利用建模进行思维训练

摘 要：数学作为一门思维型学科，教无定法，教学有法。结合大学高等数学建模，对思维训练进行了简要探究和阐述。

关键词：高等数学；建模思想；思维训练

创造力作为创造性思维的核心，对提升学生创造性思维，发展创造能力具有重要作用，它不仅是现代教育的归宿和出发点，同时也是全面进行现代教育的具体要求，而课堂教学则是素质教育的实施渠道。因此，在课堂教学中，不仅要充分展现学生的主体地位，还必须优化数学模型，进行思维训练。

一、数学建模的意义

数学必须整合现代教学内容，根据问题设置、创建模型、解释、应用和拓展的模式进行教学。在大学高等数学应用中，数学建模主要表现为简化、提炼、确立、验证、求解、应用和拓展。因此，在数学建模中引导学生思考，通过对相关信息进行转换、加工，不断激活知识经验，并且对问题进行分析。在这儿之所以不能将模型简单的既定的算法或者对思维程序进行复述、记忆和应用，而是过程中，数学模型不仅为其提供了途径，同时也为其提供了应用、解释的机会，合理、灵活地选用解决问题的方法。

二、利用数学建模进行思维训练

高等数学作为大部分高等院校的专业课，同时也是深入其他专业课的基础。随着数学在各个学科中的应用增强，为了更好地适应环科、地理等专业的要求，在数学建模中，必须注重相关概念的实际意义，不是片面的追寻抽象性，在理论实际应用的同时，根据实际操作和计算方法，帮助学生打开思维。例如：在导数与微分这个章节学习中，我们可以根据导数的定义，导数与导函数的物理意义与几何意义，连续性与可导性之间的关系，以及求导法则、微分的概念，了解高阶导数以及简单函数的n阶导数，这样就能让导数与微分学习成为一个系统的学习框架，在保障学习成果的同时，帮助学生开拓思维。又如：在多元函数微分法和应用中，可以结合多元函数、偏导数、全微分、方向导数，对多元函数微分学以及泰勒公式和极值进行分析，这样不仅能让学习过程生成关系网，还能加深学习印象，让知识成为相互联系的支点与焦点。具体如：在进行函数y=x/x2+3x-2，求它对应的曲线有多少条渐近线，通过数学建模，我们能很快地得到有3条渐近线。

数学建模作为高等数学教学重要的教学方法，对提高教学质量，保障教学效率具有重要作用。因此，在实际工作中，必须根据教学目标以及特点，将相关内容有机地结合起来，在形成关系网时，才能更好地帮助学生发散思维。

参考文献：

苏波.用数学建模进行思维训练［J］.读写算:教育教学研究，2013（46）：110-111.

（作者单位 太原师范学院数学系）