保险市场与投资市场的互动综述

作者：郑鸬捷 单位：中国人民大学信息学院

本文主要关注索赔率的时间趋势，通过季节性趋势分解进行统计性描述，并作时间序列分析得出保险定价相关结论，在进行实证分析之前需要说明，时间序列数据和普通数据不一样，它有严格的顺序，并需要定义时间变量。诸如SPSS软件等统计软件里都有内部的时间变量。在时间变量定义完成后，由于时间序列都是建立在序列平稳的条件上，一般对其进行平稳化处理。现以SPSS软件进行分析，时间序列模块以现有的数据为基础，产生新的时间序列，比如差分序列、季节差分序列、移动平均序列等。对源数据列进行分析，一般情形下时间序列是不平稳的，把不平稳的时间序列转换成平稳的时间序列，去除趋势，对其分别进行差分处理和季节差分处理。

市场条件根据证券公司的“重点关注的无风险金融产品”的数据，忽略通货膨胀的情况，取2004～2010年国债平均收益率为无风险收益率，记r0=3.66%。期限T=1/12，保险公司管理成本费用与保费比例h=20%。1．描述性统计分析对数据列进行平稳化处理之后，对历年索赔率数据进行季节性结构分解,首先分解出长期趋势线，（图略）：细线为原始时间序列和季节因子校正后的序列图，其中细线为原始时间序列，体现了短期保险索赔率呈年度周期平稳增长的特征。粗线为修正后月度效应的序列，在7年里呈平稳增长的态势。“投保容易，索赔难；收费迅速，赔款拖拉”现象在过去十年中是比较普遍的，索赔率过低其实是一种不正常的现象。我国近年来自然灾害、巨灾风险和交通事故频发，但是我国保险业的风险管理水平较弱，也极易出现索赔率较高的情况。政府从2004～2008年为止一直使用的是积极稳健的货币政策，刺激消费，拉动内需，为经济的发展提供一个较为宽松平稳的环境。在这一基本面上分析这七年索赔率的长期走势是平稳缓慢增长是较为合理的解释。季节因子呈12个月周期的有规律的波动，发现1年当中10～12月是索赔额较大，其余月份较少，2月下半月至3月份为最低。其实不难从现实当中分析出来，10月份有十一黄金周，12月份有圣诞节和元旦，这几个时间段是人们外出的高峰期，不确定性风险加大，导致这几个月的索赔率也随之增大。在我国农历新年（一般1月末或2月初）之前和过节时中国人的习惯是呆在家里，反映在索赔率上每年2月值较低，春节过后接下来进入风险增长期是正常的。分析：趋势成分图反映短期保险在7年内呈增长的态势，2004～2008年这5年呈基本平稳增长态势；2008～2010年然呈增长态势，但增长过程波动较大。前5年平稳增长态势，波动不大，结合当时情况：2004年2月10日中国保监会主席吴定富在全国保险工作会议上说，中国保险业今后的主要任务是进一步推动保险业快速发展，完善保险市场体系，继续扩大开放。2004年底在具有巨大市场潜力的团险和健康险领域向外资敞开大门后，所有地域限制也从这一天起全部解除。从2005年开始，我国保险业将面对一个主体更多，竞争更加深入的保险市场。2006年5月31日，国务院第138次常务会议通过了《国务院关于保险业改革发展的若干意见》，这份首次以国务院名义颁布的保险“国十条”，将保险从行业工作上升为国家战略。这对进一步规范保险业有着重要的意义。我国的保险公司在竞争中得到了很大的提升，在现场勘查、调查取证、理赔控制和依法经营等诸多方面得到了规范，索赔率也慢慢上升到了合理的水平。对于2008～2010年月度索赔率波动性增长的分析，笔者认为2008年之后的赔付率的增幅偏大，这与当时金融危机对我国宏观经济的负面影响是密切相关的，CPI持续走高也使得投保人的投保率下降，赔付率反而逆势上扬。2009年10月1日，新《保险法》正式实施。而保险公司的经营制度和运营操作流程上没有及时跟进，使得在保费收入等受到明显制约，这也是索赔率居高不下的原因之一。特别是2006年12月15日，中国人寿首发A股，标志着保险业绩与证券市场收益挂钩。2007年，中国人寿、中国平安、中国太保也登陆A股市场，泛华保险在纳斯达克上市交易。2008年之后的金融危机使得股市等一片低迷，波动频繁，放到索赔率上也必然是增加且波动较大。短期保险更能及时反映供求双方的需求的关系，典型性分析同样是适用的。在季节性结构分解中，还存在随机波动的误差项。这种随机波动成分可能含有技术软件无法解释的因素，不过由于应用了倒向随机微分方程，这在求解模型中得到了很好的解决。2．回归分析并作时间序列预测以上的分析表明与实际情况相符，数据收集可信度高，可进行预测。现在对季节因子作用校正后的时间序列做线性回归预测。此处前面的α值初始处理为2.0，在线性回归模型模块中将t和t2代入自变量，校正后的源数据代入因变量，进行线性回归。得出如下结果，（表略）从上表发现t和t2在t这一项的值均显著而且差别不大，数据的选取不是最优，说明a值需要重新选取。对其进行多次测试运行，测得a=0.9时校正后时间序列较优，与原变量对对比，（表略）从上表发现模型（t）在t这一项的值不显著而且误差较大，模型（t2）在t这一项显著且误差较小，并且单一对t2处理后的R的平方也达到了0.983。数据的选取较优，说明a值不需要重新选取。那么就确定模型（t2）是一个良好的模型。在此基础上对长期趋势（即去除季节性因子的时间序列）进行线性回归预测，得出2011年长期趋势值（线性预测值），接下来加入季节性因子，对长期趋势值乘以季节指数后得到最终预测结果，目前为止，7月份之前的索赔率数据已经出来，经计算2011年前6个月的实际值与预测值之间的相对误差均值为0.231%，这说明预测效果较佳，属于正常误差范围之内。将上述预测结果代入倒向随机微分方程公式（2）可得出包含随机波动成分的2011年每个月的解，即保险预测价格形势、买方市场需求和相关市场条件等外在因素进行综合定价。

从实证分析得出的预测数据表明该套算法具有理论支持和较强的操作性，本文给出了新的定价理论推导，严格验证了通过时间序列预测的方法和模型更好地服务于保险定价当中，而不必过于处理索赔率作为随机变量的分布密度函数问题而陷于复杂设计情形，这也体现了效率最优原则。另外我国保险业发展时间较短，测算需要的各种基础数据的时间序列较短，加之保险数据的搜集困难和整理不完整，符合测算要求的时间序列的基础数据容易出现偏差，直接增大了保险定价的风险。所以保险公司应加大对保险精算的投资，建立专门的人才研发队伍，加强数据的搜集和整理的完善，对不同情况下的保险定价问题进一步深入研究是当务之急。本文从新的角度出发，不强制要求索赔率服从某一特殊分布，给出较弱的市场假设条件尽可能符合实际情形，给出进行风险投资的一般的保险定价公式模型，并提出一种结合了时间序列预测与倒向随机微分方程的新的定价方法，同时通过实证分析论证该定价方法可行性，仅供行业内参考。