紧扣“三性”,实施初中数学教学

学习能力的培养是一切教学活动的出发点和落脚点，是教学活动效能评判的重要标准之一，也是有效教学活动构建的重要因素之一。学生学习能力的培养，需要锻炼和实践的有效载体，问题作为数学学科知识内涵的集中概括和生动体现，已成为学生学习能力锻炼和实践的重要平台。同时，新实施的初中数学新课程标准明确指出：“要发挥数学问题的功能作用，重视数学问题的教学，强化学生解题过程的指导，提高学生解题能力和学习技能。”可见，问题教学已成为当前新课改下初中数学有效教学的重要途径和方式之一。近年来，在初中数学问题教学中就如何更好开展问题案例教学，提升问题教学实效，进行了研究和探索。笔者深刻认识到，问题教学的有效实施应体现问题教学的针对性、实践性和思想性等特征。现结合上述几个特性，对问题有效教学进行简要论述。

一、紧扣学习主体的差异性，问题内容设置要有针对性

学生作为学习活动的客观存在体，在生活环境、学习知识、解答问题、智力发展等方面表现出个体之间的差异特性，导致学生在探知学习、解答问题等活动中表现出一定的差异。新实施的初中数学课程标准提出，要关注学生个体之间的差异性，采用因材施教、有的放矢教学方式，使学生人人获得发展和进步。因此，在问题教学活动中，教师在设置问题案例时，要紧扣学生个体之间的差异性，根据教学目标要求及重难点，结合不同类型学生个体学习实际，设置具有针对性、层次性的问题案例，实现“人人掌握必需的数学知识”教学目标。

如在“全等三角形的判定”问题教学活动中，由于“正确掌握和运用全等三角形的判定方法”是教学的重点，也是学生学习难点。因此，在问题案例设置中，教师抓住学生个体学习之间的差距特征，将“已知DEF≌ABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4cm，则DEF的边中必有一条边长度为多少？”基础性问题案例，“在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线BD与AC相交于点O，求证：CO=DO.”拔高性问题案例，以及“已知：如图1，直径为OA的M与x轴交于点O、A，点B、C把弧OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于D（0，3）.（1）求证：OMD≌BAO；（2）若直线l：y=kx+b把M的面积分为两等份，求证：■k+b=0”综合性问题案例分别面向后进生、中等生和优等生。这样就能使每个学生都有实践锻炼的机会，不同类型的学生在问题解答中获得“整体进步”的目标。

二、紧扣教学目标的能力性，问题教学过程要有实践性

能力培养是学科教学的第一要务，也是贯彻落实新课标的重要表现和方式。问题教学作为新课改下有效教学的重要途径之一，同样要将学习能力及素养的培养作为根本任务和现实要求。因此，在问题教学活动中，教师要树立能力培养目标，将学习能力的锻炼和培养贯穿在整个问题教学活动始终，利用数学问题教学过程中的能力培养功能，引导和指导学生开展分析问题条件、找寻问题解答方法以及总结归纳问题解答策略等活动，实现学生问题解答效能和学习能力水平的“双丰收”。

三、紧扣学科内涵的联系性，问题解答策略要有思想性

数学学科是一个章节与章节之间、知识点与知识点既相互独立，又相互联系的有机整体。学生在解答综合性问题案例过程中，通过对各个知识点之间的前后联系，用好整体考虑，运用各种数学解题思想策略，实现数学问题的有效解答，从而达到数学思想素养的有效养成。

问题：如图2，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知∠BAC=30°，EFAB，垂足为F，连接DF.（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。

上述问题是关于平行四边形的综合性问题案例，通过对上述问题条件的分析可以发现，这是一个开放性数学问题案例。在解答该问题案例的过程中，涉及的数学知识点较为繁多，需要运用数形结合、等量替换等解题思想。对这类问题案例的解答，可以有效锻炼和培养初中生学习数学知识的思想素养和技能水平。

总之，初中数学教师在教学中要将问题教学作为有效教学活动的重要途径之一，注重能力培养，重视方法传授，实现学生在有效问题探究和解答中解题技能和学习素养的有效提升。