基于不完全信息动态博弈的员工与企业行为分析

摘 要：本文在论述利用不完全信息动态博弈分析员工与企业行为的相关文献基础上，考虑了参与人做出选择的时间先后顺序，根据不完全信息动态博弈理论构建出模型和假设，分析得出以下结论：一是高水平员工会选择与A类企业签约，低水平员工在一定条件下也会选择与A类企业签约；二是A类企业无法根据员工是否选择与A类企业签约而获得员工是具有高水平还是低水平的概率分布；三是A类企业应根据自身的预期收益选择以何种方式核算员工的工资。由于企业可能与低水平员工签约，故在签约前企业应提高甄别低水平员工的能力，在签约后A类企业应该采取激励机制促使员工努力工作。

关键词：不完全信息动态博弈；人行为；委托人行为

中图分类号：F832.2 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2012）09-0068-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2012.09.18

一、问题的提出

西方经济学的研究表明， 固定薪酬制往往导致企业的低效率，因此一些西方经济学家提出可以通过采取一些激励措施来激励员工更加努力工作，为企业带来更高的收益，如支付给为企业带来高收益的员工更高的工资，支付给为企业带来较低收益的员工较低的工资。但是在现实社会中，每个员工的工作水平是不相同的，这在招聘面试时企业很难判别出员工的工作水平，即会产生信息的不对称。企业不知道员工工作水平的高低，员工则很清楚自己工作水平的高低。员工为了使自己的收益最大化会选择能为自己带来高收益的企业，企业也希望招聘的员工都能给本企业带来高收益，但是在信息不对称的情况下是不可能实现的，企业需要决定按何种方式核算员工的工资使自己的收益最大化。

二、文献综述

对博弈论的研究主要可以分为早期研究阶段、形成阶段、成长和发展阶段、成熟阶段，而在二十一世纪博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法，在现代经济理论与实践中引起了学者的关注，在企业和员工行为关系研究中也取得了一些的成果。汪安佑（2008）利用博弈论分析了雇佣双方的行为选择， 结果表明在信息不对称的情况下激励机制会出现失效， 雇佣双方出于自身利益最大化的需求， 其偏好和行为选择往往不一致， 导致效率损失。信息失灵的存在还可能使激励机制产生副作用， 导致低效率员工驱逐高效率员工的逆向选择现象[1]。陆义海（2008）利用不完全信息动态博弈分析劳动合同法约束下企业和员工的最优行为选择[2]。刘泽双（2008）应用演化博弈理论构造了企业外部招聘行为的演化博弈模型，揭示了企业外部招聘行为的演化进程，并探讨了系统演化方向的控制因素及可能的控制方法[3]。范如国（2009）用博弈理论分析了企业和员工在效率工资博弈过程中的行为和策略，揭示了该模型与均衡效率工资模型相比具有的更为丰富的经济内涵，并从八个方面阐述了效率工资对企业提高管理效率的价值，认为效率工资需要与其它激励机制相互补充，建立全面报酬体系才能实现其激励的目的[4]。邢晓柳（2010）建立一个完全信息的静态博弈，分析知识共享过程中企业和员工的行为，论述基于企业与员工博弈的知识共享影响因素，从企业和员工两个方面提出各自知识共享的对策[5]。

以上文献都指出了信息不完全和不对称可能会导致经济效率损失和逆向选择，但是大多数学者都停留于理论表面，当然也有学者基于模型分析企业与员工的行为，但是他们大多都选择完全信息静态博弈模型或者不完全信息静态博弈模型进行分析。本文基于不完全信息动态博弈分析企业与员工行为，考虑了参与人做出选择的时间先后顺序，这是本文新颖观点所在.。

三、理论

（一）基本理论

博弈论又称对策论，是研究在对抗性情况下，如何获得最优策略的一种数学方法，也可以说是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策及这种决策的均衡问题。

一个完整的博弈包含以下几个要素：参与人、行为或策略集、行动次序、得益、信息。参与人也称决策主体，可以是个人、组织和国家，但是与得益无关的人不能称为决策主体，如两个下棋的人是决策主体，而旁边观看者不是决策主体。各参与人各自可以选择的全部策略或行为的集合称为策略集，即规定每个决策主体在进行决策时可以选择的方法、做法或经济活动的水平等，在数学函数中相当于函数的取值范围。在现实的各种决策活动中，当有多个决策方同时存在时，有时候各决策主体的决策有先后之分，有时一个决策主体还要进行多次决策，这就涉及到决策次序的问题。决策主体的得益是指各决策主体的每一组可能的决策选择都应由一个结果表示该策略组合下各决策主体的得失。得益的信息是博弈中最重要的信息，即每个决策主体在每种情况下的得益情况。

按照不同的要素博弈可以分为多种类型：博弈根据参与人的多少可以分为单人博弈和多人博弈，根据行动的次序可以分为静态博弈、动态博弈（一次博弈）、重复博弈，按照信息分类又可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈，按照得益可以分为零和博弈和常和博弈，按照行为分为有限博弈和无限博弈，根据集体理性还是个人理性可以分为合作博弈和非合作博弈。上述各种博弈分类都是交叉的，并不存在严格的层次关系，根据交叉分类可以分为完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈等。本文拟用不完全信息动态博弈分析人与企业委托人的行为，这里就只对不完全信息动态博弈进行说明。

（二）不完全信息动态博弈理论

动态博弈即行动有先后顺序，不完全信息条件下决策主体知道对方有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是并不知道其他参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的行为，获得先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动的行动。在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动来修正自己的初步判断，并根据这种不断变化的判断选择自己的策略。

（三）海萨尼转换

海萨尼1967年提出了一种将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈进行分析的思路，被称为“海萨尼转换”[6]。利用海萨尼转换也可以将不完全信息动态博弈转化成不完美信息动态博弈。海萨尼转换的具体方法如下：一是引进一个虚拟的“自然”博弈方，也称为“博弈方0”，其作用是在博弈中进行实际博弈的博弈方选择之前，为每个实际博弈方按随机方式选择，或者说抽取他们各自的类型，抽取的这些类型构成类型向量t=（t1，……，tn），其中ti？缀Ti，i=1，……n。二是这个“自然”博弈方让每个实际博弈方知道自己的类型，但不让（全部或部分）博弈方知道其他博弈方的类型。三是在前述基础上再进行原来的动态博弈，即各个博弈方按各自的先后顺序从各自的行为空间中选择行动方案a1，……an。四是除了博弈方0，即“自然”以外，企业博弈方各自取得得益，ui=ui（a1，……an，ti）其中i=1，……n。

四、员工与企业不完全信息动态博弈分析

（一）模型假设与构建

对于员工和企业做如下假设和说明：

假设1：这里的员工都是企业愿意与之签约的求职者，员工需要做出的选择是与何种类型的企业签约，只要求职者愿意与企业签约，企业都会愿意与之签约，企业要选择的是以何种方式核算员工的工资使自己的收益最大化。企业由于不知道员工是高水平还是低水平处于信息劣势地位，而员工知道自己的水平处于信息优势地位。

假设2：高水平的员工就会为企业取得高的效益，低水平的员工为企业获得低的效益。

假设3：企业要知道每个员工为企业带来的收益需要付出一定的成本，比如需要设立人事部门专门核算员工的工资，设监管成本为c。

假设4：根据将企业按照核算员工工资的不同方式分为两种类型，一种是对所有员工一视同仁，高水平和低水平的员工的工资相同，即员工工资不与员工为企业带来的收益衡量，这类企业用B表示，在现实生活中指按月支付员工固定工资的企业。另一种企业有两种方式核算员工的工资，第一种方式和B类企业相同，按月支付员工固定工资，第二种方式是根据员工为企业带来的收益衡量员工工资，这类企业用A表示。由于A类企业不知道员工水平的高低，因此A类企业选择何种方式核算员工工资的概率对高水平员工与低水平员工是相同的，都为P。因为B类企业员工工资不按收益核算，所以高水平的员工与低水平的员工得到的工资都为w1。A类企业按照第一种方式核算员工工资时，给予高水平和低水平的人相同的工资，用w3表示，并且w3>w1。当A类企业按照员工为企业带来的收益核算员工工资时，高水平的员工因为效益好而获得奖励，得到的工资用w2表示，高于不按为企业带来收益多少核算时的工资，即w2>w3。低水平的员工因为效益差而获得惩罚，得到的工资用w4表示，低于按为企业带来收益多少核算时的工资，即w4w1>w4。

假设5：A类企业签约到的员工具有高水平则A类企业的收益为a1，如果为低水平则A类企业收益为a2，且a1>a2。

假设6：如果A类企业按照为企业带来收益的方式核算员工工资，则员工为了争取更高的工资会更加努力，因此会给企业带来额外的收益，假设高水平员工带来的额外收益为b1，低水平员工带来的额外的收益为b2，且b1>b2。

根据以上假设构建基于不完全信息动态博弈的模型如图1所示。

其中1表示员工，2表示企业，H代表员工具有高水平，L代表员工具有低水平，方式1指不按员工为企业带来收益衡量员工工资，方式2指按员工为企业带来收益衡量员工工资。

（二）模型分析

第一阶段博弈：自然首先选择参与人的类型，较高水平的员工与较低水平的员工，是较高水平员工的概率为P（H），是较低水平人的概率为P（L），且P（H）+P（L）=1。

第二阶段博弈：不同水平的员工是否选择与A类企业签约取决于A类企业给员工带来的预期收益。E（tA|H）表示高水平员工与A类企业签约的预期收益，E（tA|L）表示低水平员工与A类企业签约的预期收益，E（tB|H）表示高水平员工与其他企业签约的预期收益，E（tB|L）表示低水平员工与其他企业签约的预期收益。根据构建的模型可计算出：

E（tA|H）=Pw2+（1-P）w3 E（tA|L）=Pw4+（1-P）w3 E（tB|H）=w1 E（tL|L）=w1

由此可以得到E（tA|H）>E（tB|H），因此高水平的员工一定会选择与A类企业签约，即P（tA|H）=1。当E（tA|L）>E（tB|L）时，即Pw2+（1-P）w3 >w1时，低水平员工会选择与A类企业签约；当E（tA|L）

第三阶段博弈：A类企业需要知道劳动力市场中高水平员工和低水平员工的概率分布以及愿意与A类企业签约的情况下和不与A类企业签约的情况下高水平员工和低水平员工的概率分布情况。根据贝叶斯法则，在愿意与A类企业签约的情况下，员工水平高低的概率分布如下：

P（H|tA）==

在时P（tA|L）=1时，P（H|tA）=P（H），P（tA|L）=0时，P（H|tA）=1

同理可得P（tB|L）=1时，P（H|tB）=P（H），P（tB|L）=0时，P（H|tB）=1

P（L|tA）==

在P（tA|L）=1时P（L|tA）=P（L），P（tA|L）=0时，P（H|tB）=1

同理可得P（tB|L）=1时，P（L|tB）=P（L），P（tB|L）=0时，P（L|tB）=1

通过计算得知，只要P（tA|L）≠0，企业无法确定员工与愿意与A类企业签约和不愿意与A类企业签约的条件下高水平和低水平的员工的概率分布情况，因此企业会考虑根据员工为企业带来的收益核算员工工资，因为如果不按照这种方式核算员工工资的话，无论是低水平还是高水平的员工都会愿意与A类企业签约，而低水平的员工会给企业带来更低的利益，但是企业根据员工为企业带来收益核算员工工资需要付出一定的成本，但对员工也会起到激励作用，使员工更加努力工作带来额外的收益，站在企业的角度需要考虑两种核算方式带来的预期收益，通过计算自身的预期收益选择按照何种方式核算员工工资[7]。

E（G|方式2）=P（H）（a1+b1-c）+P（L）（a2+b2-c）

E（G|方式1）=P（H）a1+P（L）a2

因此，当按照第二种方式核算为企业所带来的收益大于按第一种方式核算的收益时，即按照第二种方式核算所需成本较低。而由于第二种方式可以激励员工更加努力工作带来较多的额外收益时，企业会选择按照员工为企业带来的收益核算员工工资。当按照员工为企业带来的收益核算员工工资所带来的收益小于按月支付员工固定工资所带来的收益时，即按照第二种方式核算所需成本较高，而激励制度也无法使人带来较高的额外收益时，企业不会选择第二种方式核算员工工资。

（三）对策分析

博弈反映出以下问题：一是由于信息不对称，A类企业在选择员工时有可能选到低水平的员工，因为在一定条件下低水平的员工选择A类企业的收益比选择B类企业的收益更大，低水平的员工会选择与A类企业签约，而A类企业无法从员工选择与自己签约还是与B类企业签约确定高水平和低水平的员工的分布。

在信息不对称和逆向选择的条件下，站在企业的角度看，为了选择高水平的员工，A类企业在签约前应该提高甄别低水平员工的能力，在签约后A类企业应该采取一定的激励措施，促使员工更加努力的工作。

1.签约前提高甄别低水平人的能力。签约前为了提高甄别低水平员工的能力可以提高准入门槛，比如对学历、对证书的要求等，也可以利用试用期传递重复的信号，根据人在试用期的表现选择是否与员工签约，并且通常试用期越长越能反映员工水平高低，A类企业判断的依据就越充分，签约到高水平的人的概率越大。

2.签约后采取激励机制。根据不完全信息动态博弈分析的结果，A类企业并不能排除与低水平员工签约的可能性。为了保障自己的利益可以根据员工为企业带来的收益高低决定员工的工资，通常这样可以刺激员工更加努力工作，为企业带来更多的收益，并且在签约后也可以采取其他的激励机制促使员工更加努力工作，获得额外的收益[8]。

参考文献：

[1]汪安佑，柴铎.信息不完全和信息不对称导致的企业激励机制失效[J].经济问题探索，2008（4）.

[2]范如国.员工效率工资与企业的管理效率分析[J].南开管理评论，2009（4）.

[3]刘泽双.企业外部招聘行为的演化博弈分析[J].中国管理科学，2008（S1）.

[4]陆义敏.不完全信息动态博弈：劳动合同法约束下员工和企业行为分析[J].首都经济贸易大学学报，2008（2）.

[5]邢晓柳.基于企业与员工博弈的知识共享影响因素及对策研究[J].科技管理研究，2010（23）.

[6]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2007.

[7]李欣，赵辉.网络团购中团购网站与厂商的不完全信息动态博弈分析[J].经济师，2011（10）.

[8]李斌，闫丽荣.委托人与人在公司治理中的行为博弈——基于对经营者短期行为的分析[J].财经问题研究，2005（7）.