铰链四杆机构死点位置分析

摘要：本文通过较为详尽的分析，阐述了以往含整转副的铰链四杆机构死点位置判别存在的问题，提出较完善的判别依据。

关键词：死点位置，整转副；压力角；原动件

死点位置是铰链四杆机构设计中一个不可忽视的问题。当机构处于死点位置时，机构的从动件压力角α值为0°，此时无论原动力多大，也不能带动从动件运动。死点位置的存在，一方面会使得机构的运动产生不确定性，甚至造成破坏；另一方面在一些特殊机构中，也可为我们所用,如飞机起落架机构。所以准确的判别机构死点数目和位置是非常有必要的。

铰链四杆机构的基本形式有三种，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。在机构满足整转副存在条件（最短杆与最长杆的长度和小于等于其余两杆的长度和）的前提下，这三种机构可通过机构的倒置获得。对铰链四杆机构中的曲柄摇杆机构，当以摇杆为原动件时的死点位置判定，在很多资料中都有详尽的说明，但是对其它的情况则鲜有介绍，或以笼统的有无定论，实非准确。现按机构类型，对含整转副的铰链四杆机构在各种情况下的死点位置判别做一详细分析。

1.曲柄摇杆机构；

如图1所示含整转副的铰链四杆机构，1杆为最短杆，由文献[1]可知：①L1+LMAX≤∑L余；②α、β的范围为0°～360°，δ、θ的范围为小于等于360°。应当说这四个角度的取值是分析问题的关键。

以最短杆的邻边2杆、4为机架，此时获得曲柄摇杆机构；以取4杆为机架分析

①以3杆为原动件,此时由于β角的范围为0°～360°，所以当1、2两次共线时，β角分别等于0°、180°。此时传动角γ=0°，压力角α=90°，机构处于死点位置，这在众多文献中已有详细分析，这里不在赘述。

②以1杆为原动件,在不少文献中均说此时机构无死点位置[2]，应当讲是不准确的。此时机构有无死点关键是看δ角的范围，看其能否为0°或180°。由于δ角的范围为小于等于360°，因此问题变得不确定。显然由分析可知：

只有当L1+L4=L2+L3时，δmax=180°，γ=0°，机构存在死点,且分析可知此时L4应为最长杆,如图2所示；

或当L1+ L2=L4+L3时，δmin=0°，γ=0°，机构存在死点,且分析可知此时L2应为最长杆,如图3所示；

2.双曲柄机构

以最短杆1杆为机架，此时获得双曲柄机构，沿用上述的方法进行分析，关键看δ或θ角能否达到0°或180°。平行四边行机构是其一种特例,但对其它情况来说,仍然要具体分析。

①以2杆为原动件，分析角θ可知：

只有当L1+ L2 = L4+L3时，θmax=180°，γ=0°，机构存在死点，2杆最长；

或当L1+L4=L3+ L2时，θmin=0°，γ=0°，机构存在死点,4杆最长；

②以4杆为原动件，分析角δ可知：

只有当L1+ L4= L2+L3时，δmax=180°γ=0°，机构存在死点,4杆最长；

或当L1+L2= L4+L3时，δmin=0°，γ=0°，机构存在死点, 2杆最长；

3.双摇杆机构

以最短杆对边3杆为机架，此时获得双摇杆机构由于α、β的范围为0°～360°，均可取到0°和180°因此无论以2或4为原动件，机构在一个往复行程周期中均分别出现两次死点位置，即从动摇杆与连杆拉直与折叠共线两位置，如图3（a）、（b）所示。

3．结论

综上所述，含整转副的铰链四杆机构无论以哪一根杆为机架或原动件，只要满足一定的杆长条件均可能出现一或两处死点位置，不可一概以简单的有无定论，而应具体情况具体分析。现将结论整理于下表。

参考文献：

程崇恭 ．《机械原理》[M]．高等教育出版社 ，1999

李学荣． 《四连杆机构综合概论》．[M]．机械工业出版社 ，1965