基于PDE的图像分割算法综述

摘要：对图像进行分割，是计算机视觉与图像处理中的关键步骤，图像分割的结果好坏，将关系着后期的图像特征提取是否准确。因此研究图像分割是众多学者的当务之急。本文介绍了几种常见的图像分割算法，如阀值分割法、边缘检测法等，并介绍了基于PDE的图像分割算法中的活动轮廓算法，分析了这些算法的优势和不足。

关键词：图像分割算法 PDE 活动轮廓算法

中图分类号：TN976 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）11-0125-01

1 引言

计算机视觉领域和图像处理问题的一个关键问题就是图像分割，图像分割的有效性将决定着后期的图像处理能否顺利进行，因此研究图像分割一直是广大学者的重要课题。

图像分割目的是把图像分成各具有特征的区域并提取出感兴趣的部分，它是图像处理到图像图像分析的关键步骤，是一种基本的计算机视觉技术，只有在图像分割的基础上才能对目标进行特征提取和参数测量，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此对图像分割方法的研究具有十分重要的意义。图像分割的数学描述如下：

已知整个图像区域，将分割成个非空子集（或子区域）、，…，，并且子区域、，…，满足以下几个条件：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）是连通的区域。

2 常用的图像分割算法

目前，对图像进行分割，算法有上千种，但常用的算法为以下的几种：

（1）阈值分割法：阈值分割法根据图像的亮度与设定的阈值进行比较，把大于阀值的像素分割出来，小于阀值的分割为另一类。它一般包含两个步骤，一是设定图像的灰度阀值，二是将每个像素与这个阀值进行比较，进而分类分割。这个算法只对灰度有明显差异或者渐变的情形适用。

（2）基于边缘检测的分割算法：这种算法设定一个跟原图像规模一样大的模板，然后将它们进行卷积运算，从而分割图像。边缘检测分割算法，又可以分为Roberts、Canny、Sobel、Prewitt四种算子分割算法。边缘算法对边缘的特征要求非常严格，当边缘模糊或者渐变的时候，此算法就不能再用。

（3）基于区域特征提取的分割算法：这个算法就是将区域的有效特征提取出来，从而对图像进行分割。区域增长法、区域分裂合并法等都属于特征提取分割算法，其优点是抗噪音性强，缺点是有时会出现过度分割。

3 基于PDE的图像分割算法

由于数学工具或方法的提出，产生了新的优秀算法。偏微分方程由于其特有的数学严密性，在图像分割上起了很大的推动作用。目前，基于PDE的图像分割方法引起了很多学者的重视。一般的主流算法有以下的几种：

（1）通过分析图像，构建图像的Snake模型，然后得到能量模型的极值，建立Euler方程。

（2）根据图像的特点建立相应的PDE，构造图像分割的掩模。

基于PDE的图像分割算法因为其特有的严密的数学框架，具有以下的优势：

（1）PDE建立的图像模型一般是连续的，进而可以对图像进行滤波。利用网格进行离散，使得图像的分割变得容易。

（2）以封闭的曲线为基础，最终图像分割结果可以达到亚像素的精度。

（3）水平集方法可以得到精度更高的分割结果，避免由于目标的合并与分离导致的拓扑结构问题。

基于PDE的图像分割算法的经典模型是活动轮廓模型，该模型又可以分为三类：

（1）基于边缘的活动轮廓模型，该模型通过人工事先设置某些参数，使得它的应用变得有限。

（2）基于区域的活动轮廓模型。该模型可以分为两小类，一类是模糊边缘活动轮廓模型，一类是局部二值拟合模型。

（3）混合的活动轮廓模型。该模型融合了图像的边缘信息和区域信息，使得分割的精度大大提高。

4 结语

图像的分割到目前仍是一个难题，其初始参数的设置是个开放性问题，目前初始化一般将初始曲线置于目标附件就可以。由于目前尚无通用的分割理论，因此没有一种适用于所有图像的分割算法。目前的研究方法都是针对具体问题而采用不同的分割算法，有待解决的问题有以下几个方面：

（1）如何根据不同的图像选择不同的、合适的分割算法。

（2）寻找运算速度快、精确率高的图像分割算法也是一个热点，算法的运行时间是一个问题。

（3）新方法、新概念的引入和多种方法的综合应用，应重视将各种分割算法综合起来。

参考文献

[1]杨晖，曲秀杰.图像分割方法综述[J].电脑开发与应用，2005（03）.

[2]罗希平，田捷，诸葛婴，王靖，戴汝为.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能，199年（03）.

[3]王梅，李玉a，全笑梅.图像分割的图论方法综述[J].计算机应用与软件，2014（09）.