对《正弦定理》教学设计中引入和证明部分的修改及思考

近期准备上一节公开课，课题为《正弦定理》，在准备本节公开课的过程中，对自己的备课方案经过了多次修改，甚至是翻天覆地的修改，课后静下心来反思了备课过程，感触颇深，收益良多。备课过程如下：

第一稿

［引言］在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形有一样的性质吗？

设计意图：在搜集到的参考资料中看到了好多不同的证明方法，各种方法又各自包含了不同的证明思想和知识体系，所以让学生通过这些方法体会数学的思维魅力。

自评：没贯彻好新课程理念，在新课程实施的过程中，学生的学习方式正由传统的接受式学习向探究式学习转变，这就要求教师必须从传授知识的角色向学生发展的促进者转变，从知识的传递者向学生学习的组织者、引导者转变，正确引导学生在探究过程中学会学习，在学习过程中学会探究。数学教育不仅要使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，还应培养学生主动参与和乐于探究从而获取新知的能力，形成自主意识、探索欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。

第二稿

［创设情景］固定ABC的边CB及∠B，使边AC绕着顶点C转动。思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？

显然，边AB的长度随着其对角∠C的增大而增大，能否用一个等式把这种关系精确地表示出来呢？

设计意图：设计双边、多边活动，以交流式、探究式和启发式作为基本学法和教法，激发学生探究兴趣和继续学习的兴趣。

自评：1.没吃透《学科教学指导意见》，本章节的课标内容有两个，一是通过对任意角三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些三角形问题，二是能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算关系有关的问题。本章共三小节，其中的应用举例和实习作业就各占了一节，所以本章要体现的一个重要的思想就是应用于实际生活。

2.没贯彻好新课程理念，“数学是有用的”，本章节就是体现这一理念的非常好的一个载体。而我设计的情景太理论化，显得比较枯燥，学生的探究欲望不会非常强烈，并且也没有利用好这个载体，让学生真切体会“数学是有用的”，从而激发学习兴趣，发自内心地想学好数学。

捷克著名的教育家夸美纽斯说过这样一句话：“找出一种教育方法，使教师因此而可以少教，但是学生多学。”我们今天的这种课堂改革便是这样一种改革。而要想真正达到这样的效果上好一堂课，细致、全面的备课是个极其重要的前提。

通过对教案的多次修改经历，我认为要想备好一节课需要做到以下几点：

1.吃透新教材，尽量与教材编著者思维同步，领悟教材改版的原因，体会教材编写者的智慧所在。吃透教材就能整体把握文本内容在本章中的地位，以确立本节课的整体目标。整体目标的确立不一定体现在教案当中，但它却始终要在准备人的心中，指导整个备课学案的书写。如符合社会现状的背景的设计，体现“数学是有用的”。

2.根据学生特点，设计符合学生认知规律的问题，精心设计问题，学生才能理解老师的出题意图，才能在课堂上有话说，有内容讲，才能有课堂上的有效生成。如工程上测量角度的仪器简介之后，再提出“请你根据该地的城市规划图，设计一个计算方案。”学生不会不知所云，一头雾水。

3.关注每一个学生，尊重个体差异，体现课堂民主，让每个学生都能真正参与到课堂探究中去。如对不同类型方案设计的点评环节。

4.重视学生的可持续发展，“授之以鱼，不如授之以渔”。如在课堂上展示完整的用数学解决问题的过程，发现问题数学建模解决问题。又如在课堂上展示完整的科学发现的过程，特例归纳一般猜想特例验证严格证明。再如在课堂上展示信息技术在研究中的强大功能，对学生以后继续发展和研究起了潜移默化的教育作用。

以上仅是备课中的点滴体会，要想真正备出一节好课，我们应该做备课的有心人，应该具有一颗高度的责任心。一篇好的备课学案更应该是博采众家之智慧融于一体的结晶。

（作者单位 浙江省温州市第二十二中学）

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