铰链四杆机构的几种特殊情况浅析

【摘 要】本文运用铰链四杆机构的基本类型判定方法对杆件等长的几种特殊情况进行逐一分析和判断，在体现多向发散思维的同时，也是对相关知识点的重新理解和定位，更是对教学要点的巩固和提升。

【关键词】铰链四杆机构；杆件等长；类型判定

一、概述和知识要点

铰链四杆机构作为最常用的简单机械，是《机械原理》、《机械基础》、《机械设计》等机电专业的课程必需会涉及的一部分内容，有一节内容叫“铰链四杆机构的基本类型及其判定方法”，在教学过程中，总会遇到有学生问这样的问题，“老师，既然铰链四杆机构的基本类型和四个杆件的相对长度有关系，那如果出现杆长相等的情况应该怎么办？”，这时候，笔者总会淡然地选择某一种杆长相等的情况为例，严格按照判定方法进行分析和讲解，虽然分析过程中规中矩，解决问题也不甚艰巨，但是学生仍然不无困惑。后来发现，杆长相等的情况并不止一两种，而且杆长相等的情况有其特殊性和针对性，很值得探讨和研究。

在此，笔者就将贸然对这几种特殊情况的铰链四杆机构系统总结一下。

1.铰链四杆机构的组成

①机架——固定不动的杆。②连架杆——与机架以铰链相连的杆。曲柄：能绕其回转中心做整周转动的连架杆。（即整转副在机架上）摇杆：仅能在小于的某一角度内摆动的连架杆。③连杆——不与机架直接相连的杆。

2.铰链四杆机构的分类

①曲柄摇杆机构。主要特性：两个连架杆中，一个是曲柄 ，一个是摇杆。②双曲柄机构。主要特性：两个连架杆都是曲柄。③双摇杆机构。主要特性：两个连架杆中两个是摇杆，机构的两连架杆均不能作整周转动。

3.铰链四杆机构类型的判定方法

首先判段四杆机构是否满足“杆长之和条件”即“最长杆+最短杆≤另两杆长之和”。若满足，则继续判定：

①最短杆为机架，机架上有两个整转副，得双曲柄机构；②最短杆的邻边为机架（最短杆为连架杆），机架上仅一个整转副，得曲柄摇杆机构；③最短杆的对边为机架（最短杆为连杆），机架上无整转副，得双摇杆机构。

若不满足“赶场之和条件”，则机构没有整转副，不存在曲柄，为双摇杆机构。

二、杆长相等的几种特殊情况分析

1.当有两个杆件等长时。两个杆件等长，另两杆件又会有两种情况；同样等长和不等长。

① 两杆等长，另两杆不等长。这时候就要严格按照判定方法判定了，但是哪个杆件最长？哪个最短？同样需要分不同的情况分别讨论：

A. 两杆等长且最短时，最长杆+最短杆>另两杆长之和，机构不满足“杆长之和条件”，所以，必定为双摇杆机构。

B. 两杆等长且最长时，最长杆+最短杆≤另两杆长之和，机构满足“杆长之和条件”，这时候就需要依据判定方法通过判断最短杆的状态来确定机构的类型了。所以，三种基本类型都有可能（在此不赘述）。

C. 两杆等长，而且既非最短，也非最长的时候，无法判断其是否满足“杆长之和条件”，所以这时候，任何情况都有可能（在此不赘述）。

②两杆等长，另两杆也等长（最长杆+最短杆=另两杆长之和） 。

A. 当相等的两短杆之一为机架时，机构满足“杆长之和条件”，而且已知最短杆为机架，所以，机构必定为双曲柄机构。

B. 当相等的两长杆之一为机架时，又会出现两种情况：当四个杆件是短长相间联接时（就是相等的杆件不相邻），机构为平行四边形机构，从运动的可能性分析，其属于双曲柄机构；当四个杆件不是短长相间联接时，一个机架必然为短杆，另一个机架为长杆，则机构必定为曲柄摇杆机构。

2.当有三个杆件等长时。

A.三个杆件等长且比另一杆件短，最长杆+最短杆>另两杆长之和，机构不满足“杆长之和条件”，所以，必定为双摇杆机构。

B.三个杆件等长且比另一杆件长，最长杆+最短杆≤另两杆长之和，机构满足“杆长之和条件”，这时候就需要依据判定方法通过判断另一个不相等的最短杆的状态来确定机构的类型了。所以，三种基本类型都有可能（在此不赘述）。

3.当四个杆件全部等长时。四个杆件全部等长的铰链四杆机构，最长杆+最短杆=另两杆长之和，满足“杆长之和条件”，且类似于四杆两两相等又短长相间组合的情况，所以机构为平行四边形机构，也是双曲柄机构。但是，当平行四边形机构的四个杆处于一直线位置时，动件的运动具有不确定性，这也是平行四边形机构的一大特点。

三、总结

杆长相等的这几种铰链四杆机构的特殊情况在理论研究上具有一定特色，相互也存在着千丝万缕的联系，但是现实中的应用并不是很多，因为现实中的应用更多注重的是机构本身的功能和性质是否满足需求。但是在教学活动中，这种特色和典型性很值得探讨和钻研，笔者曾尝试将这个问题作为学生的课外思考题进行调研，效果不错。对学生而言，这是一个可以发挥思维和锻炼能力的机会，而且完全激发出学生对相关知识点的学习兴趣，笔者认为这种尝试有百利而无一害，同时，这样的学术探究在某种程度上也是对教材的更新和拓展，对教学方法的改进和创新。

参考文献：

[1]隋明阳.机械基础[M].机械工业出版社，2008-4.

[2]陈作模.机械原理[M].北京：高等教育出版社，2004-5.

[3]梁崇高.平面连杆机构的计算设计[M].北京：高等教育出版社，1993等.