ARIMA模型在我国能源消费预测中的应用

摘要：能源影响着我国社会经济的稳定持续发展，对未来能源消耗的准确预测具有重要意义。笔者以我国1978年～2005年的能源消费总量数据为基础，运用ARIMA模型进行能源消费的预测，达到了最小方差意义下的最优预测的效果。同时，对我国未来的能源发展给出了由开发与节能并重转变为节能优先的政策性建议。

关键词：ARIMA；能源消费；预测

作者简介：刘勇(1970－)，男，重庆人，清华大学经济管理学院博士后、北京工商大学商学院讲师，主要从事管理工程与计量经济研究；汪旭晖(1976－)，男，辽宁大连人，东北财经大学工商管理学院副教授、清华大学经济管理学院博士后，主要从事管理学研究。

中图分类号：F224.0　文献标识码：A　文章编号：1006－1096(2007)05－0011－03　收稿日期：2007－06－19

能源是国民经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，能源短缺曾经长期制约我国经济的发展(沈镭、成升魁，2002)。近几年由于能源工业的发展，短缺局面虽然得到了缓解，但从长远来看能源供需形势仍然非常严峻(李文彦，2000)。以石油供需情况为例，近10年来，我国的石油产量年均增长率只有1.8％，但石油消费增长率稳定保持在6％以上，由此形成了石油供给的巨大缺口。如果供求增长率在“十一五”期间继续保持目前水平，到2010年，我国石油进口就会增长到4.5亿吨～4.7亿吨，即比目前再增加3亿吨；新增日进口量就会增加到每天600万桶；石油进口依赖率也会上升到超过70％(邵忍丽、贾明德，2006)。可是国际石油的后备供应能力目前已经严重不足，拿OPEC(石油输出国组织)来说，后备日产油已经只有200万桶左右，虽说还可能通过新的勘探开发出现新增长，但能否满足中国600万桶的日需求量还值得探讨(倪建民，2005)。我国未来的能源基础能否支撑社会经济的可持续发展，已经成为国内外严重关注的重要问题。因此做好未来能源消费预测分析，为能源规划及政策的制订提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定的发展具有重要的理论与现实意义。

国内外许多学者或机构对能源消费问题进行过广泛研究，提出了许多能源消费预测方法，如能源消费弹性系数法、投入产出法、因素分析法、回归分析法、部门分析法等(卢二坡，2006)。但是这些方法大多属于探究现象与能源消费需求之间的因果关系或结构比例关系，并根据这些关系来预测能源需求的相关关系预测法，但是由于能源消费往往受到许多因素的制约，并且这些因素之间又保持着错综复杂的关系，因此运用因果模型或结构比例关系预测能源需求一般比较困难，而且由于相关因素未来值的不确定性，也导致预测结果往往不够准确。如果选择预测模型的标准是追求预测精度的极大化，则最好选择时间序列模型(徐国祥，1998)。本文拟采用时间序列模型的一种――ARIMA模型对能源消费进行预测，该模型是一种精度较高的时序短期预测方法，能够从本质上认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测(易丹辉，2005)。

二、模型的选取

(一)ARIMA模型的基本原理

ARIMA模型是Box和Jenkinsl970年提出的以随机理论为基础的时间序列分析方法，又称为“Box-Jenkins模型”，这一模型在经济领域的预测分析中得到广泛的应用。时间序列是依赖时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但对整个时间序列来说，它的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型来近似描述。ARIMA模型有三种基本类型：自回归模型(AR(p)：auto-regression)、单整(I(d))移动平均模型(MA(q)：moving average)和自回归移动平均模型(ARMA：auto-regression moving average)。

一般的p阶自回归过程AR(p)是

公式(3)表明：一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过程生成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随机扰动项来解释；如果该序列是平稳的，即它的行为并不会随着时间的推移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未来，这也正是随机时间序列分析模型的优势所在。

(二)模型的拟合及预测步骤

用ARIMA模型拟合一般有以下几个步骤：一是序列平稳性检验。可以用ARMA模型拟合的时间序列必须是平稳的，如果不平稳，要通过差分或序列变换等先将序列平稳化。一般通过观察时序图和严格的单位根检验，这一过程可以求出I(d)。二是检验平稳序列是否为白噪声。如果是白噪声，说明序列的变化是随机的，没有规律性，也就不能发现序列变化的趋势，构建ARMA模型也就没有意义了。三是根据序列自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)，初步确定模型类型(是单纯的AR(p)还是单纯的MA(p)，或者是ARMA(p，q))和滞后阶数p、q的值。四是根据AIC和SIC最小、R2最大的原则确定最终的模型，并评价模型的拟合效果。五是对拟合后的模型进行严格检验，并利用模型来对未来进行预测。

二、数据收集、模型构建与分析

本文主要分析我国能源消费总量。数据采取1978年～2005年共16年数据为样本作分析。数据来自于历年的《中国统计年鉴》中“能源生产消费”部分的“能源消费总量表”。

从1978年开始，我国能源消费总量在不断增长。从增长速度看，在1991年～1996年平均增长率超过5％。除1997至2000年外，每年的增长率都显著高于3％。从2002年开始，我国能源消费迅速增长，至2003年达到增速的最大值，年能源消费增长量13.29％，2004年增长速度有所减缓但基本持平。

(一)时间序列观察

对时间序列进行观察，我们发现我国能源消费总量有很明显的增长趋势，并且增长速度也有所变化，该序列是不平稳的。

(二)对序列进行平稳化处理

为了使该时间序列更容易变得平稳，我们先对该序列EC取对数，令x=log(EC)，观察发现两阶差分后该模型变得平稳。我们采用EVIEW3软件对模型进行严格的单位根检验，结果如表1。

我们发现，二阶差分后，模型1、模型2和模型3都通过了单位根检验，拒绝存在单位根的假设，说明模型在二阶差分

后平稳。因此我们可以对模型定阶为d=2。

(三)模型识别

1、选择纯AR模型、纯MA模型还是ARMA模型。使用EVIEW3软件对取对数后的时间序列X进行二阶差分后，对其进行自相关和偏自相关分析。根据图1的自相关函数(ACF)和偏判断自相关函数(PACF)图可以看出，二者均是拖尾。于是可以选用ARMA模型。

2、确定AR(p)。偏自相关函数(PACF)图可以看出，p可以选择1，也可以选择2。

3、MA(q)。根据自相关函数(ACF)判断，q可以选择1，也可以选择2。

4、利用最佳准则函数(AIC)进行最终模型的选定。前面的分析我们初步认为，对二阶差分的时间序列z可以选择ARMA(1，1)、ARMA(1，2)、ARMA(2，1)、ARMA(2，2)4种模型。我们将4个模型的拟合估计结果作如表2的比较。

经过计算，4个模型都满足ARMA过程的平稳条件及可逆条件，模型设定合理。另外，残差序列白噪声的伴生概率也现实各模型的残差满足独立性假设。比较该表发现，从系数的T检验和伴生概率来看，模型AR(1)MA(2)和AR(2)MA(2)比较合理。同时，AR(1)MA(2)的AIC值和SC值最小，并且其调整后的R2以及MAPE值在四个模型中较优。再根据模拟预测效果来评比，发现AR(1)MA(2)最合适。因此，我们确定选择AR(1)MA(2)模型。

(四)AR(1)MA(2)模型的拟合、检验和预测

1、模型拟合。设Y为对X=ln(EC)的一阶差分，z为对x的二阶差分。则对EC的ARIMA(1，2，2)模型可以拟合如下：

Z1=0.39Zt-1-0.27μt-1-0.71μt-2　(7)

其中z=2X，X=Ln(EC)

所以，我们可以得到

2、模型的检验。对模型作拟合后得到EC的残差，对残差做单位根检验，结果如表3。

图2表明模型的残差近于白噪声，基本没有可提取得信息了，模型已经提取了有规律的信息，模型拟合和效果较好。

3、模型的预测。拟合预测结果如图3所示。

图4中的实线ECF表示对能源消费EC的预测值，上下两条虚线给出的是近似95％的置信区间。

利用1978年～2005年的数据预测建立的模型来预测2000年～2006年的能源消费总量如表4，2006和2007年这两年的预测值分别为2400.32百万吨标准煤和2566.43百万吨标准煤。

通过模型预测，可以发现除2003年外，几个预测年度的误差百分比都小于4％，另外我们的预测中平均绝对百分误差MAPE为2.237，一般认为MAPE的值低于10时预测精度较高(易丹辉，2005)，所以本模型拟合效果非常好。

三、结论与政策建议

运用ARIMA模型对能源消费进行预测，不仅预测结果的准确性高，而且预测结果的稳定性好，而这正是能源消费预测中所必须的。只有对能源消费进行更为准确的预测才能找到更为有效的解决能源需求问题的途径。

根据我们的预测结果分析，显然，如果不调整能源发展战略，我国的能源消费总量将以年均约6.9％的速度增长，在能源供给不足的条件下必须大量进口，必然使我国经济对世界市场依赖度过高，如果长此以往，后果是不可想象的。因此，必须采取新的能源发展战略，应把现在的开发与节能并重的能源战略调整为节能优先，这不仅要求各级政府把能源节约作为工作重点，而且要求企业规范管理、提高节能率，可考虑将节能作为考核政府政绩和企业业绩的重要标准，真正将节能措施落实到日常工作生产的各个方面；进一步优化能源结构，改变当前能源消费中煤炭比重过大，工业用能比例偏高而交通运输和民用能源比例偏低，能源供需地区间极端不平衡的现状；并加大可再生能源的利用，如充分利用风力发电和太阳能热发电，风力发电主要是要尽快开发适合我国国情并有自主知识产权的风电系统，太阳能热发电应在沙漠地区开发、建设较大规模的电站；最后还应该相应改革政府管理方式，建立能源、资源审计制度，与现行的环境评价制度共同构成社会性管制的新框架。

编校：育　川