初步空间观念培养“四步曲”

培养学生初步空间观念是小学数学教学的根本任务之一。小学数学教学大纲指出，使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。根据儿童的年龄特点和心理特征，在初步培养空间观念时，要抓好以下几个环节：

1引导观察，建立空间观念

小学几何知识属于直观实验几何，学生对图形的认识，主要依赖于观察。因此，在教学中要尽可能让学生多观察实物、教具、实验，运用感知规律，建立表象，帮助学生建立正确的几何概念，培养学生初步的空间观念。例如，在教体积概念时，我设计了如下实验：在一个底部留有一洞孔的盒中装满橡皮泥，再把一长方体塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就会从底部的洞孔中挤出，引导学生观察上述实验，得出物体占有空间。在此基础上，再引导学生观察橡皮、文具盒、书包，问哪一个所占空间大？进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样学生通过观察，不但理解了“空间”“体积”的概念，而且建立了初步的空间观念。

2加强操作，获得空间观念

加强实物操作，让学生运用多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，从而促进空间观念的形成。例如，在教学长方体积计算时，我让学生用棱长1厘米的正方体摆成不同的长方体，再引导学生看一看每一个图形一排摆几个，摆了几排，一共摆了几层，思考长方体所含体积单位的数量与长、宽、高有什么关系，再引导学生通过观察、比较，归纳出长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积，最后概括出长方体体积的计算公式。由于学生参与了公式的推导过程，在深刻理解长方体体积的计算公式的同时，空间观察得到了培养。

3突出比较，发展空间观念

突出图形知识间的联系和对比，可使学生在比较中发展空间观念。例如，教学“长方体和正方体的认识”，先让学生比较它们的异同点，在此基础上让学生认识正方体是特殊的长方体，明确特殊与一般的关系。教学“体积单位”时，注意与面积单位、长度单位的对比。教学“长方体和正方体体积的计算”时，注意与表面积的计算对比。通过对比，既使学生弄清了概念之间的联系和区别，又发展了空间观念。

4重视运用，深化空间观念

在初步形成概念的基础上，要重视知识的运用，加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如，教学平行四边形、等腰三角形、梯形、圆形、设计各种变式图形让学生辨别，从而突出图形的本质特征，帮助学生形成正确的空间观念，在运用中还要重视联系实际，引导学生运用所学知识解决实际问题。如教学“长方体和正方体的表面积计算”时，设计一些生活中常遇到的情况，如计算做火柴盒、烟囱、拖拉机的车斗要多少材料，使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积，这样加强了几何初步知识与实际的联系，提高了学生解决实际问题的能力，又深化了学生的空间观念。

收稿日期：2006-11-06