基于能量分析的数字水印算法

摘要：为使数字水印在信息安全和版权保护中起到更好的作用，本文提出一种基于小波变换的数字水印算法。该算法将载体图像经小波分解后，选择第三级细节子图块中能量最大的块嵌入的水印，从而保证嵌入的水印具有良好的不可见性、鲁棒性和透明性。最后，运用Matlab7.0软件进行实验仿真，结果表明应用本算法实现的水印图像具有很好的不可见性，并对图像进行各种退化处理后，通过比较其NC 相似值，说明嵌入水印后的图像具有良好的鲁棒性和透明性。

关键词：数字水印 离散小波变换（DWT） 块能量

中图分类号：TN941.1 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）09-0114-02

1 引言

数字水印是在不影响数字载体本来价值的条件下，以一定算法在数字内容中永久性的嵌入了隐蔽的标记（水印）。数字水印弥补了加密技术的不足，是当前解决数字媒体版权保护问题的一种有效手段，嵌入水印必须同时满足不可见性、鲁棒性和透明性[1]。本文运用小波变换对图像进行分析，选择变换后图像细节子带分块能量较大的分块系数嵌入水印， 实验结果证明该方法具有很好的不可见性、鲁棒性和透明性。

2 图像的小波变换

人类的视觉系统对于图像的各种组成成分具有不同的敏感性，要想提高水印的不可见性，就需要根据人类视觉系统的照度掩蔽特性和纹理掩蔽特性，将水印嵌入到图像的纹理和边缘等不易觉被察觉的地方。另外，由于小波变换是时间和频率的局域变换，能够实现多分辨率的分解和传输，使得基于小波变换的数字水印算法广泛的应用于变换域水印技术。

经一级离散小波变换，图像分解为四个子带：水平子带HL、垂直子带LH、对角子带HH和逼近子带LL，每一个子带大小是原来图像的1/4，逼近子带可以再次进行小波分解，从而形成多级小波分解[2]。如图1为图像三级多分辨率分解示意图。

图像经过小波变换后，能量主要集中在低频部分，低频信息反映了载体的主要轮廓，水印的嵌入将影响图像的不可见性[3，4]。而细节子带是图像的高频成分，高频信息是人类感知系统不敏感的信息，但容易被剔除，影响水印的鲁棒性。为了同时满足不可见性和鲁棒性，本文算法对载体图像进行三级小波分解，将水印嵌入在第三级分解的细节子带块能量较大（即系数较大）的块中。块能量的计算法方法如公式（1）：

（1）

，是分别为块的长和宽，是各个块中的小波系数值，表示块能量。

3 水印技术的评价

一般从主观和客观两个方面对数字水印算法进行评价。主观评价是通过人眼的视觉系统，直观的评价数字产品优劣，将数字产品进行等级的判定。客观评价是通过一些指标衡量，定量地给出一幅图像的性能评价，要求这些指标的计算简单、不依赖于主观评价。目前常用来测量水印不可见性的指标有归一化均方差（NMSE）和峰值信噪比（PSNR），测量水印鲁棒性的指标为归一化系数（NC）[5]。本文采用峰值信噪比（PSNR）和归一化系数（NC）作为评价嵌入水印不可见性和鲁棒性的指标。

峰值信噪比是用来衡量含水印图像和原始图像之间差异程度的一个指标，与信噪比相比峰值信噪比计算量小且使用方便，具体的计算公式如式2：

（2）

上式中I 和I″分别代表原始图像和含水印图像，M、N分别表示图像的长和宽。

归一化系数是用来衡量从载体图像中提取出来的水印和原始水印的相似程度的一个指标，是唯一能证明载体信息中是否存在水印的依据，计算公式如式3：

（3）

其中，W为原始水印序列，W′为提取出来的水印序列，n为水印序列的长度。

4 实验仿真

本文采用640×640×8 bit的校园图像作为载体图像， 数字水印选32×32 的二值图像，来测试本算法的可行性。首先，采用haar小波对载体图像进行三级离散小波变换，为节省运算时间分块大小定为4×4，根据人眼的视觉掩蔽特性选取拉伸因子α=33，然后运用Matlab软件对图像进行分析和处理。

本文算法实现过程中， 为保证水印图像具有很好的不可见性，将如图2所示的二值水印嵌入在原始载体图像（如图3所示）的纹理和边沿的系数中（由于人眼对图像纹理和边沿的变化不敏感）。图4为嵌入水印后的图像，直观地比较图3和图4，可知在嵌入水印前后很难区别两幅图像之间的不同。

本文采用峰值信噪比PSNR和归一化系数NC作为指标来度量嵌入水印的图像质量和提取水印的质量，经计算得到嵌入水印图像的PSNR=45.5631dB。表1为对嵌入水印进行了各种常规的攻击性测试后得到的峰值信噪比PSNR和归一化系数NC，并将该算法与kutter算法进行了比较，从表中可知，采用本方案得到的峰值信噪比PSNR和归一化系数NC都较高，说明利用本文方法能同时很好地满足水印嵌入的不可视性和鲁棒性要求。

5 结语

本文提出一种基于小波系数块能量分析的自适应数字水印算法，将水印嵌入在变换域细节子带表示边缘和纹理的大能量块系数中。应用该算法将水印嵌入到图像中，运用Matlab软件进行实验仿真，对图像进行退化处理后检验其峰值信噪比PSNR和归一化系数NC，从而证明此算法实现的水印具有更好的鲁棒性和不可见性。

参考文献

[1]黄达人.小波变换域图像水印嵌入对策和算法[J].软件学报，2002，13（7）：1290～1297.

[2] Pan R， Gao YX.Image watermarking method based on wavelet transform. Journal of Image and Graphics， 2002，7（7）：667～671.

[3]丁盈盈.3种频域数字水印算法的分析和比较[J].包装工程，2011，03（5）：103～107.

[4]赵晓花.基于DCT域边缘检测的水印算法[J].现代机械，2013，34（7）：2307～2309.

[5]郭亮.图像数字水印技术研究[D].西安工业大学，2008，29（17）：19～20.

[6]黄仿元.基于LSB的数字水印算法及MATLAB实现[J].现代机械，2008，02：67～70.