浅析“密度”实验题中的误差

“密度”实验题是近几年中考的热点,在全国80%的地区中考试卷中出现。其中“密度”实验题中误差的分析更是难点。苏科版物理八年级(上)第五章中将误差定义为:“测量值和真实值之间的差异叫做误差”。由于“误差”这个定义是在长度测量时学的,同学们就有思维定势认为“误差”只局限于仪器读数时有。所以在历年的中考题中出现“密度”实验题误差分析时,错误率是很高的。

“密度”实验题中有关“误差”问题如果除去测量工具读数误差其他的操作“误差”实质只有两种情况,关键取决与是先测质量还是先测体积。如果是先测得质量,那就要分析测体积时有误差;如果是先测体积,那就是测质量时有误差。具体分析如下:

一、 质量有误差

例1:(江苏南京)在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中,小明的实验步骤如下:

(1) 调好天平,测出空烧杯质量m1

(2) 在量筒中倒入适量矿泉水,读出矿泉水的体积V

(3) 将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中,测出矿泉水和烧杯总质量m2

则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水=

以上操作由于无法将矿泉水从量筒中倒尽,测出的矿泉水密度误差较大。经过思考,小明在仍用步骤(1)、(2)的基础上,只对步骤(3)进行了改进,提高了测量结果的准确性。

改进后的步骤(3)分为两步。请你写出改进内容:

A.

B.

例2:(厦门)小星同学进行测定煤油密度的实验。

(1) 第一次的方法和步骤是:

① 用天平测出空烧杯的质量m0;

② 把煤油倒入量筒,测出煤油的体积V;

③ 把量筒中的煤油倒入烧杯,测出烧杯和煤油的总质量m总。

请用上述物理量写出煤油密度的计算式。

这样测出的密度与真实值相比偏。

解析:能够准确分析这两题的误差是对“无法将矿泉水从量简中倒尽”这句话的理解。这句话的实质是“仍然有一部分矿泉水残留在量筒中”,那么矿泉水和烧杯总质量m2就偏小了,间接测出的矿泉水的质量就偏小了,利用密度公式算出的矿泉水密度就偏小了。

这两题是先测体积再测质量,一般情况下我们的研究对象就是量筒中适量的矿泉水,这样矿泉水的体积先测量的就是准确的,而质量是后测量的,是不准确的,从而导致密度有误差。

二、 体积有误差

例3:(山东烟台)精选作物或树木的种子时,通常采用“盐水选种”。小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动。

(1)试说出盐水选种所用到的物理知识。

(2)盐水配制成后,小明设计了以下方案测定盐水的密度。

① 用天平称出空玻璃杯的质量m1;

② 在空玻璃杯倒入适量的盐水,称出它们的总质量m2;

③ 把玻璃杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;

④ 计算盐水的密度

ρ=

m1-m2V

。

试问,这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?为什么?

例4:(湖北十堰)下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案,请完善他们的方案,并回答后面的问题:

(1) 小方的方案:用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1,向烧杯内倒入适量食用油,再测出烧杯和食用油的总质量m2,然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内,读出量筒内食用油的体积为V1;其测得的食用油密度的表达式是:ρ油

(2) 小王的方案:在烧杯内倒入适量的食用油,用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3,然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内,再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4,读出量筒内食用油的体积V2。其测得的食用油密度的表达式是:ρ油

(3) 按的实验方案进行测量,实验误差可能小一些;如果选择另一种方案,测得的密度值(填“偏大”、“偏小”),

解析:例3中和例4中第三问“测得的密度值偏大还是偏小”是就是分析实验操作过程中的误差。能准确分析这道题的“误差”关键是能理解题目中“烧杯中的盐水(或食用油)全部倒入量筒中”这句话中隐含着盐水(或食用油)并不能全部倒入量筒中,也就是有盐水残留在烧杯壁上,那么盐水的体积就偏小了,利用密度公式算出的盐水密度就偏大了。

例5:(浙江宁波)小科在实验室里测量一块形状币规则、体积较大的矿石的密度。

(1) 测得矿石的质量是210g;

(2) 因矿石体积较大,她按如图所示方法进行测量,求得矿石的体积为cm3;

(3) 矿石的密度为g/cm3。

解析:此题中虽然没有要求分析“密度”偏大还是偏小?但我在评讲这道题时就引导学生思考“我们测出的矿石的密度准确吗?”学生刚开始目标是锁定在量筒,仔细分析后得知是矿石从水中取出时,矿石上沾有一些水,量筒中的水倒入烧杯到标记处时,倒入烧杯中的水就倒多了,由此计算出的矿石的体积就偏大了,利用密度公式计算出的矿石的密度就偏小了。