基于分块DCT的自适应扩频水印算法

摘要：本文提出了一个利用块分类的DCT域自适应扩频图像水印算法。嵌人的水印是一个可视二值图像，用两个不相关的伪随机序列分别代表水印信息中的0和1，从而达到扩频的目的。将扩频后的水印信号，嵌入到分块DCT域的中低频段系数中的过程中，充分考虑到了局部图像的复杂度，能够自适应地调整嵌入强度，提取水印信号无需使用原始图像。仿真实验表明：图像经过JPEG有损压缩、低通与中值滤波和剪切等图像处理操作后仍是稳健的。

关键词：分块DCT 扩频 HVS 图像 水印 算法

1 引言

数字水印技术是指在宿主数字媒体（图像、声音、视频）等中嵌入一定量的数字信息，例如作者的电子签名、日期、公司图标等，用以证明作品的所有权，并可作为非法侵权的证据，从而保护作品原创者的合法利益。数字水印技术不同于传统的数据加密，其目的不是限制对数据的存取，而是保证嵌入的数据不可侵犯和可恢复。其基本要求有：透明性，是指在宿主数字媒体中嵌入一定量的数字水印信息后，不会引起原媒体明显的降质现象，隐藏数据不易察觉，即无法人为地看见或听见；鲁棒性，是指数字水印必须对施加于宿主媒体的各种变换操作（如有损压缩、滤波和剪切等）具有免疫性，即水印信息不能因为施加于宿主媒体的某种变换操作而丢失；安全性，是指数字水印能够抵挡各种蓄意的攻击，很难被他人所复制和伪造，只要其不知道控制该算法的密钥。

2 已有的基于DCT域的图像水印算法分析

较早利用分块DCT的水印技术是Koch .E、Zhao.J的文章[1]，他们的水印方案是用一个密钥随机的选择图像的一些分块，在频域的中频上稍稍改变一个三元组来隐藏二进制序列信息。这种方法对有损压缩和低通滤波是稳健的。Cox等[2]提出了著名的基于图像全局变换的数字水印技术，该方案对整个图像作离散余弦变换(DCT)，然后将水印嵌入到预先设定的低频分量中，水印信号由高斯分布的实数序列组成，算法不仅在视觉上具有不可察觉性，而且稳健性也非常好，可经受JPEG压缩、滤波、剪切等攻击。Barni等[3]提出一种利用HVS掩蔽特性的基于DCT的水印算法，在水印嵌入阶段，对 的图像进行 的DCT变换，对DCT系数按Zig-Zag扫描重新排列为一维向量，留下向量中开始的L个系数不作修改，对第L个系数后面的M个系数进行修改以嵌入水印。黄继武等人[4] 在对DCT系数DC和AC分量的定性和定量分析的基础上，指出DC分量比AC分量更适合嵌入水印，嵌入DC分量的水印具有更好的稳健性，并提出了一个利用DC分量的自适应算法。

以上算法至少有以下两个缺点：①在水印提取过程中使用了原始图像，这一点在实时的网络环境中很难做到；②只能给出水印存在有无的回答，在许多应用场合要求水印是有意义的，如一个二维图像(商标、印鉴等)。显然，这种有意义的水印所包含的信息量、可感知性、可辩识性及保密性，是无意义的伪随机噪声所不能比拟的。

本文在研究了前人算法的基础上，提出了一个利用块分类的DCT域自适应扩频图像水印算法，嵌入的水印是一个可视二值图像。用两个不相关的伪随机序列分别代表水印信息中的0和1，从而达到扩频的目的，将扩频后的水印信号，嵌入到分块DCT域的中低频段系数中。在嵌人过程中充分考虑到了局部图像的复杂度，能够自适应地调整嵌人强度，水印检测算法不需要原始图像，实现了盲检测。仿真实验表明：图像经过JPEG有损压缩、低通与中值滤波、剪切等图像处理操作后仍是稳健的。

3 数字水印嵌入算法具体步骤

本文算法基本框图如图1所示，以下对各步骤作详细介绍。

图1 水印嵌入算法框图

数字水印提取算法具体步骤

水印提取框图如图4所示，水印检测不需要原始图像。

图4 水印检测算法

4.1 含水印图像分块

设嵌入水印的图像为 ，首先将 分割为互不覆盖的8×8子块，记为 ，对 进行DCT变换，得到：

＝ ＝DCT｛ ，0≤ ≤7｝ （8）

4.2 解扩

对各8×8DCT分块系数矩阵 按Zig-Zag读取顺序排列为一维向量，提取每一列向量 L+1到 L+N的系数，设该系数组成的一维向量为：

，

将 和嵌入过程中的两伪随机序列分别作相关运算，从而判决嵌入的原始水印信息是0或1。

设：Sequence_zero（m）＝corr2（PN_zero， ），

Sequence_one（m）＝corr2（PN_one， ）

则：if Sequence_zero（m）> Sequence_one（m）

message(m)=0;

else message(m)=1;

对每一子图像块进行相关运算，就可把置乱水印的一维向量message提取出来。

4.3 水印反置乱

原始水印在嵌入前经过了置乱处理，因此须对提取出的水印message进行反置乱。首先根据密钥K1产生0到 的随机数，该随机数即为message向量中每个像素点的标号，按照正常顺序重新排列message向量，就可还原出原始水印的一维向量，因为水印嵌入过程中是重复4次嵌入的，因此把该一维向量分为4段，运用多数原则提取原始水印，再将原始水印逆变换为二维矩阵，即恢复出二值水印。

4.4 水印的检测与评价

本文是将视觉上可直观认知的二值水印作为水印，所以人眼的主观评价可以作为水印抽取的一个评价标准，除此之外，也可从理论上定义归一化相关系数 作为另一个评价水印抽取算法的客观标准，设初始水印为 ，抽取水印为 ，则：

（9）

相关系数在0、1之间，其值越大，水印鲁棒性越好。如果该相关系数 超过某一阈值，就判定图像中存在此二值数字水印图像(阈值由用户根据数字水印的具体应用背景而确定)，本文阈值选为0.5。

5 实验结果

本文的实验结果是基于MATLAB6.5仿真得到的，图5给出的是二值水印嵌入与提取的实例。其中256×256的标准Lena图像作为原始图像，16 ×16的二值字符图像作为水印。

（a）原始图像 （b）嵌入水印后的图像 PSNR＝35.761

（c）初始水印 （d）乱序水印 （e）抽取水印 ρ＝1

图5 算法水印加入与抽取实例