重视学生思维能力的培养

学生思维能力及其数学素质的培养途径，主要集中于课堂教学。因此，每堂课务必注意激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生能带着问题进行积极思考解决问题的思维方法。

一、联旧引新，启迪思维

数学知识中许多新旧知识之间无论从知识结构上，还是从学生认知规律上看，都有很多重要的共同因素。因此在教学中，我重视引导学生把这些共同因素挖掘出来，使之明朗化。这样，有助于学生以旧知识来攻克新知识之难，有助于学生掌握系统化的数学知识，学生掌握了同类知识的结构规律，就能促进学生的思维向着更深刻的概括化程度发展。我在“带分数减法”的教学中，应用联旧引新的方法来启迪学生思维，使学生较快地掌握了“带分数减法”的计算。

如例题：8■-6■

=（8-6）+（■-■）

=2+■

=2■

这种减中有加的现象很容易使学生在思维上遇到障碍，学生会这样想：为什么最后要把整数部分与分数部分分别相减的结果要合并起来？学生们比较难理解。这时，我们就引导学生回忆学过的整数减法。

如：-■，其实也是把各个数位上的数字分别相减，最后把它们各自的差合并起来。这样通过比较，学生们知道“带分数减法”和“整数减法”的道理和方法都是一样的。利用比较，联系旧知识，建立新概念，既有利于旧知识的巩固，又能促进知识的迁移，从而学好新知识。

二、想练结合，训练思维

“想练结合”就是要求学生“想中练”，“练中想”，这是发展学生思维能力的有效方法。“想中练”乃是要求学生通过“内部语言”自觉地思考概念且默识于心。“练中想”即是把外部的物质操作法动转化为大脑的认识活动。想练结合能使学生大脑持于积极状态，并能使知识表现在学生大脑中获得强化和巩固。因此教学中，让学生练习的同时要让学生想一想：“你是怎样做的？”说一说：“这样做的道理。”久而久之，学生又会想、又会说、又会做，既巩固了所学知识，又培养了学生语言表达能力，还发展了学生思维能力。

如学生练习：“某加工厂加工一批零件，2个工人3小时加工18个，照这样计算，4个工人9小时可以加工零件多少个？”这时，我要求学生想一想：“你是怎样想出来的，请说出来听听。”有的学生用由因导果的分析方法叙述：已知2个工人3小时加工18个零件，可求每人每小时加工多少个零件，已知每人每小时加工多少个零件，那么4人9小时加工多少年就可以求出来。有的学生用执果索因的分析方法叙述：要求4人9小时加工多少个零件，必须知道每人每小时加工多小个零件，根据已知条件2人3小时加工18个零件，所以每人每小时加工零件的个数是可求的。有的学生用假设的分析方法叙述：依据题意每人每小时加工零件的个数一定。假设工作时间不变（3小时），人数由2人增加到4人，是原来的2倍。而时间也从3小时增加到9小时，是原来时间的3倍，所以加工的总件数是原来的（2×3）倍。这样，练想说相结合，优化了应用题教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解途径的能力，在说理过程中又培养了学生思维的逻辑性。

三、课内处结合，拓宽思维

培养学生的数学意识，拓宽其思维，单依赖于课堂教学是不行的，要课内课外有机地结合起来，才能有效地提高学生的教学素质。因此，在重视培养智能有效教学的基础上，应积极组织好教学课外活动。通过数学游戏、竞赛、趣味数学、课外测量、实践制作等形式，充分发挥学生的兴趣爱好，培养学生创造能力。如在四年级的一节趣味教学课上，要求学生准备几张长方形的纸，活动时，要求他们用折或剪的方法，把这个长方形两等分（要求想出五种以上的方法），引起了学生的极大兴趣，并诱发了学生的创造能力。在教师的引导下，学生发现了等分长方形的规律（所有折缝都关于一点对称）。课后，还要求学生回家，用一张正方形的纸张，把它折成大小相同的四等份，看有几种方法。通过实践操作，学生的创造思维能力，学生数学素质稳步提高。