演活数学经验

学生学习数学的过程以原有经验为基础，所构建的意义最终仍旧以经验的形态储存于学生的大脑中。那么，教师该如何激活学生旧有经验，进而不断积累提炼经验，直至达成数学化呢？语文课上常有情景剧表演，生动有趣，深受学生喜爱。低年级儿童的数学思维更多地是依赖于形象操作和具体活动，如果也能将这种活动改成“小品”或“魔术”之类的表演，是不是就脱掉了数学“冷而严肃”的外衣呢？会不会就能更好地促进学生积极主动地完成“经验”之旅呢？为此，笔者进行了探索与尝试。

一、 为经验的“苏醒”而演

学生的原始经验具有内隐性，若能创设一个急待解决的问题情境，在试图解决新问题时，学生必然调用相关的已有经验。这样，我们便可以针对学生暴露的经验，或修正，或淘汰，或去粗取精，将教学扎根于已有经验。这个情境若能表演出来，将格外引人注目。

例如：在苏教版二年级上册《认识东南西北》一课中，需要学生根据一个方向判断出其他三个方向。如果学生不能利用东南西北四个方向的顺时针排列规律进行推测，那么只能靠运气乱猜了。为引发学生将思考指向方向的排列顺序，笔者在课堂中设置了如下教学环节。

1.认识四个方向

由学生在教室里张贴“东”、“南”、“西”、“北”，然后进行老师说方向学生快速指方向的辨认活动。

2.表演蒙眼找方向

一名学生蒙眼后，被老师领着在原地正转几圈倒转几圈。当学生停下来后，先告诉他前面是什么方向，再问他的后面、左面、右面分别是什么方向。

让学生表演蒙眼认方向的活动犹如一石激起千层浪，无论是表演者还是观看者都充满兴致，想要一探究竟。可当表演惨遭失败后，全班同学又不得不陷入冷静的思考：问题出在哪里？如何才能不犯糊涂？这时有人提议：“如果知道东，我倒是能按东、南、西、北的顺序找出来。”教学豁然开朗，教师抓住契机指出：“他说的顺序究竟是什么顺序？”……原本山重水复疑无路，转眼柳暗花明又一村。数学表演为我们设置了诱发学生学习需求的情境，搭建起了发现问题和提出问题的平台。及时激活已有经验，将之作为教学的逻辑起点，这才有利于学生积极主动地展开后继的数学学习，进而获得新的数学活动经验。

二、 为经验的“升华”而演

浅层次的经验要向高层次的经验提升，需要给学生提供较为充足的时间和空间去经历参与、交流、内化、反思等数学活动的全过程。为了帮助学生有话可说，便于学生抽象内化数学知识，可以尝试将知识具体到一个个真实生动的表演中。

例如：教学苏教版一年级上册《加法的初步认识》时，笔者是按以下步骤执教的。

1.情境演示，引出加法

创设将3个白球和2个黄球先后放入一个透明袋里的情境，让学生语言表述并且解决问题：袋子里一共有多少个球？

2.学生表演，演绎加法

变换不同情境，分别演绎发生在不同“人物”身上的加法。如在一片美丽的大森林里，邀请一只“兔子”来采蘑菇，但是它觉得很孤单，有谁愿意和它交朋友？选出2位同学也带上兔子的头饰奔向大森林。适时提问：这个时候你发现加法了吗？进而解释各个数字和算式里面加号的意义。

3.建立模型，抽象加法

根据表演得出的算式进行加法含义的归纳。观察黑板上的算式，为什么事情不一样，可是却都用加法来解决？（明晰都是把两个数合起来求一共多少。）

直接把加法是怎么回事告诉学生，只需要几秒钟时间。可是，这种告诉缺少了学生的感知、质疑、争论、思考与体验，更无从谈深刻理解。不过，现在利用引人入胜的情境图，结合童话般的语言，让学生快乐地参与表演加法发生的过程，加法的“故事”便深刻烙在学生的大脑中。看似简单的表演，却丰富了知识的表象，凸显了数学的本质，为学生的抽象概括提供了有力的形象支撑，也为学生的知识内化起到了直接的推动作用。可见，让学生自身成为知识的演绎者，更有利于他们对知识的领悟和内化，更有利于数学活动经验的理性发展。

三、 为经验的“绽放”而演

美国学者科尔比认为：经验的获得至少要经过具体经验、反思性观察、抽象概括、主动实践这四个阶段，并在这四个阶段的循环过程中完成。引导学生在“做”数学的过程中进行交流讨论和思考，也就初步完成了学生活动经验的改造和提炼。但是数学学习并未结束，理性的认识是为了更好地回归实践，并且不断循环反复。很多教师认为“实践”就是做题目、做练习，搞得学生的学习索然无味，更别提积极投入了。如果由表演来介入，情形会不会扭转呢？

例如：执教苏教版二年级上册《认识分米和毫米》这节课，笔者的“实践”环节按如下来设计。

1.表演总结

教师和学生交流：“到现在为止你们已经认识了哪些长度单位，请不要用嘴说，用手势表演出来，让台下的同学猜出来。”点名让一位学生上台，这位学生打手势，台下的学生进行猜测，教师则依据学生的回答在黑板上相应地贴出“米”、“分米”、“厘米”、“毫米”的字条。

2.按序排队

将黑板上的长度单位从大到小排列，你会吗？

3.寻找联系

你知道以上单位之间的联系吗？

4.修改日记

展示“小马虎”的数学日记，里面有许多处用错了长度单位，令人啼笑皆非。

让抽象再回到形象，为自己知道的长度单位打手势，学生争先上台表演。在亲手演绎它们长短的同时，各个不同长度单位的空间观念被鲜明地印入脑海。所以接下来的排序、找联系等活动，孩子们“所向披靡”，想象丰富又合理……当理性的认识回归实践时，可以用表演重现原形，有了具体化的支撑，就不用担心学生不会沟通和辨别新旧知识的联系与区别，也不用担心他们不会有效实践和创造性想象。事实上，在表演的启发和激励下，必然会使学生的经验之花绚丽绽放！

《数学课程标准》特别指出：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。为了让学生的经验之苗茁壮成长，直至参天大树，我们有责任致力于探求促进学生数学活动经验生成的“奇方妙法”。