归纳推理的多样性效应及其机制探索

摘要 归纳推理结论范围大于前提范围的这一特点决定了归纳结论的不确定性，寻求前提的多样化是增强结论可靠度的重要途径。已有研究通过寻找证据、力度判断、特征扩展与归宿选择等研究方法发现前提类别覆盖范围、前提概率原则可以较好地解释多样性的内在机制。事实上，多样性效应的实质是大数原则在归纳推理中的运用，其产生的心理过程包括差异识别、大数信息抽取与大数信息运用三个步骤。

关键词 归纳推理，多样性，覆盖，概率，大数原则。

分类号 B842

1 引言

归纳推理作为一种高级的思维形式，无论是在科学研究过程中，还是在日常生活中都有着举足轻重的作用[1]。归纳推理（inductive reasoning or induction）是从特定的事件、事实向一般的事件或事实推论的过程，是将知识或经验概括简约化的过程。例如，当你第一次来到某一从未听说的少数民族地区（如东列藏）时，发现几个东列藏中年人在火堆旁喝烈酒，你可能会得出“所有的东列藏人都喜欢喝烈酒”的结论。

与演绎推理不同，归纳推理（本文中的归纳推理不包括完全归纳）中前提的有限性与结论的无限性制约着其结论的可靠性。为此，尽可能在这种限制条件下寻找说服力强的依据是提高结论可靠性的必然途径，以多样性的前提作为推理依据便是其中之一[2,3]。

科学家都倾向于用多种实验来验证一个理论，而不是重复同样的实验。被马克思称为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”的培根曾在《新工具》一书里指出：科学的推论不能从狭窄的例子中得来[4]。在心理学、人口学、医学等调查与实验中，研究者也经常强调要注意样本选择的多样性，如要调查全国范围内的某一特征，在东西南北各取一个样本得出的结论显然要强于在某个地区抽取4个样本得出的结论。在现实生活中，多样性的前提也常常增强归纳的信心。如前文的例子，当你第二次来到东列藏，发现东列藏的青年也喜欢喝烈酒时，你可能较有把握地相信最初的推论；如果第二次看到的不是青年，而是东列藏的小孩喝烈酒的情景，那你对自己得出的推论会更有信心。这就是归纳推理的多样性效应(diversity)。

从Carey(1985)的研究至今，有关多样性的研究已经持续了20年。以成人为被试得出的结论较为一致，成人在绝大多数情况下会表现出多样性效应[5~9]，只是在某些特殊的情景下会被其它效应（如专家效应等）所掩盖[10~13]。

而关于儿童是否也如成人那样表现出多样性效应，却有较大的争论。一种观点认为儿童不能像成人那样表现出多样性效应，如Carey证明6岁儿童不能利用多样性信息进行推论[5]。Lopez等发现9岁儿童能够表现出一定的多样性效应（但只限于一般类别），5岁儿童对多样性信息不敏感[14]**。

与上述观点不同，Heit认为并非幼儿不具备进行多样性推理的能力，而是以往研究的实验任务不适合抽象思维能力较差的幼儿，他将抽象的或隐藏的属性换成儿童熟悉的可见的属性，研究发现甚至5岁儿童也表现出了恰当的多样性效应[15]。Lo等也证明，5岁以下的幼儿能觉察出多样性项目之间的差异，并对这些多样的项目同时具有某种新奇特征感到惊讶，进而认为以它们作为推理前提可以得出可靠的结论[16]。

为什么不同研究者在不同人群发现的多样性效应不尽相同？我们认为这主要是由于不同的研究所采用的研究方法与解释角度的差异造成的。但是，如果成年人普遍采用多样性的原则进行归纳，而儿童却需要达到一定的年龄阶段才能实现，那么，第一，为什么成年人会普遍采用多样性的原则进行归纳？第二，儿童从不会采用多样性原则到采用多样性原则进行归纳，其间发生了什么变化？尤其是其大脑内部发生了什么样的变化？显然，这些问题是值得深入研究的。本文将主要对前一问题进行一些探索性的思考。

2 多样性研究的方法

2.1 寻找证据法

这一方法是研究多样性最直接有效的方法，人们为证明结论的正确性往往会从不同领域不同层次收集多种多样的证据。它不仅历史悠久，而且在日常生活和科学研究中也十分常用。Lopez 1995年曾使用此法研究多样性，首先告知被试关于某哺乳动物的一个事实，例如，狮子具有某特征，然后问被试：“为评估所有哺乳动物是否具有此特征，接着是检验豹子还是山羊呢？”结果表明被试倾向于选择差异较大的项目（山羊）[2]。又如，Lopez等1997年发现，危地马拉Itzaj成人虽然没有表现出普遍的多样性效应，但他们却在寻找证据的任务中表现出了多样性效应，他让Itzaj人想象自己买了几袋玉米，但不知道玉米的质量如何，那么，是从一口袋里检查两粒玉米更好呢，还是从两个不同的口袋中各检查一粒玉米好？被试倾向于选择后者，即更为多样的选择[10]。

2.2 论断力度判别法

这是研究多样性的经典方法，也是一种简单易用的方法，很多研究者都使用此方法研究归纳推理的多样性效应[6,7,9,11~13,17,18]。Osherson等给成人被试如下两个论断：(a)河马的肝需要维生素K，犀牛的肝需要维生素K；/所有的哺乳动物需要维生素K。(b)河马的肝需要维生素K，仓鼠的肝需要维生素K；/所有的哺乳动物需要维生素K。这两个论断中，哪一个论断更能成立？结果显示成人被试认为论断b比论断a更能成立，即论断b的力度强于论断a。

2.3 属性扩展法

此方法的基本思想是，A、B两个前提中分别包含两个项目，但前提A的两个项目之间很相似，属于非多样性的前提，而前提B的两个项目差异较大，属于多样性的前提，这两个前提各自具有一个特征，A前提具有X特征，B前提具有Y特征，问哪一个前提的特征会扩展到第三个前提。如Lopez等1992年给儿童呈现两组动物，一组是猫和水牛，另一组是奶牛和水牛，并告诉幼儿，猫和水牛的体内含有X物质，而奶牛和水牛的体内含有Y物质，然后问幼儿另一只动物如袋鼠体内会有X还是Y，结果发现不同年龄的儿童给出不同的答案，9岁儿童能够表现出一定的多样性效应，5岁儿童对多样性信息不敏感[14]。又如Gutheil和Gelman 1997年给成人和儿童都呈现两组前提，一组为多样组（如5只不同的蝴蝶），另一组为非多样组（如5只相似的蝴蝶），告知这两组前提具有不同的特征（如翅膀上有红点或蓝点），然后问被试与两个前提组中的蝴蝶均不同的另一只蝴蝶具有哪种特征，结果发现，在如此具体的类别推理任务中，9岁儿童仍不具有多样性。相反，成人却表现出明显的多样性效应[8]。

2.4 归宿法

此法看起来与属性扩展法类似，但又有很大的区别。归宿法的基本操作过程是，给被试呈现两组前提项目，每组前提都有一个主人，一组前提项目之间差异性较大，称为多样组，其主人为A，另一组前提项目之间差异较小，称为非多样性组，其主人为B。然后给被试呈现一个与前提项目不同的靶项目，问被试这个靶客体属于主人A还是主人B。Heit 2001年采用此法研究了5~9岁儿童的多样性推理，给儿童呈现多样组物体，由3个不同的洋娃娃组成，一个陶瓷娃娃，一个呢绒娃娃和一个卷心菜娃娃，并告诉儿童这3个洋娃娃属于一个叫Jane的女孩；然后给儿童呈现另一组物体，由3个相同的洋娃娃（巴比娃娃）组成，并告诉儿童这3个巴比娃娃属于一个叫Danielle的女孩，最后给儿童呈现一个靶物体（婴儿布娃娃），问这个婴儿布娃娃属于Jane（多样性选择）还是 Danielle（非多样性选择），发现甚至5岁儿童也表现出了恰当的多样性效应[15]。

3 多样性的机制

研究者以上述多种方法研究多样性推理，得出了不少有价值的成果，其中关于多样性的机制的解释主要有以下两种，一是类别覆盖范围的观点，二是前提概率的观点。

3.1 覆盖范围观点

此观点的代表者有Osherson[6]、Sloman[7]等，他们认为前提项目越多样则它们与最近上位类别的覆盖越大，因而结论的力度越强。Osherson等认为对于两个论断的前提（河马与犀牛，河马与仓鼠）与结论(哺乳动物)而言，决定其力度的因素主要是两个前提的覆盖范围，比如河马与仓鼠是两个差异（从大小来看）较大的动物，它们所构成的覆盖范围既包括类似于河马的大动物，又包括类似于仓鼠的小动物，具有更大的覆盖范围；相反，河马与犀牛的差异较小（从大小来看），它们所构成的覆盖范围只包括类似于河马或犀牛的大动物，不包括小动物，其覆盖范围较小，所以河马和仓鼠作为前提的论断力度更强[6]。Sloman认为前提特征与结论特征的重叠程度决定着论断力度的大小，重叠越多则力度越强。越是多样的前提，其前提特征与结论特征覆盖的范围则越大，而这些特征又不是多余的，所以其力度就更强[7]。

覆盖范围观点似乎较为符合人的思维习惯，但目前还没有直接的实验证据。在我们近期完成的实验研究中，被试的口头报告显示他们之所以认为多样性的前提更有力，是因为多样性前提代表更多的类别成员，这间接支持了覆盖范围观点。

3.2 前提概率观点

此观点的代表者为Heit [15,20]和Lo[16]。Heit的解释是，越多样的前提项目，人们认为它们同时具有某一特征的概率就越小，既然小概率的事件（类别的特殊成员）都发生了，那涉及整个类别的结论就越容易成立。此观点认为，已有的丰富经验告诉人们，河马与仓鼠这两个相似性较小的动物之间共有的特征通常较少，即使存在的话，如四只脚、是温血动物的特征，那也是其它大多数动物具有的特征。相反，河马与犀牛这两个相似性较大的动物之间共有的特征自然较多，常常还有一些特殊的特征，如以草为食的特征就不是众多食肉动物具有的特征。在这种对不同前提共有特征概率大小的先有信念支持下，如果获知河马与仓鼠确实共有某一新特征，如“肝需要维生素K”，人们通常会认为其它动物可能也具有这一新特征。

Lo等2002年为进一步用实验来验证多样性前提的概率估计与结论力度估计的一致性，他们给幼儿被试提供以下两个情景题目[16]。

两个侦探Max和Morgan，发现了各自的线索，其中一个说：“我知道就会那样，这根本就不奇怪”，但我们不知道是谁说的。Max发现狮子与老虎的血液很稠，Morgan发现狮子与犀牛的血液很稠，他们两个侦探谁说不奇怪？是发现狮子与老虎的血液很稠的Max，还是发现狮子与犀牛血液很稠的Morgan？

侦探Max和Morgan想知道是不是所有的动物血液很稠，他们都找到了线索，Max发现狮子与老虎的血液很稠，Morgan发现狮子与犀牛的血液很稠，如果他们想知道是不是所有的动物血液很稠，哪个线索好？狮子与老虎的血液很稠这个线索好，还是狮子与犀牛的血液很稠这个线索好？

结果发现，在第一题中选择Max的被试绝大多数会在第二题中选择Morgan，类似情况在他们的五个实验中都显著高于随机水平。相反，被试的多样性测试的成绩却很不稳定，有的甚至低于随机水平。Lo等指出不是前提项目的客观差异性（即多样性）造成的多样性效应，而是人们对差异如此大的项目放在一个地方（即同时具有某一特征）感到惊讶造成的。如果令人惊讶的前提（如狮子和犀牛的血液很稠）都已经成立了，则结论（所有动物的血液很稠）成立的可能性当然高[16]。

最近，陈安涛、李红等改进了Lo等的研究，他们采用“复杂认知分段迟滞法”将个体对一个归纳推理力度的判断分成三步完成：第一步，让被试对各组前提同时成立的可能性进行估计（先验概率），结果发现被试都认为更为相似的三个项目同时具有某属性更为可能。第二步，要求被试对具体实验任务中出现的三个陈述同时成立可能性大小做出估计，结果发现被试均对差异更大组具有与差异更小组相同的属性感到惊讶，同时也让被试明确地接受“不可能发生的事情已经发生了”的事实，为完成第三步任务提供了基础。第三步要求被试在两组前提项目同时成立的基础上，对两个一般性结论（全体动物都具有该属性）做出推论，结果表明绝大多数被试认为差异更大的一组更能够支持该结论，同样支持了多样性效应，进一步验证了多样性的前提概率原则[19]。

前提概率的观点虽然有一些实验研究的支持，但这些实验研究都是相关研究，仅证明了被试的多样性成绩与前提概率估计存在相关，而没有研究决定多样性成绩高低的内在因素。

4 新的探索

至今，尽管研究者对多样性效应进行了诸多有益的探索，但仍尚未真正弄清多样性产生的机制，也没有阐述基于多样性原则进行归纳推理的信息加工过程，更没有一个完整的理论来解释为何年幼儿童不能利用多样性的前提。为在解决上述这些问题方面有所突破，下面将从一种抽象的思维原则出发来探索多样性的机制。

亚里士多德早就指出，人类拥有并常常使用一些抽象的推理原则来解决大量现实世界的问题。皮亚杰与西蒙也证明了人类认知发展过程中，会获得一些概括且抽象的原则或图式来解决问题。Fong和他的同事指出，人们经常使用一些数字原则如大数原则*来解决特定的问题，通常会认为大样本比小样本在推理活动中更可靠[21]。事实上，我们都知道，完全归纳作为归纳推理的一种特殊形式，其结论的正确性是必然的，其力度也是最强的。如某个班有20名学生，其中第1个同学喜欢体育、第2个同学喜欢体育、第3个同学喜欢体育、……、第20个同学喜欢体育，则我们可以十分肯定地说这个班所有的同学都喜欢体育。相反，在不完全归纳推理的过程中，由于前提的不完整性，所以结论也呈现出不确定性。但是，随着其前提数量不断增加，直到接近结论总体，则其结论的确定性也相应地不断增强，直至完全归纳推理结论的确定性。简而言之，前提数量不断增加，其结论力度也不断增强，这就是“大数原则”这一抽象的思维原则在归纳推理过程中的体现。一般来说，前提数量“增大”的方式有两种，一是直接增大前提样本的数量，在这种条件下就会出现Nissbett等所描绘的前提样本重复效应[22,23]和Osherson等提出的单调性效应[6]。“增大”前提数量的另一种方式是选取前提项目间差异较大的，代表范围较全面的前提项目，这是一种间接的方式，在这种方式下会产生本文重点讨论的多样性效应。

那么多样性的前提中是否隐藏着大数信息？人们能否利用这种信息来增强推理的可靠性？人们获取与使用这种信息的能力是否存在一个由无到有，由弱到强的发展过程？对这三个问题，我们猜想其答案应该是肯定的。

多样性前提的确隐藏着大数信息。这种大数信息主要体现在类别多样导致其代表数量的增加，如河马、犀牛、仓鼠这三个前提项目之间存在着较大的差异，这差异主要表现在外形上，而外形的差异又主要体现在大小上，即河马与犀牛同属大体型动物，而仓鼠属于小体型动物。因此，从体型来看，河马与犀牛代表一类动物（大体型动物），而河马与仓鼠却代表两类动物（大体型动物与小体型动物）。显而易见，河马与仓鼠构成的前提代表了大多数动物，而河马与犀牛构成的前提却只代表了一小部分动物。以上是三个前提两两组合比较的结果，如果是在五个前提中选择三个前提进行组合比较，多样前提的大数信息就会更加明显。

人们在已经具备大数原则的思维习惯下，针对隐藏有大数信息的多样性前提项目，自然会抽取这一信息作为推理的依据。事实上，这与类别思维的功能分不开，人们很早的时候就能分类，Quinn等发现，仅3个月的婴儿就能区分狗的图片和猫的图片[24]，分类能力的发展与运用使得人们以更简约的认知方式认识周围的万事万物。类别概念的形成与使用时刻都在进行，当面对有较大差异的前提项目，人们会自动地将差异小的知觉为一类[25]。同时，人们也知道任何事物都可以按不同的标准归类，如对于河马、犀牛与仓鼠这三个动物，如果按生物学的标准，他们同属于哺乳动物，如果以体型大小为标准，它们又不属于同一类别。针对这个特定的例子，如果以生物学标准来思考，显然就没有意义了，因为前提项目之间没有差异，也就不可能产生力度不同的结论；因而这时人们会以体型大小为标准来思考，将河马与犀牛归为大体型动物，而河马与仓鼠之间的差异较大，分别归于大体型与小体型两类。因此，以河马与仓鼠作为前提所代表动物的数量显然多于以河马与犀牛作为前提所代表的数量，根据大数原则的思维习惯，河马与仓鼠这种隐藏有大数信息的前提自然会得出力度较强的结论。当然，还有其它标准可以参照，如动物的食性、生活环境等，但这些标准相对于体型标准来说，不太容易被人使用，即使用了，也未必影响推理结果。

同其它认知能力一样，在多样性前提中提取并使用大数信息的能力也应该存在一个发展过程。为什么6岁儿童不具有与成人相似的多样性效应呢？Carey认为这是因为6岁儿童还没有形成充分发展的概念系统，即知识经验贫乏[5]，Lopez等则认为不是因为知识经验的贫乏，而是信息加工过程的差异[14]。我们猜测幼儿之所以不能依据多样性进行归纳推理的原因可能有三点。一是不能识别项目间的差异，如有的幼儿在以文字为实验材料的归纳推理任务中不能顺利地在头脑里形成河马、犀牛与仓鼠间的表象，当然也就不能识别它们的体型差异，如果又不知道这三种动物间的食性，则更难发现它们的差异。二是幼儿的大数意识发展不成熟，没有“少数服从多数”“越多越好”等观念。Gutheil和Gelman于1997年对儿童的这种大数意识进行了研究，结果发现儿童对样本大小的敏感程度不如成人[8]。三是幼儿不能从多样性的前提中抽象出大数信息，不能发现不同前提样本对结论总体的代表性程度的大小差异。尽管四个月大的婴儿就具有数字加工的能力[26,27]，10个月的婴儿就能比较数的大小，认为3大于2[28]。但要发现隐藏的数字信息，并自觉地利用这些信息却不是年幼儿童能顺利完成的。此外，数字信息的提取与加工还存在一个距离效应[29]，婴儿能区分4和8之间的差异，却不能区分4和6的差异[30]。同样，我们发现，在以往的多样性研究中，前提样本中的子类别通常只有两类，如大体型动物与小体型动物，在进行比较时，两个前提的子类别数量差异是1与2的差异，如此小的差异不足以引起婴幼儿的重视，而在Heit的研究[15]中，因为两个前提的子类别数量差异是1与3的差异，这种更大的数量差异可能促进儿童表现出了多样性。当然这只是我们的推测。此外，我们近期的研究结果表明，儿童的大数信息抽象能力的高低直接决定了儿童多样性成绩的高低。

综上所述，多样性效应的实质可解释为大数原则在归纳推理过程中的运用，换句话说，归纳推理的多样性效应和前提样本重复效应与单调性效应一样，也只是大数原则在归纳推理过程中一种表现而已，只不过是形式不同的表现。这一心理效应产生的心理过程大致包括差异识别、信息抽取与信息运用三个步骤（参见图1）。

在差异识别中，又包含知觉表象与选择比较两个过程。如果给被试提供的推理前提是图片或实物，推理的第一步则是对图片或实物进行知觉，如果提供的是文字或其它抽象的符号，推理的第一步主要通过表象进行。无论是知觉还是表象，都是对项目的各种信息进行搜集、整理与输入的过程。通过这一过程，可以得到形状、大小、颜色、纹路等多种特征信息。

差异识别的第二个过程是选择比较的过程，包含标准的选择与差异程度的比较两方面内容。由于项目信息的多源性，必然导致标准的多元化，如前文例子中的河马、犀牛与仓鼠，可以从生物类别、食性、生活环境、体型等多个标准对它们之间的差异进行比较，人们通常选择体型这一显而易见的标准，尽管其它标准不一定会导致不同的推理结果。但是，将前文的例子稍加改变，就会出现不同的情况，如以下例子：(c)河马的肝需要维生素K，犀牛的肝需要维生素K；/所有的哺乳动物需要维生素K。(d)仓鼠的肝需要维生素K，犀牛的肝需要维生素K；/所有的哺乳动物需要维生素K。这里的论断c、d与前文的论断a、b基本上一样，只是组合略有变化，论断d的前提项目由原来的“仓鼠－河马”改为“仓鼠－犀牛”，就这一点小小的变化，就可能导致推理过程与结果大不一样。因为从体型标准来看，河马与犀牛同属一类，仓鼠与犀牛属于不同的类别；可是，从生活环境来看，河马与犀牛属于不同的类别（河马生活中水中，而犀牛生活在陆地），而仓鼠与犀牛同属一类（都生活在陆地），此时到底选择哪一个标准进行差异程度的比较呢？看来真的难以权衡。如果将项目的特征改为“皮肤散热能力比人强”，则可能选择生活环境作为差异比较的标准，从而出现与论断a、b相反的力度判断结果。与此类似，Heit等[31]与Medin等[13]就因为对同一材料的不同归类标准，导致出现不同的研究结果，例如针对以下论断：（e）企鹅含有特征X，老鹰含有特征X；/所有动物含有特征X。（f）企鹅含有特征X，北极熊含有特征X；/所有动物含有特征X。两个研究都发现被试对论断e给予较强的力度判断，不同的是在Medin等的研究中，研究者对两组前提客体按分类学标准评价相似度，自然地把论断e中的企鹅与老鹰视为相似组，而把论断f中的企鹅与北极熊视多样组前提，由于相似组的论断e比多样组的论断f的力度较强，所以Medin等认为他们的研究结果不支持多样性效应[13]，而Heit等要求被试对两组前提的客体间的相似度进行评价，发现了相反的结果，即论断e的两个前提并不如论断f 的两个前提相似，由此可以发现他们的结果仍然支持多样性效应[31]。

比较差异程度时，通常是以选定的标准对前提项目间的差异程度进行评价，进而形成不同的子类别。对于河马、犀牛与仓鼠这三个前提项目，如以体型为标准，则可以形成大小体型两种子类别，河马与犀牛同属于一类（大体型动物），而河马与仓鼠分属于两类（大体型与小体型动物）。

子类别形成之后，在大数意识的参与下，被试自动地在不同论断中抽象出不同的类别数量信息，如前文Osherson 等1990年的例子[6]，论断a的前提代表一个子类别（大体型动物），而论断b的前提代表两个子类别（大体型与小体型动物）。在以往的多样性研究的实验任务中，被试抽取类别数量信息的过程看起来是自动进行，无需意识的参与，那是因为前提数量太少，通常只有两个，从而形成的类别也很少，根本就不需要意识的参与瞬间即可完成；相反，假如前提数量与可能形成的子类别数量增加到一定程度后，被试自然就会意识到数量信息的抽象过程。如以下例子：

研究者A调查了40个少数民族青年。其中，7个藏族青年、6个回族青年、6个苗族青年、6个彝族青年、6个羌族青年、5个侗族青年、4个白族青年，发现这些青年都喜欢跳舞，于是研究者A得出结论：“所有的少数民族青年都喜欢跳舞”。

研究者B调查了40个少数民族青年。其中，9个藏族青年、7个回族青年、5个苗族青年、9个彝族青年、10个侗族青年，发现这些青年都喜欢唱歌，于是研究者B得出结论：“所有的少数民族青年都喜欢唱歌”。

如果问哪一个研究者得出的结论更可靠，可能不易脱口而出地给出答案，而需要比较哪位研究者调查的少数民族更全面。仔细一看，研究者A调查了7个少数民族，而研究者B只调查了5个少数民族。

最后一个过程是对大数原则的最终运用。被试将获得的数字信息用来比较判断，确定哪一个论断的力度更强。如上例，研究者A的前提子类别数字信息是7，而研究者B的前提子类别数字信息是5，根据大数原则，研究者A的结论更可靠。

综上所述，归纳推理的多样性效应的实质是人类认知发展过程中形成的抽象原则――大数原则在归纳推理过程中的反映，越是多样的前提项目，他们在最近的上位类别范围内代表的子类别越多，代表的类别成员也越多，因而得出的结论也就越可靠。由于幼儿的差异识别能力、大数意识与发现隐藏数字信息的能力较低等原因，所以他们在归纳推理时，难以像成人那样寻找多样性的依据。

以上即是大数原则的观点，这一观点与以往的观点有相似之处，尤其是与“覆盖范围理论”具有一些共通的思想，两者都从前提样本与结论类别的数量接近程度来探索多样性的机制，即都认为前提样本的数量越接近整个结论类别则越具有说服力。

但是，大数原则的观点也与以往观点有很大的区别。区别一是“覆盖范围理论”来源于Oherson等关于归纳推理机制的模型――相似覆盖论，由于相似覆盖论本身在解释归纳推理时尚受到诸多质疑，所以其关于归纳推理的多样性这一种心理效应的解释也不成熟。“前提概率论”来源于归纳推理的贝叶斯模型，同样也因为这一模型本身的缺陷，使得它不能很好地解释多种归纳推理的心理效应。相反，大数原则的观点不是来源于某种理论模型，也不是专用于解释归纳推理的一种理论，它是人类思维的一种抽象原则，可以解释不确定推理、决策、博弈、概率问题等多种心理现象。当然，用这种抽象的思维原则来解释多样性也是一种初步尝试。

区别二，与以往观点相比，大数原则的观点对多样性机制的探索更深入细致，着重从信息加工的观点，较完整的探索了多样性产生的过程。相反，以前包括“覆盖范围理论”在内的所有关于多样性机制的探索都较粗略。

区别三，大数原则的观点能更好地探索多样性的发展问题。为何越是年长的儿童越能较多地在归纳推理中使用多样性的前提？只有Carey等研究者曾经从知识经验系统的角度给出了一些解释，而“前提概率论”仅从儿童关于前提的一些知识的角度来解释，“覆盖范围理论”根本就没有回答这一问题。

当然，大数原则的观点仍然需要更多的实验支持。

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