色，有其独特的优势，对高职院校数学课程教学有一定的参考意义。

参考文献：

[1]石丽君，王红胜.高职高专会计专业数学课程改革探析[J].科技资讯，2013（31）.

[2]周彪，杨沙陵，杨厚平.浅谈“项目教学法”在高等数学当中的应用[J].新课程，2010（11）.