让数学走入生活 让生活走进数学

摘 要：数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的方方面面。因此，在教学时，教师要努力让数学与生活联系起来，这样不但提高学生对数学的兴趣，而且能培养学生分析问题、解决实际问题的能力，从而提高数学学习的效果。

关键词：数学；生活；教学情境；研究性学习

中图分类号：G427 文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2012）17-065-1

一、让数学走入生活

高中数学新课程标准第四部分指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，数学与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。”

1.从现实生活中创设引入教学情境

高中数学新课程标准还指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，学生带着生活问题进入课堂，带着数学问题进入生活，使他们觉得所学的内容是和生活实际息息相关的，是生活中急待解决的，给数学找到生活的原形。

例如：在教学指数函数y=ax（第一课时），在讲形如y=ax（a>1，a≠1）是指数函数前，我先演示个小计算题，一张厚度是0.1mm的白纸，反复对折15次，厚度超过了身长2米的人，学生在半信半疑中指出，这实际是求y=0.1×215的值，底数不变，纸对折一次厚度是0.11×2=0.2（mm）；纸对折两次的厚度是0.1×22=0.4（mm）；……，当对折15次后，该纸厚度应是：0.1×215=3276.8（mm）厚度当然超过两米身高的人了（实际是难折15次的）。底数不变，指数变化的函数有趣味性的例子很多，举如此一例引入课本内容恰到好处。

再例如：在教学等比数列的前n项和时可引入，同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前天的2倍，你们愿不愿意？

这种既有趣味又联系生产和生活实际的引入，学生感到熟悉，容易引起注意，提高了学生学习数学的兴趣，也增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力。

2.从教材及现实生活中挖掘收集数学资源、数学信息

生活是数学问题永不枯竭的源泉，生活本身是一个巨大的教学课堂。教师不仅从现实生活中创设教学情境，要挖掘教材中的数学知识的丰富的现实背景，还要培养学生从生活中收集数学信息，整理数学知识，让学生主动将现实生活的大背景与数学知识紧密联系起来，使学生在生活中发现数学，在生活中学习数学，在生活中应用数学。

二、让生活走进数学

注重发展学生的应用意识是新课程标准的要点之一，应让学生“认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力”，在教学时，让学生带着“生活问题”进入课堂，用数学理论，数学模型来解决生活问题。

1.通过研究性学习解决实际问题

研究性学习是我国新世纪基础教育课程改革的一项新举措，研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会、生活中选择有关专题进行研究并在研究过程中主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。教师应充分利用好研究性学习的课题，以此为契机，让学生体会到数学学习的强大魅力，感觉数学课堂充满了智慧和乐趣，大大激发学生学习的积极性。

2.高中数学与现实生活的碰撞例举

（1）三个臭皮匠顶个诸葛亮

常言到：“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，这是对人多办法多，人多智慧高的一种赞誉。但是这一富有哲理的话语，其蕴藏的数学机智可用概率的理论加以证明。

假设“臭皮匠A”能独立解决某问题的概率为P（A）；“臭皮匠B”能独立解决某问题的概率为P（B）；“臭皮匠C”能独立解决某问题的概率为P（C），则问题被解决，只要A，B，C中至少有一个人解决问题即可。

如何来求A，B，C中至少有一个人解决问题的概率呢？三者均不能解决的问题的概率为 [1-P（A）][1-P（B）][1-P（C）]。

用1减去同时不能解决的概率，就得到3者中至少有一人解决的概率P，例如，P（A）=0.48，P（B）=0.56，P（C）=0.60，即3人解题把握都差不多一半，但他们总体解题时，能被3人之一解出的概率为P=1-[1-0.48][1-0.56][1-0.60]=0.908.

看，3个并不聪明的“臭皮匠”居然有百分之九十以上的把握解决问题，聪明的诸葛亮也不过如此。

（2）欲穷千里目，更上一层楼

唐朝王之涣的《登鹳雀楼》让我们领略了祖国山河的无限风光，那么，要想看到千里之外的景色，须登上多高的楼呢？

假设人站在地球的A处，C是地球的球心，O是距离A点1000里的地方，则OC=CA=6370km，

设L=OA=1000里=500km，因为地球是圆的，所以OA应是这段圆弧的弧长。假设从A点垂直向上到B点能看到千里之外的O点，则OB为C的切线，C，A，B在一条直线上。

令∠BOC=α，L=OA，则根据弧长公式得L=Rα，即α=LR=5006370=0.0785=4.5°

在RtOBC中，CB=OCcosα=6370cos4.5°≈6390km，所以AB=6390-6370=20km.

这就是说，至少要登上离地面20米高处才能看到千里远的地方。

现实生活中处处充满着丰富的数学问题，数学问题也处处跟现实生活有关，让我们捕捉数学与现实生活的密切联系，拉近数学与现实生活的距离，实现新课程标准中的提高数学素养，满足个人发展和社会进步的需要。