让学生成为学习资源的开发者与利用者

学生是学习的主人,他们最了解自己在运用数学知识解决生活中实际问题时所遇到的困难,他们最了解自己需要什么、缺少什么,他们知道自己在日常生活当中遇到了什么数学问题,捕捉到了什么数学信息……而且,每个学生都有分析、研究和创造的潜能,都有一种与生俱来的想让自己成为探索者、研究者、发现者的本能,他们有证实自己思想的欲望。

但长期以来,开发和利用学习资源的事被教师“包办”了,学生只限于学习教师所选择的教学内容。同时,在小学数学的学习中,学生总是会出现各种各样的错误,这些错误甚至不可避免地重复出现。其实,这些错误就是非常好的学习资源。教师要善于引导学生收集学习中出现的典型错题,使学生养成积累、利用、开发学习资源的习惯,成为学习资源的开发者与利用者。

一、选摘错题:让学生成为学习资源的积累者

苏霍姆林斯基说过:通向知识的道路是不平坦的。学生在学习过程中会出现错误,教师要引导学生及时收集和记录自己和同学出现的错题。如请学生备好错题本,把自己与同学出现的错题,以及教师给出的典型错题选摘在错题本上。时间一长,学生就会养成积累错题资源的习惯。

教师还应指导学生安排好错题本的布局,可以把错题本上的每一页分成三个部分:左边写错题;中间写错误原因;右边写正确的解答方法。学生在选摘错题的时候,教师可以指导学生在组内分工合作,共享错题资源。如学生甲选摘运算类型错题、学生乙选摘应用题型错题……这样既减轻了学生的负担,提高了效率,又培养了学生的合作意识。

教师还可以指导学生撰写数学日记,这也是学生积累学习资源的重要途径。数学日记篇幅不定,可长可短,内容主要包括“生活中的数学问题”“问题由我来解决”“我为纠错出妙招”等。为了加强交流,笔者还把学生的数学日记编成数学日记集,举行优秀数学日记展。学生们欣喜地展示自己收集的资料,欣赏同学的作品,畅谈自己的发现,解答同学的疑惑,数学变得是那么亲近。学生们说:作业本上的那个红“×”已经变得没那么讨厌,他们与红“×”见面的次数变得越来越少了,有的甚至和红“×”说再见了。

这样的学习过程就是学生在教师的引导下,积累学习资源,充分利用收集到的数学信息,并养成习惯的过程。教师把学生收集到的信息作为学生的学习材料,让他们在交流中相互学习、相互帮助、相互提高,发挥学习的自主性、主动性和创造性,从而在教师的引导下成为学习资源的开发与利用者。

二、分析错题,让学生成为学习资源的利用者

1.引导学生分析错误产生的原因

学生在数学学习中的错误有很多原因,如审题错误、概念错误、思路错误、理解错误、计算错误、粗心大意等。无论什么原因,只有学生分析出错误发生的原因才会彻底改正。例如,有个学生在解决“阳山县实验小学五、六年级的学生为汶川学生共捐款3000元,五年级和六年级捐款数的比是2:3,两个年级各捐款多少元?”这一问题的时候,出现了以下的错误:(1)2+3=6;(2)3000÷6=500(元);(3)500×2=1000(元);(4)500×3=1500(元)。笔者引导学生找出错误的原因:“你当时是怎么想的?现在是怎么想的?”学生说:“我当时把2+3错看成2×3了,太粗心了,以后要细心分析题目,看清运算符号。”“怎么才能发现这种看不清运算符号的错误?”学生恍然大悟:“噢,我做完后应该用逆运算来检验。”

2.引导学生找出避免错误的对策

在找到产生错误的原因后,教师要引导学生找出避免错误的对策。例如,在进行六年级下册的教学时候,笔者发现学生在练习时总出现以下几种错误:看错数字和符号、抄错数字和符号;求解问题的时候没有看清题目的要求;求圆锥的体积总是忘记了乘上1/3;解方程的时候总是忘记写“解”字;题目中单位不同的时候总是忘记了化单位;有的学生在解决“求做一节圆柱体的烟囱需要多少铁皮”这一类问题的时候却加上了两个底面;有的学生在解决诸如“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是6分米,底面直径是4分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米?”这一类问题时,总是忘记了条件――“没有盖的圆柱形铁皮水桶”。针对反复出现的错误,笔者和学生一起编成了一首小诗。

认真审题细分析 数字符号要看清

方程解字不忘写 单位化聚不忘记

有盖无盖需分清 圆锥1/3要牢记

做完题目查仔细 成功就要有耐心

小诗一出,琅琅上口,学生们兴奋异常,脸上露出了灿烂的笑容:“老师,我们也会写数学诗歌了。”笔者趁热打铁,要求学生在做题前回忆一遍小诗的内容,考试的时候对照一下小诗的内容。令人欣喜的是,小诗竟然“威力无比”,把这些错误消灭光了。

三、选用错题:让学生成为学习资源的开发者

教师应该清楚地认识到,学生在探索数学问题的过程中出现错误是很正常的,而且这些错题是非常宝贵的教学资源,教师要善于选用典型的错例用于教学,以帮助学生更好地理解数学知识,更快捷地解决数学问题,激发学生开发数学学习资源的热情,养成开发资源的习惯,成为开发资源的主动者。教师要多了解学生什么题目做错了,错在哪里,原因是什么,把学生典型的错题作为练习题,由学生进行判断和改正。例如,在教学分数四则混合运算的时候,学生在计算÷(+)的时候经常出现错误,而且这种错误总是反复出现。于是,我请学生板演错题,然后以小组为单位展开讨论:这道题对吗?为什么?如果不对,该怎么改正?产生错误的原因是什么?接着各小组进行汇报。

例:÷(+)=÷+ ÷=+4=

小组1:经过我们小组的讨论,一致认为,这道题错了,因为 ÷(+)=÷=1,产生错误的原因是对乘法分配率的误解。

小组2:我们还有补充,为什么这道题不可以用乘法分配率呢?我们可以举个例子来说明。如10÷(2+3)=2,可以理解成把10个苹果平均分给5个人(2+3),平均每人分得2个苹果。如果10÷(2+3)=10÷2+10÷3=5+=,这显然是没有可能的,因为10个苹果即使只有2人平均分,每人也只能分到5个。用这种方法改变了题目原来的意思了,得多拿10个苹果了。

小组3:前面两个小组讲的意见我们赞成,那什么时候可以用分配率呢?例如(18+)÷=18÷+÷=126+6=132或(18+)÷=(18+)×7=18×7+×7=126+6=132

典型错例就在学生的身边,是非常好的学习资源,引导学生收集典型错例,放手让学生反思、交流和讨论这些典型的错例,从而找出错误的根源和对策,起到了事半功倍、触类旁通的效果。

(作者单位:广东省清远市阳山县实验小学)