预应力混凝土桥梁的计算方法

摘要：预应力混凝土桥梁因其在可靠性、可维护性及全寿命经济性等方面具有优势而快速发展起来。通过预应力混凝土桥梁设计计算方法及相关方面研究，促进预应力混凝土桥梁技术的快速发展。

关键词：预应力混凝土；桥梁；计算

中图分类号： K928 文献标识码： A

引言

预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型。预应力混凝土桥梁的计算方法影响着桥梁的稳定性能。

一、预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算

本文使用一个的采用悬臂施工的三跨连续梁实桥模型来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。

图1连续箱梁立面图

1、预应力混凝土连续梁桥的特点

连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。

当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。

2、尺寸拟定原则

2.1桥孔分跨

连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。但是若采用悬臂施工法，则边跨与中跨的比值为0.42～0.45。本桥采用悬臂施工方法，其跨度组合为：(30+40+30)米。

2.2截面立面布置

从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。一般用于如下情况：

（1）桥梁为中等跨径，以40—60米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。

（2）等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。

（3）采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。

双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。

结合以上的叙述，所以本设计中采用满堂支架施工方法，变截面的梁。

2.3截面横截面布置

梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。

当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。箱形截面就是这样的一种截面。此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。

常见的箱形截面形式有：单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为单箱双室。

二、梁高

根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。

连续梁在支点和跨中的梁估算值：

等高度梁：H=（～）l，常用H=（～）l

变高度（曲线）梁：支点处：H=（～）l，跨中H=（～）l

变高度（直线）梁：支点处：H=（～）l，跨中H=（～）l

而此设计采用变高度的直线梁，支点处梁高为2.4米，跨中梁高为1.4米。

三、细部尺寸

（一）顶板与底板

箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底版还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底版厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的1/10-1/12，跨中处底板一般为200-250。底板厚最小应有120。箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。

本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。底板在支点处设计为实心箱型截面,在跨中厚25cm.顶板厚25cm。

（二）腹板和其它细部结构

1.箱梁腹板厚度腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：

（1）腹板内无预应力筋时，采用200mm。

（2）腹板内有预应力筋管道时，采用250—300mm。

（3）腹板内有锚头时，采用250—300mm。

大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。

本设计支座处腹板厚取55cm.，跨中腹板厚取55cm。

2.梗腋在顶板和腹板接头处须设置梗腋。梗腋的形式一般为1：2、1：1、1：3、1：4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外，梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。

本设计中，根据箱室的外形设置了宽250mm，长600mm的上部梗腋，而下部采用1：1的梗腋。

（三）横隔梁

横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。

结束语

桥梁设计的基本原则是：安全、适用、经济、美观，并使构造及造价合理。桥型方案研究的重点是主桥的桥型和跨径大小及布置。根据对地质和水文等自然条件和美观的要求，经过精密计算，设计出性能优越的桥梁。

参考文献

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