事件时间法中CAR和BHAR的比较

摘要：对新股长期绩效进行研究时，事件时间法是衡量其长期绩效的重要方法。其本身分为CAR和BHAR两种计量模型。不同模型有种不同的内在逻辑。本文剖析了两者之间的异同。

关键词：事件时间法；CAR；BHAR

一、理论分析

事件时间法是新股长期绩效的研究方法中极为重要的方法之一，属于横截面分析方法的一种。我们假定整个市场运行有效，能够对相关事件迅速做出反应。当出现具有重大影响力的经济事件时，股票价格也会随之发生变化。我们可以收集事件发生前后的相关市场数据，通过一定的模型对其进行量化，从而考察这一经济事件产生的具体影响。Fama等（1969）最早开始利用事件时间法来研究盈利预测的长期股价效应。随后事件时间法被相继应用于并购重组等事件的相关研究。Ritter（1991）在其论文中首次将此方法应用于对IPO长期绩效的研究之中，并且在之后的新股长期绩效研究中得到普遍应用。

将事件时间法应用于新股长期绩效的研究时，正常收益率是一个很关键的概念。一般将其定义为在某一重大事项没有发生的条件下，我们所能够得到的收益率，即期望收益率。而异常收益率就是在这一事项发生的条件下，实际收益率与期望收益率两者之差：

其中，为股票i在t时期的实际收益率，为股票i在t时期对应的期望收益率，即我们用于比较的作为基准的正常收益率。事件时间法中选择适当的期望收益率作为正常收益率相当重要，不同的期望收益率的选择，会产生不同的异常收益率的计算模型，不同的模型往往会得出完全不同的实证结果。一般而言，主要使用同期市场收益率、行业可配比公司和规模可配比公司收益率作为模型中的期望收益率。

除此之外，在计算股票组合的长期异常收益率时，有两种加权方法：等权平均和市值加权平均。等权平均即简均，它将股票组合中所有股票赋予相同的权重，将所有股票的收益率加总后进行简单的算术平均，基于“每种股票买一元”的投资思想，能够反映组合中股票的平均水平。市值加权平均则是将股票组合中的股票按其价值在总市值中的比重进行赋权，计算加权平均收益率，基于“每种股票买一股”的投资思想。市值加权平均按照股票各自价值进行赋权，能够更好的反映投资者的实际情况，考虑了财富效应的影响，避免了赋予小公司股票过高的权重。在具体的使用中要结合作为研究对象的股票自身的特点进行选择。

按照投资策略的不同，我们可以将异常收益率的计量模型分为CAR模型和BHAR模型。两者都是先假定投资者事先选择某一种投资策略，并在一段时间内持有所选的股票组合，计算在这一段时间内的累积收益率，然后与基准收益率进行比对。CAR隐含有一个前提假设，投资者会不断改变投资组合，频繁进行买卖，而这在现实基本是难以实现的，BHAR则没有这一隐含前提，只假设投资者在购买股票并持有一定的时间。

（1）CAR模型

二、两种模型的比较：

两个模型具有相同的思想基础：首先选择一个适当的基准回报率作为正常回报率，然后将样本公司的实际收益率与该基准收益率进行对比，差值小于零则存在长期弱势。

CAR法仅仅是将收益进行简单累积，没有考虑到前期收益对后期收益所存在的影响，对不同时间段的收益进行计量时，计量的基础会相应的产生变化，CAR在计算中没有考虑到复合效应对超额收益产生的影响。

对一个长时期的时间序列数据进行求和时，需要计算长时期的累计值，

计算一个相对较长的时间序列的总和时，需要计算长时间的累计值，从统计学的角度来说，相对于CAR而言，BHAR更加合理一些。在进行测度时，CAR模型不能度量出不同波动率的股票异常收益率，而BHAR模型则可以。波动率是风险的测度指标。波动率越大，相应股票的风险越大，其表现会相对较差，而同一期望收益率下，波动率越小的股票，其表现会相对较好一些。CAR模型无法度量出在这种情况下不同波动率所带来的不同，而BHAR模型在计量中却可以做的。并且随着收益率数据波动的剧烈，BHAR计量得到的数值会和CAR相差越来越大。

因此在使用两种方法进行事件研究时，要清楚模型的内在逻辑，在进行方法的选择时，必须考虑研究数据本身的特点。（作者单位：西南财经大学金融学院）

参考文献：

[1]Ritter，Jay R.， The long-run performance of initial public offerings，Journal of finance，1991，（46）：3-27

[2]王春峰，罗建春，我国股票IPOs长期弱势现象的实证研究，南开经济研究，2002，（3）：25-30

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