基于贪心策略的投资问题应用分析

摘要：由于贪心策略具有策略多样、运用方便等优点，所以它被人们普遍运用于投资问题，但是也正是由于贪心算法的不完美性，导致了很多人在使用过程中走向失败。文章介绍了一个简化的投资模型及其三种贪心策略，并介绍了一个基于此贪心策略的股票投资模型，并进一步探讨了贪心策略的运用问题。

关键词：贪心策略；投资；收益

一、引言

在现实生活中，贪心策略的运用无处不在，尤其在有关于金钱的问题中，例如，投资股票、期货、黄金、房地产，等等。投身其中的人都会期望以最快的速度获得自己想要的财富，而他们中很多的人采用的正是各种各样的贪心策略，这些策略具有灵活多变、容易理解、容易使用等优点，因此被大多数人使用。但也正是由于贪心算法本身不能完美解决高维度的问题，所以导致多数人最终并没有得到真正期望的结果。

本论文首先介绍了一种简化的投资模型和三种贪心策略，然后对这三种策略的运算结果进行比较分析，并结合实际生活中的股票投资问题，探讨了人们运用的贪心策略，并简要分析这些策略的特点。

二、简化的投资模型

问题描述：假设有一笔资金可以选择n个项目中的若干个进行投资，而且每一个项目的投资周期都是一个单位时间，这n个项目的收益和截止期分别为p1，p2，…，pn和d1，d2，…，dn，即第i个项目必须在其截止期di之前的任意一个单位时间进行投资，才能获得对应的收益pi，求解一个最佳的投资顺序，使得总收益最大。

例如，表1数据中有6个单月份即可完成的项目，第一个项目只要在4月份结束之前的某一个月份进行投资，即可获得其对应20%的收益，其他依此类推。

n=6（投资周期为：1个月）

从上面描述中可以看出，这个简化的投资模型将投资问题简化成只有截止期di和收益pi两个维度的问题，根据提出贪心策略的基本方法，可以针对这两个量化的维度，机械式的提出4种贪心策略：①pi大的优先，②di小的优先，③di大的优先，④pi小的优先。其中di小的优先，就是对时间紧急的项目优先去完成，pi大的优先，就是收益大的项目优先去完成。根据问题求解目标，对所提四种贪心策略进行初步筛选，可以排除掉③和④，因为这些策略与追求目标背道而驰。

上面这些贪心策略都只侧重于考虑问题中的一个维度，而忽视了其他维度，因此最终得到的结果与最优解都存在差距。这个简化投资模型能够得到最优解的贪心策略是：⑤pi大的优先考虑，尽量不提前。也就是项目按pi从大到小依次安排，每一个项目安排在它的截止期di对应的月份中，如果di对应月份被其他项目占用，则从di开始往前找一个最近且空闲的月份去安排此项目（即让此项目提前的时间尽可能短），如果不存在这样的月份，则放弃该项目。

三、贪心策略的比较

依据上面贪心策略①、②和⑤，分别计算简化模型中的样例数据，可以得出如下结果：

①策略安排结果（投资周期为：1个月）（见表2）

累加收益：20%+15%+8%+7%=50%

复利收益：（1+20%）×（1+15%）×（1+8%）×（1+7%）-1=59.5%

放弃项目的收益：13%+10%=23%

②策略安排结果（投资周期为：1个月）（见表3）

累加收益：10%+15%+8%+20%=53%

复利收益：（1+10%）×（1+15%）×（1+8%）×（1+20%）-1=63.9%

放弃项目的收益：13%+7%=20%

⑤策略安排结果（投资周期为：1个月）（见表4）

累加收益：20%+15%+13%+8%=56%

复利收益：（1+20%）×（1+15%）×（1+13%）×（1+8%）-1=68.4%

放弃项目的收益：10%+7%=17%

三种策略的比较分析：①策略看重的是项目收益，将最大的安排在最前面完成，而结果却是最不理想的；②策略看重的是项目紧急性，将截止期最小的安排在最前面完成，对这组样例数据而言，其结果优于①策略；⑤策略兼顾项目收益和紧急性，在收益大优先安排的前提下，尽量不让其提前完成，即让它刚好按时完成或者提前程度最小的情况下完成。

从计算结果可以明显看出，策略不同，最终安排项目的顺序和收益会有很大区别，而且每一种策略都是容易被发现和使用的，不过在使用之前应该分析出不同策略的优缺点，然后考虑使用。

四、股票投资模型

投资人在投资股票时追求的收益主要来自两个方面，一是公司股权分红；二是价格波动产生的价差。在目前全世界疯狂的股市投资与投机中，包括保险、社保基金在内的绝大多数人都在追求通过价格波动获取收益。例如，做波段是近两年保险、社保基金等机构青睐的一种操作方式，他们采用的其实就是一种贪心策略的操作手法。

股票投资是一种十分复杂的经济行为，人们认识事物都倾向于删繁就简，抓主要因素，弃次要因素，如果对上面简化模型进行适当扩充，可以得出如下类比的股票投资模型（见表5）。

（投资周期：日、周、月、季、年）

这个模型中，将股票的净资产、市盈率、成长性、抗风险能力等基本面因素，以及经济发展势头、大盘趋势等大环境因素，简化成判断其收益能否成功的概率因素。不同的人侧重考虑的因素不一样，判断成功概率值就不一样。对收益和截止期的判断，也完全取决于投资者的经验和股市博弈的动态演变过程。

不同的群体，选择的投资周期也不一样，有的是以日、周为周期的短线持股者，有的是以月、季为周期的中长线持股者，有的是以年为周期的长线持股者，即使是一个固定的投资者，他的投资周期可能也不断地在短、中、长之间发生着变化。

正是由于每一个投资者对股票投资的认识都不一样，因此他们会得出一个不同于他人的投资模型，但是他们的目标都是一样的，都是在尽自己所能去获取自认为可以轻易获取的最大投资收益。也正是受这个贪心策略的驱使，投身其中的很多人都在努力付出时间与精力，忙于构建和完善自己的投资模型，这就是贪心策略的魅力所在，它让参与的多数人都认为很简单，在经过了相当长时间的磨炼之后才发现一个事与愿违的事实。

五、贪心策略的运用分析

对于股票类问题的分析，往往容易偏向于考虑其中一个方面的因素，而忽视了另外的因素，或者在很多因素中难以提出一种有效策略兼顾所有因素，从而导致难以直接运用贪心策略解决这类问题。贪心策略的致命缺陷就是以偏概全，用少数的几个因素去推断多个因素决定的结果。

以上贪心策略只能在大势向好时有效发挥作用，而在趋势不明朗或向坏时容易诱导人犯错。股票投资市场不仅是一个价格波动的市场，更是一个庞大的博弈市场，价格的波动只是各方博弈力量叠加的结果。不同投资者都在采用不同的贪心策略与其他投资者进行博弈，他们都试图通过各种手段去赚取差价，包括有实力的资金通过影响股价赚取差价。

例如，2011年10月18日上市的中国水电，在众多中小投资者拒绝申购和拒绝接盘的口号声中，被少数大资金短线炒作，由于缺乏大势和群众基础，炒作难以为继，出现暴涨暴跌。在上市第一天以高于6元/股的价格买入的投资者，显然在贪心策略的使用上受到了很大的引诱，因为超过50亿的成交金额是在5元/股价格以下完成的，他们获利已经超过20%，而且A股炒新资金基本都是短线价格投机为主，因此，不管是长线还是短线投资者，在第一天股价上涨到6元以上还买入都是一种高风险低收益的选择，是对上面贪心策略模型中成功概率没有认识的表现。

A股市场近几年暴涨暴跌，其实就是广大参与者各种贪心策略合力产生的结果。包括基金在内的众多投资人追涨杀跌，造就了一个个的传奇故事，而更有太多的人在错误的时机使用了不符合形势的贪心策略，最终亏损累累。

六、结束语

虽然贪心策略具有直观、容易理解、容易发现、容易使用和策略多样的特点，但是贪心策略并没有让多数人获得成功，因为贪心策略在运用之时，存在太多陷阱，或者说对于收益、爆发期和成功概率难以把握，导致多数人会不断地否定自己构建的投资模型，然后不断地犯错误，最终输给市场。

参考文献：

（作者单位：高见元，湖北经济学院信息管理学院；刘芳，武汉大学珞珈学院）