提炼方法 升华能力

高三后阶段复习的重点，一般来说，一是要研究《考试说明》和高考试题，把握好后阶段复习的方向和重点；二是要研究学生，把握好后阶段复习的难度，抓住能力的增长点；三是要抓好规范和心理素质培养，提高应试能力.本文从能力增长的角度谈谈高三物理后阶段复习中的能力培养问题.

我们知道，高三物理后阶段的复习不能是单纯的知识复习，而应把复习的重点放在方法的提炼和能力的培养上.以知识通过方法转化为能力，这才是更有效的复习.针对高三物理后阶段复习的特点，应通过方法领路，着重培养学生的建模能力、迁移能力和实验能力.

一、建模能力的培养

建立物理模型是分析和解决实际问题的关键，也是学生比较薄弱的一个环节.因为在新课教学中，教师教什么，学生做什么，无需建立物理模型进行分析和解决实际问题.而很多高考试题是命题专家编制的新型题，如果后阶段的复习不注重对新型题的建模能力的培养，很多考生就会感到无所适从.所以，在高三物理复习后阶段中，应以典型问题为开导，通过必要的过程与方法，提高学生建立物理模型的能力.

例1 （2009年浙江高考第24题）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图1所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m.问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）

【分析】（1）小车在直轨道AB间运动. 如果电动机一直工作，由于功率恒定（P=Fv），小车的速度不断变大，所以牵引力不断变小，是变力，摩擦力是恒力.运动模型：变加速直线运动.如果小车开始阶段是变加速运动，已经达到所需速度，则后阶段关闭电动机，小车做匀减速运动.运动模型：先变加速直线运动，后匀减速运动.不论哪种情况，由于是变力做功问题，处理方法：动能定理.

（2）小车在圆轨道上运动. 圆轨道光滑，小车只受重力作用.运动模型：变速圆周运动.处理方法：机械能守恒定律和牛顿运动定律.

（3）小车越过壕沟的运动. 只受重力作用，初速度与重力垂直.运动模型：平抛运动.处理方法：运动的合成与分解.

通过小车不同运动过程的分析与建模，以及小车能到达圆周最高点所需的初速度、小车能越过壕沟所需初速度大小为隐含条件的对比分析，考查学生分析、建模和综合问题的能力.

【答案】 小车能到达圆周最高点所需的初速度大小为4m/s、小车能越过壕沟所需初速度大小为3m/s，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是4m/s，由动能定理可得所需时间为t=2.53s.

从上面的例题可以看出，其建模过程可用如下框图表示：

对于新型物理试题，只有建立了物理模型，才能确定用什么物理规律求解.所以，建立物理模型是求解新型试题的关键.在高三复习阶段，要发挥教师的引领作用，通过典型试题的分析，让学生掌握建立物理模型的思路与方法，那么对新型试题的分析与解决的能力自然就提高了.

二、迁移能力的培养

到了高三后阶段，学生做了不少习题，拿到一些题目以后会有似曾相识的感觉.特别是高考题，这些似曾相识的题目往往赋予了新的物理情境，这就涉及迁移的问题.所以，在审题时要特别注意与原有储存在记忆中相识的习题的联系与区别，只有这样，才能用旧的知识解决新的问题，而不是冒然地套用.

例2 （2009年浙江高考题第17题）如图2所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、电阻值为R的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点O，并可绕该点摆动.金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是（ ）

A. abcda

B. dcbad

C. 先是dcbad 后是abcda

D. 先是abcda后是dcbad

【分析】 该题与1996年全国高考第3题相似.试题如下：

一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图3所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ）

A. 位置Ⅰ逆时针方向 位置Ⅱ逆时针方向

B. 位置Ⅰ逆时针方向 位置Ⅱ顺时针方向

C. 位置Ⅰ顺时针方向 位置Ⅱ顺时针方向

D. 位置Ⅰ顺时针方向 位置Ⅱ逆时针方向

【答案】2009浙江高考试题17题选B，1996年全国高考试题第3题选B.

两道考题虽然相似，看似只有磁场方向由水平向右变为竖直向上以及摆动方向由左向右变为由右向左，但是，一经这样的迁移变化，题目的难度增加了，磁场由线圈的一个面进入迁移到先后从两个不同面进入，磁通量的变化分析就难了很多.所以，在高三复习中，既要找出相似题目的相同点和不同点，又要在原来题目的基础上进行适当的迁移与拓展，以利于提高学生思维的灵活性，提高学生的迁移能力.

从上例可以看出，其迁移过程可用如下框图表示：

这里要特别比较似曾相识的题与原来储存在记忆中的题的联系与区别，否则由于思维的定势，反而会引入歧途，结果造成负迁移.例如做过了2009年浙江高考第24题（见例1），再做下题，不注意两道题的联系与区别，结果错误率反而会更高.

例3 如图4所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ =0.2，重力加速度g=10m/s2. 求： （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度. （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围.

【答案】（1）小球在A点的初速度vA=3m/s. （2）小球在A点的初速度的范围是：3m/s≤vA≤4m/s和vA≥5m/s.

三、实验能力的培养

实验试题来源于教材而不拘泥于教材，这种考试方法需要教师在复习中的着眼点落实到课本实验的原理与方法以及思路的迁移上来.如果对试题分类的话，一般可分为课本实验、课本实验基础上的拓展实验和一般的设计性实验三种.

（一）课本实验

对课本实验的要求是：理解和掌握每一个实验目的、原理、器材、步骤、数据记录与处理，以及实验时应注意事项.实验数据处理是反映学生分析数据得出结论的思维能力，实验操作时的注意事项是区别学生做过实验与没有做过实验的一种很好的检测方法. 以下以“研究匀变速直线运动”实验为例进行说明.

1. 实验思想、方法和原理

本实验的目的是探究小车速度随时间变化的规律，装置如图5所示.原理如下：测量小车速度用打点计时器，通过对纸带的分析、计算得到各个时刻的瞬时速度；根据实验数据描绘小车运动的v-t图线；根据图线形状直接分析或写出图线的函数关系式，从而探究出小车速度随时间变化的规律.图6是研究匀变速直线运动实验时打下的一条纸带.

2. 判断小车的运动是否为匀变速运动

根据Δx=aT 2判断，即连续相等的时间内相邻之间的位移之差是一个常数.

3. 在纸带处理中如何求某计数点的瞬时速度

用“平均速度法”求速度，即：vn=■.

4. 求小车运动的加速度

方法一：逐差法.

a1=■，a2=■，a3=■，■=■.

方法二：图像法.

由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v-t图如图7所示，直线的斜率即加速度.还可以利用如图8所示的纸带直方图，求出小车运动的加速度.

5. 要会选择实验器材（特别是电学实验）

例4 （据2011年浙江卷第21题改动）在“研究匀变速直线运动”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、导线.为了完成实验，还须从图9中选取实验器材，其名称是 ① （漏选或全选得零分）；并分别写出所选器材的作用 ② .

【答案】 ①学生电源、电磁打点计时器、砝码.

或电火花计时器、砝码. ②（略）.

6. 灵活处理特殊纸带问题

例5 学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动. 他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图10所示.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为 m/s ，小车运动的加速度大小为 m/s2，AB的距离应为 cm.（保留三位有效数字）

【答案】加速度a=2.58m/s2，AB间的距离5.99cm.

2010年重庆卷第22题第（1）小题也是特殊纸带的处理问题（此处从略）.

（二）课本实验基础上的拓展实验

对课本实验基础上的拓展实验的要求是：以重点实验为突破口，在重点实验的原理上进行拓展和实验创新，以提高实验的基本能力和应变能力.一般有以下几种形式的拓展：一是实验器材的拓展，这一拓展又可分为实验器材替换的拓展（即能否用其他器材替换实验中的相关器材而达到相同目的）和实验器材功能的拓展（即能否用此套器材达到其他目的）；二是实验方案（原理）的拓展，即能否用其他方法达到相同目的；三是实验数据处理方法的拓展，即采用不同的数据处理方法，通过数据处理的优劣比较和物理意义分析，来拓展课本基础上的实验.

例6 用如图11所示的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，来探究“功与速度变化的关系”.

（1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小实验误差，你认为在实验中应该采取哪些措施？

（2）如图12所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m.从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找________和________之间的数值关系（用题中和图中的物理量符号表示）.

【答案】（1）平衡摩擦力；钩码和盘的总质量要远小于小车的质量. （2）mg（Δx2+Δx3+Δx4）和■M（■）2-■M（■）2.

对于探究“功与速度变化的关系”，课本中还介绍了“参考案例二”：由橡皮筋提供牵引力的实验装置.此外，还有很多用不同器材来探究“功与速度变化的关系”的实验. 例7是用同一器材、不同的实验原理，达到不同的实验目的.这类试题是高考的热点.

对于同一实验器材，用不同的实验原理，又可达到同一实验目的.这又是另一种课本基础上的拓展实验.这类拓展实验能拓宽学生的实验思路，培养学生思维的灵活性和应变能力.如用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置从不同的角度来“探究加速度与力、质量的关系”，如下例所示.

例7 测量小车在运动过程中所受的合外力是“探究加速度与力、质量关系”实验要解决的一个重要问题.为此，某同学设计了如下实验方案：

（1）实验装置如图13所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；（2）保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.请回答下列问题：①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是： ；②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小 钩码的重力大小（选填“大于”“等于”或“小于”）.

【答案】①相邻两计数点的距离相等；②等于.

例7是用同一器材从不同的角度（实验原理）来达到同一实验目的.当然，用不同的实验器材来达到同一实验目的就更多.如必修1课本中的实验：“探究加速度与力、质量的关系”中的“参考案例一”.其优点是把加速度的测量转换为位移的测量.操作简单直观，但需要对比实验，由于控制上等原因，误差也较大.又如2009年浙江高考22题Ⅱ中的第（2）小题就是用不同的实验器材“探究单摆周期与摆长的关系”.测量单摆的周期用激光光源、光敏电阻与自动记录仪相连，自动记录仪器显示出光敏电阻阻值R随时间t变化的图线，从而读出单摆的周期（此处试题从略）.

（三）设计性实验

设计性实验历来是实验教学与复习的难点.对实验的设计，既要以安全、精确、操作方便为原则，更要使学生仔细领会和掌握设计的思路和方法.需要指出的是，设计性实验的复习，教师一定要暴露和体现设计的过程与方法，只有这样，才能使学生逐步理解和掌握实验设计的思路与方法.

一般设计性实验的设计思路如图14所示.

下面以“测定电池的电动势与内电阻”的设计性实验教学为例，展示该实验中的过程设计思路.

例8 现要求用下列所提供的器材测量一节干电池的电动势E. 器材如下：

干电池（电动势约为1.5V，内阻未知）；

电流表（量程10mA，内阻为30Ω～40Ω）；

阻值为100Ω和150Ω的定值电阻各一个；

开关S1、S2；

导线若干.

要求：根据所给器材，要求测量尽可能精确，请设计一个测量一节干电池电动势的电路.写出在该实验中需要测出那些物理量？并写出用已知量和测得量表示的待测干电池的电动势表达式.

过程设计如下：

（1）回顾课本中测定电池的电动势与内电阻实验的过程与方法. 测量电池电动势一般有三种基本的测量方法，即伏安法、电流表电阻箱法和电压表电阻箱法.

（2）分析与讨论得出实验设计的思路. 由于只有一个电流表和两个定值电阻，所以可以考虑用电流表、电阻箱（两个定值电阻相当于电阻箱的两次读数）测电池的电动势.

（3）设计电路. 根据分析的思路以及电阻的连接方式，我们可以设计出如图15所示的甲、乙两个电路.

（4）分析讨论判别电路的合理性. 进一步分析讨论，设计出的甲、乙这两个电路原理图中，两个电路是否都合理？我们先根据已知的物理量进行估算.如果采用乙电路，当两个电阻R1和R2并联时，通过电流表的电流约为15mA，已经超出电流表的量程，所以只有甲电路合理.

（5）分析讨论在甲电路中，R1应选择哪一个电阻？对电路中的电流进行估算.如果R1选择阻值为100Ω的电阻，那么，当开关S2闭合时，通过电流表的电流约为11mA，已经超出电流表的量程，所以R1选择阻值为150Ω的电阻.

（6）写出用已知量和测得量表示的待测干电池的电动势表达式. 测出闭合开关S1、S2时的电流表的读数I1和闭合开关S1、断开S2时的电流表的读数I2，根据闭合电路欧姆定律，联立可得电池的电动势表达式.

以上几步的层层分析，步步推进，在分析讨论中寻找正确的设计途径，充分暴露设计过程中的思维过程，让学生通过自己的思维参与设计过程，并让学生在错误中汲取经验教训，在成功中分享喜悦与快乐，在设计中复习，在复习中设计.这样，才能提高实验设计能力.

不同的实验复习侧重点应有所不同，如“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，强调的就是实验电路的连接（包括分压电路、电压电流表的量程选择、电流表的内外接问题），另外就是最后曲线的画出；“验证机械能守恒定律”实验，主要考查实验数据的处理，误差的分析；“探究功与速度变化的关系”实验，则考查比较全面，有探究思路（原理）、操作、数据处理、误差分析等.

此外，对电学设计性实验还应注意以下几个问题：电流表内外接的判断；变阻器分压与限流接法的判断；电表内阻已知的情况；多开关和单刀双掷开关的运用；变阻器分压接法的实物连接方法；等等. 教师要通过例题，展示其设计的过程与思路，归纳出电路判断、设计以及连接的方法与要点. 这样的复习，才能真正提高学生的实验设计能力.■