强化数学应用意识 提高数学应用能力

《数学课程标准》提出要重视对学生应用意识的培养，强调学数学的目的就是用数学。学生应认识到数学与日常生活和现实生活之间的联系，能用数学知识解决日常生活中的问题。近年数学中考为适应创新人才的需求，进一步加强了数学知识应用的能力的考查力度，对知识点的考查倾向于理解和应用，尤其是知识的综合性和灵活运用，打破数学知识内部学科界限，引导学生用数学的眼光，分析学生学习、生活以及其它领域的具体问题。这一新变化体现了时代的要求，更是新“课标”理念的体现。培养学生数学应用的意识和能力，不仅是数学科学发展的需要，也是当前数学教育改革发展的必然趋势。如何在初中数学教学中强化数学应用意识，提高数学应用能力呢？

一、激发学生数学学习兴趣

兴趣是成功的内在的动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学，逐步培养其学习、应用数学的兴趣。比如，学习了“概率”知识，可以让学生就目前社会上发行的各种彩票问题引发讨论，并运用所学知识计算其各类中奖机会，知识应用的同时，使学生明确“彩票”是向社会奉献爱心的一种方式，要用平常心去对待；学习了“比例”知识后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重与血液之比大约为3：1，身高与脚长之比大约为7：1，知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。自然世界还存在许多奇妙的比----黄金分割，从动物的有趣表现到植物的奇特结构，从自然奇观到科学之谜，等等，激发学生学习数学兴趣的同时，使他们树立远大的科学理想----为改造自然、改造社会、发展科学而努力学习。

二、创设生活化的数学教学情境

数学课程要把学生真正推到主体地位，让学生在探索的过程中汲取知识，掌握知识的迁移本领，使之具有可持续创造发展的动力与能力。教学中要创设某种类型的个案研究或问题情境，课堂训练要提倡一题多解、一题多论、一题多变，使学生有创造的学习机会，激发其学习兴趣和应用能力。通过解决真实情境中的问题学习数学，为学生提供了有助于整合数学概念以及将数学知识与其他学科知识进行整合的情境，使学习在解决问题时又生成了问题。同时在诸多切实可行的方案中，自行区分出需优先达到的目标，识别出解决问题的策略，组织材料和数据以及发现用代数解题的途径。培养了学生自主学习、探索学习、延伸合作的良好习惯和创新思维、实际应用的能力。数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。我们学生学习的大量书本知识均来源于古今现实生活实际，这就为我们学生引入新知识提供了大量的形象、具体真实的背景材料。也助于学生体会数学知识的应用价值，为学生具体地分析现实问题、解决现实问题提供客观的形象事例。鼓励学生从数学角度描述客观事物与现象，寻找生活中与数学有关的因素。要求学生养成仔细观察身边的事、善于分析遇到的现象的习惯，到社会中去调查，寻找生活中与数学有关的现象。从他们的调查结果发现：商店换季衣服有打折问题；家庭购买汽车的收入和支出问题；汽车所开路程和汽油的消耗比例问题；每天上学途中骑车的速度、路程和时间问题；上学骑车遇到顺风、逆风或者刮风、下雨时的速度和路程、时间问题；骑车上、下坡的角度与省力、费力问题；自行车前后轮与车轴转动的圈数关系；秋游时学生人数与汽车车辆数、座位数的问题；学生使用的课桌边缘、笔记本边缘、操场上的单双杠中都有平行线的概念；哪位优秀生有望被选上作为推优生的概率统计问题。社会处处充满数学，作为一个现代的学生，学会用数学的头脑去发现社会现象，做一个生活的有心人，在现实中采撷教学事例，为解决问题服务是十分重要的。

三、建立恰当的数学模型

任何科学技术要实现数学化，都必须首先把研究对象用数学语言和方法表述为具有一定结构的数学体系，即建立有关研究对象的数学模型，这是科学技术数学化的关键。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会，让学生根据观察和实验的结果，尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想，然后再进行证明。将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来，通过构建数学模型，化实际问题为数学问题，然后应用数学思想或方法来解决问题。在教学中，我常遵循“问题情境――建立模型――应用与拓展”的过程来进行，让学生去研究、探索，经历数学建模的全过程，通过“数学建模”的情境设计，提倡“学数学，做数学”，用数学方法去解决实际问题。也常给他们一些兴趣题：“珠穆朗玛峰海拔高度大约是8844.34米，有多少层楼高？”一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折20次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？”这些都是刻画现实世界的数学模型。而建立数学模型后，使学生会运用数学知识进行正确的运算和推理，科学合理地解释这些实际问题。如在解决行程问题、工程问题时可以建立方程（组）的数学模型；在解船是否过桥问题、船如何航行可绕过暗礁问题等建立直角三角形，圆有关的垂径定理等知识；在解决股票、股市行情、计算每次考试的优秀率及格率等应用题时建立统计模型；在解决升国旗时仰角、旗杆的高度、测量建筑物高度时建立三角比模型；扔铅球的角度多少时最远要建立函数模型。在教学中，我们根据教学内容选编了一些应用问题对学生进行建模训练，结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

四、加强课外数学实践

实践是检验真理的唯一标准，它对于知识的理解、掌握和熟练运用起着极其重要的作用，听十遍不如做一遍，亲身体验过的东西才会理解和运用。比如在教学中，学完了“不在同一直线上的三点确定一个平面”这一性质，可组织学生进行校内实践，寻找蕴含这一知识的生活现象；学完了“等分圆周”，可让学生制作五角星图案；学完了“统计初步知识”，可让学生制作自己的作息时间或学习计划图等。这样操作下来，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。实践证明，经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识会在自然中逐渐形成。这也是课堂教学中贯彻新课标理念、实施素质教育的一种有效途径。