重视画图解决问题,培养学生数学能力

摘 要：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，数与形的结合，可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简。采用画图解决数学问题是小学数学学习中最常用的一种教学方法，所以，教师要重视并长期坚持引领学生采用此方法，轻松快乐地学习数学，培养学生的各种数学能力，提高学生的数学素养。

关键词：重视；画图；解决问题；数学能力

一、阅读理解的能力

教师都知道阅读理解能力的培养在语文教学中有举足轻重的作用，但在数学学习中，很多时候被教师或学生忽视了。数学语言有其特殊性，包括文字语言、符号语言和图形语言，其材料在语言叙述上讲究简练，一字之差，其意义就相差很远，比如“除”和“除以”“增加几倍”和“扩大几倍”等，需要学生对每一个字词认真仔细地阅读，充分理解题意的基础上，才能准确画出图形表示题中的各种数量关系。所以，阅读能力在数学学习中至关重要。教师在教学中要引领学生学会认真读题，不放过题中的一个字，因为数学题中的每一个字都非常关键。学生在读对每一个字的基础上，再找出题中的关键词或句，比如“……是……的几倍”“……是……的几分之几”等，我在教学中要求学生“读题三遍再下笔”，第一遍读通题意，第二遍用自己的话解释题意，第三遍找出关键点，找出数量关系，形成认真读题的习惯。

二、观察思维的能力

学生画图帮助理解题意，是因为图能直观形象地展现出文字叙述中没有或者隐藏的一些数量关系，这些关系恰恰是解决问题的关键。所以，画好图，需要仔细观察图，在图中找出一些能帮助解决问题的数量关系，并分析哪些是对应的量。比如上文中的例题，学生通过仔细观察图形，能够很直观地看到甲比乙多20，多的20就是其中的两份，其中的一份实际上就是乙本身的数量。

再比如这道题，鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？

“鸡兔同笼”是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图就能较容易地把问题解决。先引导学生把8个头全画上两只腿，或8个头全画上四只腿，观察分析少的或者多的那些腿是兔子，或者鸡的，学生有了这一发现以后，通过添腿或减腿就能计算鸡或兔有多少只。

数学教育家斯托里亚尔曾经说过：“数学教学是数学思维活动的教学。”当学生把抽象的文字叙述通过思考，转化为形象的图形，把形式化的数据变成具象化的图像时，能更好地理解已知条件和所求问题之间的联系，并能直观分析各个数量之间的关系，发挥了形象思维和抽象思维的协同作用，从而获得问题的解决。

三、解决问题的能力

在一年级上册有这样一道题目：小朋友排队做操，小东的前面有5个人，小东的后面有10个人，这一排一共有几个人？

一年级的小朋友如果单凭通过阅读题意，解决这道题很容易出错。但如果能引领学生采用画图的方法，用圆圈或者其他图形表示人物，在纸上画一画。小东自己用红色笔画，前面的用绿色笔画，后面的黄色笔画。学生能一下子就发现，除了文字叙述中的信息，小东的前面有5个人，小东的后面有10个人，还有1个人，就是他自己，列算式时，就不会遗漏了。学生通过动手实践、自主探索，解决这道题的正确率就能提高了，还给低段学生留下了深刻的印象，学生在以后遇到类似的题目就会想到除了题目中叙述的数字信息外的其他信息。

数学学习中，常用的画图方法有线段图、树形图、集合图、示意图等，教学中，教师要培养学生数形结合的思想，长期引领学生在理清知识之间联系与区别的同时，利用画图的方法，发现规律，深入把握数学的本质和价值，培养数学能力，提升学生的数学素养。