“教”在关键处

【摘要】 教学的本质是体验实践，是以教师作为主体，教学内容为中介的体验实践. 只要“练”在讲之前，“练”在点子上，哪怕是以教师的讲为主要形式，学生也会记忆深刻. 因为在教师讲的过程中，学生必然在心里把自己“练”的体验实践和教师的“讲”的不同或相同进行对比、评价.

【关键词】 数学教学；学习效率；提高策略

新教材的课堂要求关注个体差异，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生多方面的能力，使每名学生都能得到充分的发展. 那么在新课程背景下如何提高数学课堂教学效率呢？笔者认为：通过学生的练，老师就找到了他们的不足之处，就可以教在关键处了. 教在关键处，就是对于常规内容采用“点一点、提一提”的“点拨式”教法，这样既可以突出重点，又不遗漏要点；对于容易混淆的知识采用“议一议、辩一辩”的“讨论式”教法，这样可以展示错误过程，激活合理部分，朝着认知的正确方向发展；对于个别学生认知过程中的解题方法上的缺失、思维上的偏差，采用追问式讲法，这样可以将错就错，以错纠错；对于教学重点、难点问题引导学生展开讨论，形成多维互动、交流，形成共识.

一、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位. 它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决. 数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段. 只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比q的分类和直线方程中对斜率k的分类等. （2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等. 又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等. 因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效. 从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.

二、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课标的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.（新课标将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提. 由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型. 如2009年我省的高考试题中就有一道就用题，同为概率与统计模型等等. 因此，在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型特点特征和解题思路. 这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题.

三、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面，提高知识迁移能力

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查. 由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高. 例如，去年广东省理数试卷第8题：

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 （ ）.

A. （a*b）*a = a B. [a*（b*a）]*（a*b）=a

C. b*（b*a） = b D. （a*b）*[b*（a*b）] = b

因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充.

四、重视解题的回顾，知一悟三

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节. 这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段. 并且为以后的解题有知一悟三的作用. 精讲不等于少讲，少讲也不一定就是精讲；要通过一题多问、一题多解，多题一解等教学手段，使学生从茫茫题海中解放出来，这样才能切实为学生减负，为教师降压，为课堂增效.

综上所述，教在关键处，练在点子上，目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过学生练习，教师的回顾解题的教学来实现. 所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，提高数学解题教学效率，成为以后分析和解决问题的有力武器.

【参考文献】

[1]李家鼎.浅谈培养高中学生分析和解决数学问题能力.中国人民教师[J]，2007（7）.

[2]周伟忠.解三形题时关键要抓住什么.中学数学教学参考[J]，2008（5）（上半月）.

[3]刘力.含参三次函数高考题例析.天津网――城市快报，2009（04）：02.

[4]高中数学新课程标准.