例谈数学史在初中数学的作用

摘 要：本文通过无理数的概念、一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法等几个教学实践，谈谈数学史在初中数学课堂中起到的作用。

关键词：数学史；无理数；方程

很多教师认为数学属于理科，学的应该是如何解题等方法技巧，而数学史像是文科的内容，对培养学生的爱国主义情感、引导学生学习数学家的优秀品质等是有作用，对提高数学能力作用不大。其实不然，英国数学史家 J·Fauvel 就曾总结出数学史对数学教学的作用，本文通过几个教学实践谈谈数学史在初中数学课堂中起到的几个作用。

一、通过对数学史料的介绍让学生把概念理解得更深刻透彻

在学习人教版八年级上册第13章的“13.3实数”这一节课引入无理数这一概念之前，我给学生介绍了数的发展史，从无到有，到自然数，再到有理数，然后希帕索斯在求边长为1的正方形的对角线的长度时发现了一种不能化成分数的数，通过对知识发现过程的介绍，学生对这一种新数的印象就更深刻了，求知欲望也强了，符合《课程标准》中所提出的“每一个具体的知识（方法）不仅仅包括‘数学结果’，还应当包括它们的来龙去脉。”同时，我还介绍了欧几里得《原本》中证明不是有理数的证明方法，那样学生对无理数的理解更透彻了，知道无理数只是一种命名，并非“无理”，是现实世界中客观存在量的反映，证明的过程还开拓了学生的视野，初步了解反证法和奇偶性的分析，符合《课程标准》所提出的“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

二、通过数学史上解题方法的重现，有利于拓宽学生的视野，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法

在学习人教版七年级上册第3章的“3.2解一元一次方程（一）”这一节课时，我并没有按照课本利用合并同类项与移项直接传授给学生，而是向学生展示了古代埃及人的“试位法”来解方程。

通过这种“试位法”的介绍让学生领悟到数学的奥妙之处，让学生经历了简易方程解法的探求过程，正符合《课程标准》所提出的“学生应当经历那些有利于其终身发展的‘学习活动’，大大地拓宽了学生的视野，让学生认识了数学试代的方法，加深学生对整除的理解，为优秀学生证明整除提供了一种方法，很好地渗透了正确的数学思维和数学思想。

三、通过学习数学史上解题方法有利于学生更贴切地理解数学模型的含义，培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维和发散思维能力

在学习人教版七年级下册第8章的“8.2消元——二元一次方程的解法”这一节课时，我也没有按照课本的设计直接讨论消元方法，而是先引入了一个问题：在VAT8389号泥版上有个问题，两块田地中波利亚指出：“掌握数学就是善于解题。”所以，在对于同一个问题时，作为教师我们不应该局限于课本的思考方法，还要引导、教会学生从不同角度、思维方式去观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索出其他解题思路。如上的古巴比伦人解二元一次方程组的方法就能很好冲破学生固有的思维模式，激发学生去发现的强烈欲望，还从中渗透化归、变化函数等思想，加深学生对所学知识的深刻理解，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，从而锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。

四、通过数学史的教学使初中代数与几何联系得更紧密，更好地渗透数形结合的思想

在学习人教版九年级下册第22章的“22.2降次——解一元二次方程”这节课时，我没有按照课本的设计直接讨论降次的方法，而是先介绍了我国数学家赵爽在《勾股圆方图注》中记载的构图方法，然后又引导学生构造阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的购图。

数学史上的这种的几何解法，实质上是数形结合的方法。利用正方形的边长把一元二次方程的解形象直观地表达出来，通过“以形解数”使抽象问题具体化，把枯燥无味的解方程转化成了求正方形的边长，从而起到优化解题途径的目的，把数形结合的强大功能展示出来，加深学生印象，提高学生认识，达到强化学生对数形结合思想的认识。

数学教学中渗透数学史的内容，既是数学教学本身的需要，也是提高学生素质的要求，这应当成为数学教学改革的一个重要课题。而作为一名初中数学教师，更应当在日常教学中充分利用与教学相关的数学史资料，发挥其专业教育功能与思想教育功能，更好地促进数学教学。教学之本在于激发学生兴趣和潜在的学习能力，帮助学生自发地去学习数学知识。

（作者单位：广东省博罗中学育英学校）