简简单单教数学

每次听杨老师的课，如同品一杯香茗，入口清香，回甘十足。课堂上上课老师的从容，听课老师的轻松，给了我们更多的思考：我们的数学课到底应该怎么上？这堂课上应该让学生知道什么？学生已经知道了什么？学生该如何去知道未知的知识？听了杨老师的课，似乎找到了这个答案，数学教学，就该简简单单，因为唯有简单，学生才能听进听懂听好，学生的自主创造性才能得以发挥。

当然，这种简单不是草率不细致，不是简略不详细，而是教师在细心深读教材、全心审读学生、精心深思教学过程后的一种简洁、简约和简练。

一、牵着学生进入学习情境

【片段1】

课的一开始，老师出示图片（如图1）：

师：这是一种混合饮料，瓶子的标签上写着：50%苹果汁，40%葡萄汁。老师想问问，这里的50%是什么意思？

生：苹果汁的分量占整瓶的50%。

生：这一瓶中有一半是苹果汁。

在学生的回答，教师的修正中，学生形成认识：苹果汁的量是饮料量的50%。

随后教师出示：倒掉这瓶饮料的一半，这时饮料标签要不要改？

生：不改。

师：这时的50%是什么意思？

生：一半里面的苹果汁占了一半饮料的50%。

师：也就是说，在一半的饮料中，里面苹果汁的量占饮料的50%。

师：如果再减少一些饮料，标签还是这样吗？为什么？

生：标签不会改。

生：剩下饮料中的苹果汁占剩下饮料的50%。

师：说得挺到位的。如果我喝了一口饮料……

生迫不及待：50%是苹果汁。

生明白：不管这种混合饮料的量是多少，苹果汁的量始终是饮料量的50%。

对于学生来说，饮料是再熟悉不过了，饮料中所含成分用的百分数也是不陌生的。然而让学生来说一说百分数表示的意思，学生是没有真正思考过的。今天，老师从课一开始，就让学生说说对饮料中百分数的意思，一下子把学生的注意力吸引过来，调动了学生的学习积极性。学生那种认真思考想说又欲止的状态，正是我们课堂中所需要的。当学生理解饮料标签上50%表示的意思后，老师连提两问，如果饮料喝掉了一半，再喝掉一半，苹果汁还是饮料的50%吗？看似简单的设计，不难看出老师的良苦用心。

二、跟着学生的感觉走

【片段2】

教师屏幕出示：

三家超市，至诚超市营业额相当于佳美超市的120%，大达超市的营业额相当于佳美超市的85%。

师：看了这个，三家超市哪个超市的营业额高？

学生：至诚超市。

师：你们是怎么看出来的？

生无语。

师提示：如果把三家超市的营业额用条形统计图来表示的话，我该先画哪一家超市？（出示图2）

学生所悟：先画佳美超市，因为另两家都在和佳美比较。师画出中间表示佳美营业额的直条。

师：如果三家超市营业额一样多，百分数应是多少？现在谁画的高一些？

学生明白：如果一样多，就是100%，现在至诚是120%，就多了20%，所以至诚要高出20%，大达要画的矮一点。随着学生的回答教师完成如图3。

师：从图上看，至诚和佳美的营业额是几比几？

生很快得到：至诚超市营业额和佳美的比是120 ∶ 100。

教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情境巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动。当老师出示题中的两句话时，学生得到至诚超市的营业额最高，这是学生的一种直觉，一种感觉，这种感觉往往是非常美妙的。作为老师，就要让学生在课堂上保持这种感觉，并带着这种感觉去研究发现他的直觉是否正确。当学生觉得至诚超市的营业额最高，但又无法解释为什么的时候，老师巧妙地将文字变成了图形，以100%作为标准，让学生找到两句话之间的比较关系，至诚和大达超市都在以佳美超市比。至诚超市的120%超过了佳美的100%，大达超市不到100%，表示至诚营业额的直条就应该最高，从而得出至诚和佳美两个超市营业额的比是120 ∶ 100，大达和佳美的营业额比是85 ∶ 100。学生在不知不觉中认识到百分数其实就是一个比，它是两种量比较的一个结果。

三、带着学生向知识的纵深处迈进

【片段3】

师：看了那么多的百分数，到底什么叫百分数？

生：百分数表示两个数在比。

生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师：百分数也是一个数，它表示一个数是另一个数的百分之几的数。

师：为什么饮料瓶等其他物体的许多标签上都用百分数？

生：一眼就能看出大小和多少。

师：百分数是分数吗？和分数一样吗？

教师出示习题，判断能否用百分数表示？

学生很快判断，并知道：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。

随后，出示习题：

生：不一定。第一个学校女生人数占学校总数的49%，而第二个学校女生人数占那个学校总数的49%。如果两个学校的总人数相同，则女生人数也相同，但一般情况下学校总人数不太会相同，所以女生人数也不同。

学生初步认识什么是百分数的意义后，教师连问两个为什么标签上常用百分数，不用分数？百分数和分数一样吗？学生在思考回答中，认识到百分数的优点是便于比较。百分数和分数既有联系，又有区别。学生从不同的层次理解了百分数的真正内涵，学生对百分数的认识变得更加丰满。随后的练习让学生明白：同样是49%，由于被总量的不同，与它相比较的量的大小也是不同的，让学生进一步体会到，百分数是两个数之间的比。同样的百分数，总量不同，被比的量也不同。学生对百分数的认识由线变成了面，由单一变成立体，知识向纵深发展。

整堂课，老师的教学过程行云流水，自然轻松，毫无斧凿痕迹，为什么会有这样的效果？因为教师的设计思路简单鲜明，能真正从学生角度思考，找准学生学习这一内容的关节点、知识的生长点和延伸点，学生有了参与的积极性，对百分数的意义理解便一气呵成，真所谓教师设计简简单单却是浓缩凝练，学生感悟简简单单却是明明白白。