预应力分段张拉伸长量计算方法探究

摘要：预应力混凝土在大跨结构中较多使用，因为跨度增加，构件的挠度裂缝也会增加。当跨度增加到一定程度时，不论怎么改变构件尺寸，也不能改善挠度和裂缝，这时就要用到预应力。因此，如何确定张拉力大小在预应力工程中显得尤为重要。而现行建筑手册在预应力张拉伸长值校核方面所提供计算公式大多以一次张拉到位为前提，本文为在预应力分段张拉伸长量校核方面的一个探究。

关键词：预应力 分段张拉伸长量 校核

中图分类号：TU74 文献标识码：A

1 工程概况

南水北调中线某倒虹吸管身为预应力混凝土箱形结构，倒虹吸管为3孔一联，单孔过水断面尺寸6.6×6.5m（高×宽），采用后张拉法施工。钢束的张拉顺序：N1N2、N5N3、N4N6。其中，N1、N6为两段对称张拉；N2-N5为单端对称张拉，N2与N5对称张拉施工，N3与N4对称张拉施工。为减少钢绞线前后批张拉引起的预应力损失，沿倒虹吸纵向从一边向另一边先张拉预应力050%σcon，再反向从另一边到起始边张拉预应力50%σconσcon，其中N1与N6为起始边相对，N2、N5与N3、N4起始边相对。

2 张拉理论值计算

张拉采用双控，即以张拉控制应力为主，伸长量为辅。张拉控制力可通过计算求得，并在实际操作中通过油表读数来进行控制。单股张拉控制力为张拉控制应力乘以单根钢绞线的公称截面面积，即F=Aσcon=140×1395=195.3kN（本工程中σcon=1395MPa）。张拉时，每根钢束张拉控制力为195.3乘以该束股数，即可求得整个钢束的张拉控制力。

表1张拉力控制力计算表

张拉控制力钢束根数 10%

控制力 20%

控制力 50%

控制力 100%

控制力 钢束编号

15 292.95 585.9 1464.75 2929.5 N1

15 292.95 585.9 1464.75 2929.5 N6

油表读数根据回归方程求得。计算时，根据检测单位提供的线性回归关系，代入相应的张拉控制力，即可通过计算得到不同张拉控制力下的液压油表读数。

表2液压油表读数计算

张拉控制应力油表读数 10%

控制应力 20%

控制应力 50%

控制应力 100%

控制应力 回归方程

1# 6.04 11.11 26.32 51.66 y=57.8x-56.341

2# 7.10 12.33 28.04 54.21 y=55.959x-104.18

3# 5.46 10.73 26.53 52.88 y=55.601x-10.609

4# 5.54 10.50 25.38 50.17 y=59.074x-34.345

3 张拉伸长值的计算

张拉理论伸长值的一般通过简化公式求得。对多曲线段或直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后叠加[2]。计算时，钢绞线的弹性模量可选取经验数值，也可以试验检测单位提供的数值为准。须注意：钢丝束与钢绞线束的弹性模量比单根钢丝和钢绞线的弹性模量低2%～3%[3]。以N1为例，进行钢绞线理论伸长值计算。由于N1钢绞线曲线以钢束中心对称，因此取N1钢束半长进行理论伸长值计算，半长钢束理论伸长值乘以2，即为整个钢束的理论伸长值。

N1 钢束计算简图

计算过程如下：

ΔL=PpL/ApEp

式中 P——预应力筋张拉力；l——预应力筋长度；Ap——预应力筋截面面积；Es——预应力筋弹性模量；Pp=P*e-（kl+μθ）其中μ——预应力筋与孔道之间的摩擦系数；θ——从起点至计算截面曲线孔道部分切线的夹角；l——从起点至计算截面的孔道长度（m）；k——考虑孔道长度每米长度局部偏差的摩擦系数。

表3N1半长伸长量计算表

钢束编号：N1K=0.0012 μ=0.15 E=203000MPa

分段 x (m) θ（Rad） kx+μθ e-（kx+μθ） 终点力 伸长值（mm）

AB 0.6 0 0.00072 0.999280259 1394.49792 4.12

BC 1.831 0.14 0.022716438 0.977539638 1378.77817 12.51

CD 1.831 0.27 0.043235676 0.95768566 1349.39692 12.38

DE 1.829 0.23 0.036211467 0.964436326 1325.25736 12.25

EF 1.829 0.23 0.036211467 0.964436326 1301.54962 12.15

FG 1.829 0.23 0.036211467 0.964436326 1278.266 12.04

GH 1.829 0.23 0.036211467 0.964436326 1255.39891 11.94

合计 77.39

表 4N1束张拉控制计算成果

应力阶段 10% 20% 50% 100%

代表应力(MPa) 139.50 279.00 697.50 1395.00

代表拉力(kN) 292.95 585.90 1464.75 2929.50

油表读数(MPa) 1# 6.04 11.11 26.32 51.66

2# 7.10 12.33 28.04 54.21

3# 5.46 10.73 26.53 52.88

4# 5.54 10.50 25.38 50.17

理论伸长量(cm) N1 2.25 4.51 10.52 15.48

允许偏

差(cm) 上限 N1 2.39 4.78 11.15 16.41

下限 N1 2.12 4.24 9.89 14.55

同理，可求得N6钢束张拉控制成果。

表5 N6束张拉控制计算成果

应力阶段 10% 20% 50% 100%

代表应力(MPa) 139.50 279.00 697.50 1395.00

代表拉力(kN) 292.95 585.90 1464.75 2929.50

油表读数(MPa) 1# 6.04 11.11 26.32 51.66

2# 7.10 12.33 28.04 54.21

3# 5.46 10.73 26.53 52.88

4# 5.54 10.50 25.38 50.17

理论伸长量(cm) N6 2.30 4.60 10.73 15.79

允许偏

差(cm) 上限 N6 2.44 4.87 11.37 16.74

下限 N6 2.16 4.32 10.09 14.84

4 伸长值校核

预应力筋张拉伸长的量测，在建立初始应力之后进行。其伸长值δL应等于：

δ=δ1+δ2-A-B-C[4]

根据上述公式，本工程的张拉伸长量计算公式应为：

δ=（δ5-δ4-A-B-C ）+（δ3+δ2-2δ1-A-B-C）

式中，δ5——从50%张拉力至100%张拉力之间的实测伸长量；δ4——第二次50%拉力时的实测伸长量；δ3——第一次50%拉力时的实测伸长量；δ2——20%拉力时的实测伸长量；δ1——10%拉力时的实测伸长量；A——张拉过程中锚具楔紧引起的预应力筋内缩值；B——千斤顶体内预应力筋的伸长值；C——施加预应力时，后张拉法混凝土构件的弹性伸缩量（可忽略不计）。

实际伸长量偏差不得超过理论伸长量的±6%，若超过规范要求立即停止张拉并查明原因。

5 验证

取某管节、N1某束的现场张拉读数进行验证：

钢束 第一次张拉 第二次张拉 单端

伸长量 伸长量

10% 20% 50% 50% 100% A B C

N1 左端 油表读数 6.97 12.12 27.54 27.54 53.26 4 3 0 73 148

实测伸长量 37 46 60 71 104

右端 油表读数 5.46 10.73 26.53 26.53 52.88 75

实测伸长量 25 35 55 63 96

N6 左端 油表读数 7.10 12.33 28.04 28.04 54.21 4 3 0 68 152

实测伸长量 25 35 64 46 79

右端 油表读数 5.46 10.73 26.53 26.53 52.88 84

实测伸长量 33 30 79 60 115

通过校核，实测值在理论值的±6%范围之内，完全符合设计要求。

结语

预应力张拉计算中采用以张拉控制应力为主，伸长量为辅的双控方式。通过计算求得张拉控制力，并在实际操作中通过油表读数来进行控制，经过预应力伸长值校核，符合工程实际情况，可用于工程施工。此方法可为其他预应力施工提供参考。

参考文献:

[1]建筑施工手册. 建筑施工手册编写组.-北京：中国建筑工业出版社，2003

[2]建筑施工手册. 建筑施工手册编写组.-北京：中国建筑工业出版社，2003

[3]建筑施工手册. 建筑施工手册编写组.-北京：中国建筑工业出版社，2003

[4]建筑施工手册. 建筑施工手册编写组.-北京：中国建筑工业出版社，2003