刷新板演的有效性

前不久看了一篇文章《下岗吧！板演》，作者在文中罗列了板演的种种弊端，认为在当今信息时代，应放大电教媒体的优势作用，学生课堂板演完全可以用实物投影来替代。看完文章，我陷入了沉思：曾经作为传统课不可或缺的板演在信息时代真的那么一无是处吗？一定要被逼到下岗的地步吗？我想回答是否定的。因为我相信在教育一线的老师应该能认识到板演的重要性，如果能最大限度地发挥板演的有效性，板演依旧会让我们情有独钟。所以想提笔写一写我对板演的一些认识，希望能以此文抛砖引玉，引起读者的共鸣。

一、点击板演的重要性

课堂板演是小学数学课堂教学中的重要一环，是教师落实课堂教学目标、检查课堂教学效果的重要环节，是为全体学生展示解题过程、提供课堂教学范例、发现学生解题过程中存在的问题、创造个体表现机会的一种课堂教学形式。

1.教师——获取信息，调整进程

课堂上学生板演可充分揭示学生的思维过程。我们在课堂上时常看到有的同学上黑板解题，思路顺畅，一气呵成；也有的同学擦擦改改，几经周折才写定答案。这其中，就让我们真实、客观、及时地了解了学生的思维过程。由于学生的板演具有真实性、及时性，教师能及时获取课堂教学的反馈信息，发现自己在教学中存在的不足，这就更有利于教师在教学过程中对刚刚进行的教学活动进行反思，通过自我进行的教学效率与原定的教学目的对比，对整个教学过程作出客观的自我评估，并及时进行自我调整，清除学习障碍、弥补教学不足。

2.学生——印象深刻，简约高效

从课堂学生的注意力来看，课堂板演有利于调动学生的注意力，实现高效教学。对于板演者来说，他们是面对几十双眼睛在做一件事，做对了，老师和同学的鼓励能大大增强他们的自信心；做错了，同学们的议论、帮助，给他们和其他学生都是一次提醒，这种同学间当场相互纠正错误，比教师的空洞说教纠正更有效、更直观，学生往往对这种板演的题目印象更深刻。而分析板演同学解答中的错误时，学生的注意力更容易集中，更易开动脑筋积极思考，学生的思维在探索交流与碰撞中共同发展，让数学课堂在学生发展中动态生成。许多学生通过板演，加深对所学知识的理解和运用，课后作业也就会避免或减少许多错误，从而提高课后作业的效率和质量。

二、刷新板演的有效性

既然板演在我们课堂教学中这么重要，那我们该如何充分发挥板演的作用，真正让板演产生实效呢？

1.精心选择板演题，让板演更有典型性

板演题在一堂课中起着点睛作用，所以教师要根据教材内容精心选择板演题，通过学生展示板演题的方式突出教学重点，突破教学难点。

（1）操作题——经历过程，突破难点。平行线的画法是认识平行这课的重点与难点，传统的教学往往立足于让学生记住操作步骤和动作要领，但如果教师细细观察学生自己如何在本子上画平行线后会发现问题来了：绝大多数学生用直尺的一条边与已知直线重合，然后沿着尺的另一条边画一条与已知直线“平行”的线；或只用三角尺的一条边与已知直线重合，然后“平移”该三角尺画另一条与之“平行”的线。为什么会出现这种现象呢？原因是学生不明白为什么非要用两把尺子去画平行线。看来这节课的本质不是记住画的步骤，而应让学生明白两把尺子各自的作用，从内心真正接受画平行线所需的两把尺子。于是我在课堂上创设机会让学生用三角尺在黑板上板演，并要求他边说边画，目的是让其他同学在观察中找准自己的问题所在。

生1：我用三角尺的一条直角边与已知直线重合（他边说边画），然后向上平移一点。（他手拿粉笔准备画线）

师：继续向上平移行不行？（学生点点头）

就在他继续向上平移的过程中三角尺晃动了。他似乎感觉到了，犹豫一下但还是画了上去。

学生中意见出来了：老师，他画的两条直线不是平行线，因为在继续向上平移的过程中，三角尺晃动了。（正中我计谋，我偷笑了一下）

师：那你有什么好办法使三角尺不晃动？小组讨论一下，有什么好办法？并用你们讨论得出的办法试一试。

（学生展开小组讨论、尝试）一会儿，学生们兴奋地叫起来，我指名生2板演。

生2：第一步与生1一样（教师板书关键词：重合）；为了让这把三角尺在向上平移的过程中不晃动，要用第二把尺，也就是直尺，第二步用直尺紧贴三角尺的另一条直角边（教师板书关键词：紧贴）；第三步利用直尺把三角尺向上平移，也就是按住直尺，紧贴着它向上平移三角尺（教师板书关键词：移动）；然后平移到所需的位置沿三角尺的那一条直角边再画直线，这样两条直线就互相平行了（教师板书关键词：画直线）。就在我板书完最后一个字时，下面掌声一片。

生3：我也是这样画的。

生4：我还有一种画法。（紧贴着直尺向下平移三角尺画出已知直线的平行线）

学生们的脸上露出了开心的笑容。

上述案例中教师巧妙地借用板演放大了学生的困惑点：如何使三角尺不晃动？让学生主动提出“移”的方法。之后，提示学生重点解决怎样移才不容易移歪的问题，给学生以启发，学生最终经历了“困惑、益智”的过程，发现可以用一把直尺作为“依靠”。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识发生、发展和形成的过程，理解了画平行线的一般方法，突破了本课的难点。

（2）计算题——直观辨析，明确算法。对于计算题，在新授课时教师一般都比较重视让学生板演。因为板演确实能让学生在模仿、辨析、纠错中内化计算方法、理解算理。小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。正是因为这部分教材是在学生已经掌握小数加减法、整数乘法的基础上进行教学的，所以与整数乘法比，只是计算时多了小数点的处理这一新问题。与小数加减法比，学生又会自觉迁移主动联想，竖式的书写格式会干扰学生。事实存在的正迁移与负迁移，我们不能视而不见，只有通过充分暴露，才能使学生在这种“来回穿行”中丰富体验、提炼法则、完善结构。

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课堂上先让学生尝试列竖式，老师选择典型做法让两位学生板演第一题，提问：两个竖式有什么相同点？（都是先算8×3=24，再点小数点）

为什么要点小数点？（3个0.8是2.4）是怎么点的？

提问：不同的是3的位置，你们觉得3写在哪儿更合理呢？

不同的是：一位同学根据小数加减法竖式的书写方法，写竖式时将两个因数中数位（即小数点）对齐。另一位同学根据先算的是8个0.1×3，即先算8×3，所以要将8和3对齐。

评价：你说得很有道理。（板书竖式）

明确：用笔算小数乘法时，先把它看成整数乘法，再在积中点上小数点，所以应该把8和3对齐，也就是把两个因数的末位对齐，与小数加减法的竖式是不一样的。（板书：末位对齐）

由于学生在学习小数加减法以后会产生负迁移这一学情，让学生对两种书写方法进行说理对比，明确小数乘法的竖式书写方法，让学生不但知其然，而且知其所以然。而对计算中出现的第2例2.35×13这样的题目，学生往往会受前面学习0.8×3和2.35×3的影响，在每乘一次的部分积时都会点上小数点，这是本课的教学难点，而我则在学生板演后引导学生分析两位同学的竖式过程。在学生的分析中我们发现，计算过程中加上小数点的方法也非常在理：第一步算的是2.35×3，结果是7.05；第二步算的是2.35×10，也就是10个2.35，所以结果是23.5；接着就算7.05与23.5的和，小数点对齐，结果是30.55。这样通过板演，再加上学生的评析，恰好把这题的算理清晰地表达了出来，从而明晰为了写法更简便，我们也可以先把小数乘法当作整数乘法来算，最后再点上小数点。这样，由“告诉后的被动接受”改为“板演后的思考发现”，学生对小数乘整数的书写不再停留于形式的记忆，而是在尝试、思考、交流的过程中获得理解。把学生学习过程中的“问题”作为教学资源板演、展示，其意图不仅是解决竖式书写问题，更重要的是以此为切入口，让学生领悟体会，并明晰计算小数乘法，应用了转化成整数乘法的策略，学生对这样写的道理豁然开朗。

（3）开放题——展示解法，拓展思维。开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，能诱导学生从不同的角度、不同的侧面思考，发现尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解法。学生的多种解法如果通过板演方式展示，则为学生展现自我、获取成功带来机遇。

练习课上我布置了一道开放题：服装厂计划加工1500套校服，5天已加工了这批校服的40%。离交货时间只有一周了，照这样的速度，能完成任务吗？这道题从不同的角度思考，学生得出了很多解法。

？譹？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出每天加工服装的具体套数是：1500×40%÷5=120（套），一周完成的服装套数是：120×7=840（套），还剩下服装的套数是：1500-1500×40%=900（套）。因为840套

？譺？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出每天加工服装的具体套数是：1500×40%÷5=120（套），（5+7）天完成的工作量是：120×（5+7）=1440（套）。因为1440套

？譻？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出完成任务需要的天数是：5÷40%=12.5（天），还需要加工的天数是：12.5-5=7.5（天）。因为7.5天>7天，所以不能完成任务。

？譼？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出每天的加工量是：40%÷5=8%，一周只能完成的工作量是：8%×7=56%，而剩下的工作量是：1-40%=60%。因为56%

？譽？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出剩下的工作量是：1-40%=60%，剩下工作量是已完成工作量的（60%÷40%）倍，完成剩下工作量的天数也是已完成工作量的天数的1.5倍，即：5×1.5=7.5（天）。因为7.5天>7天，所以不能完成任务。

？譾？訛从“5天已加工了这批校服的40%”，可求出每天的加工量是：40%÷5=8%，（5+7）天完成的工作量是：8%×（5+7）=96%。因为96%

……

然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。解这道题，一般来说，每个学生都会找出一两种解法。学生不是一个机械的模仿者，当他们看到板演者在得到老师和同学的充分肯定时，会激发他们在这种创新氛围中主动地去发现、寻找解决问题的新方法，绞尽脑汁地去创造。一旦成功，他们会感到无比快乐，更极大地提高创新欲望。让学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生的逻辑思维能力，从而培养学生的创造性思维。

2.重视学生的选择，让板演更有目的性

马斯洛的需要层次理论表明，儿童与生俱来有获得成功和被人认可与欣赏的需要。就数学课堂教学而言，现场生成是彰显学生探究悟性、思维灵性、丰满人性的独特学习生命态的真实反映，是学生自觉凸显课堂主体地位的有力例证。但是有的教师怕学生字写得不好或者耽误教学时间，很少让学生板演；也有的教师怕学生板演把题目做错了，出现尴尬局面，无以应对，所以一直安排优生板演，这样教师心中就觉得课堂教学较为顺利、较为成功（听课时尤为突出）；还有的教师知道错题的利用价值，就一直让差生板演，长此以往，严重伤害其自尊心，抑制其学习积极性，使其丧失学习自信心。板演者的选择不能盲目，固定不变或随意点都是不可取的，教师应深思熟虑，合理安排，使全班学生收到最佳的学习效果。

（1）应重视学困生的自尊心。可提供较浅显的题，以激活他们的学习兴趣，增强信心。如教学“笔算乘法”时，我挑选一些书写较好的学困生和一些书写较差的学优生上台板演，在板演中，有意挑选一些跟例题相似，但又是课本上很重要的基本题让他们做，学困生很容易板演成功，即使偶尔卡壳，黑板上的例题是很好的指导老师。完成课堂板演后，让全班同学评比谁的书写好，掌声表扬，让学困生感到，老师同学在密切关注他，他是能成功的。而对一些稍难题的板演，也并不是学优生的专利，教师只要提供机会，讲究方式，同样能让学困生很好地参与进来。如提出板演题后，说“这道题较难，请大家在下面仔细思考”，然后挑举手的学困生板演。板演前教师也可以先看学生练习本上的答案，挑做对了的学困生上台。老师提供机会，可以改变学困生在同学们中的形象，不同程度地提高学习要求，极大地满足学困生的自尊心。

（2）学优生的积极性同样不容忽略。如果整堂课特别是练习课只让学困生唱主角，势必造成学优生学习疲懒，丧失主动性，所以教学中我们经常设计一些竞赛环节，比一比、赛一赛，让先完成练习的同学板演，这样使学优生充分展示自身的学习优势。新授知识刚结束时，我们也可以安排知识掌握较好的学生板演，给大家提供正确的范例。特别是一些开放题或一些较难的题目，可以让学优生板演，让其他学生一起来学习学优生与众不同的思路。如果其他学生没有人能够理解或看懂这位同学板演的内容，那么就请板演者自己来讲述这样做的理由，并通过语言引导：“你的思路真不错，你能用清楚的语言叙述出来吗？让同学们都能明白你的做法。”这样，多半情况下，那些聪明的学生会非常激动、兴奋，滔滔不绝地把自己的思路详细地讲述出来，往往会使其他学生有“眼前一亮”的感觉，收到意想不到的收获。

总之，板演是我们课堂教学应该关注的一个细节，是一种特别普通、没有华丽包装的课堂组织形式，但它能让我们从中洞察很多学生练习本上看不到的信息。细节决定成败，在构建和谐高效、思维对话型课堂教学的今天，这一理念更值得我们运用于课堂教学之中。