基于费效分析的航材有寿件消耗定额模型

Consumption Quota Model of Aircraft Material with Life Based on Cost-effectiveness Analysis

Guo Feng

（Qingdao Branch，Naval Aeronautical Engineering Academy，Qingdao 266041，China）

摘要： 航材消耗定额一直利用经验制定，实用性较差。根据有寿件的故障规律，将有寿件的消耗定额分为到寿故障消耗定额和随机故障消耗定额两部分，分别建立了相应的数学模型。其中，随机故障消耗定额模型以航材系统满足率为目标，给定保障经费和最低满足率为约束条件，最优解即为经过优化配置的随机故障消耗定额。与传统的消耗定额制定方法相比，本模型具有良好的科学性和实用性。

Abstract： Aircraft material consumption quota has been formulated by the experience, practical poorer. According to the consumption discipline of aircraft material with life, divided the consumption quota of aircraft material with life into the two parts, life-over fault consumption quota and random fault consumption quota, respectively established the corresponding mathematical model. Among them, the random fault consumption quota model adopted the fill rate of aircraft material system as the goal, given guarantee funds and the minimum fill rate as the constraint conditions, the optimal solution is the random fault consumption quota through the optimized configuration. Compared with the formulated method of traditional consumption quota, this model is scientific and practical.

关键词： 消耗定额模型 有寿件 满足率 系统方法

Key words： consumption quota model；aircraft material with life；fill rate；system method

中图分类号：V25文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）19-0054-02

0引言

航材消耗定额是制定航材申请计划、进行航材供应的基础，用以核算航材需要量的主要依据。要正确地制定航材供应分配计划，就必须有效、准确地制定航材消耗定额，来核算使用航材的各部门对航材的需要数量[1]。有寿件是航材管理中的关键器材，合理的有寿件消耗定额对做好航材保障工作非常重要。目前，海航仍采用经验制定消耗定额，缺乏科学性，因此本文将对有寿件的消耗定额进行深入研究，下面所提到的航材均指有寿件[2-3]。

1消耗定额的定义

航材消耗定额是指在一定条件下，飞机完成一定飞行时间或起落，合理消耗航材的标准数量。各种航材在飞机完成一定飞行时间或起落时，有着各自的消耗规律，以数量方面反映这种消耗规律，就是航材消耗定额。

2消耗定额模型

根据故障的不同，有寿件消耗包括到寿故障消耗和故障消耗两部分。与随机故障相比，到寿故障是非随机的，可以根据当前年度结束时的剩余寿命和下一年度任务量确定需要更换送修的到寿数量，即到寿故障消耗定额。随机故障的消耗比较难以预测，本文采用解析方法进行预测，这种方法应用较普遍也比较成熟。

2.1 到寿故障消耗定额模型有寿件的使用寿命有三种形式，即使用时数、使用次数和使用日历。使用时数是用小时数表示的使用寿命，如液压泵、液压助力器、液压舵机、桨叶、燃油泵等器材的使用寿命就用小时数表示；使用次数一般用起落次数表示的使用寿命，如起落架等器材的使用寿命就用起落次数表示；使用日历，即日历寿命，是指机件在使用环境（如温度、湿度、振动、冲击及其它介质）和使用条件（如使用应力、维护条件、贮存条件）下，能够完成使用功能的持续日历时间，如座舱盖有机玻璃、橡胶软管等器材的使用寿命就用日历时间表示，一般用月为单位。有些器材既有日历寿命，又有使用寿命，如起落架、座舱盖有机玻璃、橡胶软管等。对于不同寿命形式的器材，其到寿故障消耗定额模型也有所不同。

2.1.1 模型假设

①A团执行飞行任务时为梯次配置；

②近五年总飞行时数为H，总使用次数为M；

③年飞行计划为：N架飞机共完成h小时的飞行任务；

④某项器材的单机安装数为n；

⑤某项器材第i件的剩余寿命为yi；

⑥器材从飞机上提前时间ti拆下更换；

⑦到寿故障消耗定额为SA，费用为CA。

2.1.2 模型建立

2.1.2.1 到寿分析① 以时数计的使用寿命件到寿分析。根据第一条和第二条假设，可以认为每架飞机的飞行时间为■小时。若某项器材第i件提前t1i小时更换，当剩余时数y1i不能满足（■-t1i）小时的飞行任务时，就可以认为它在下一年必定到寿并拆下更换。

②以起落次数计的使用寿命件到寿分析。某器材近五年的使用频率为f=■，则下一年度的使用次数估计值为m=hf。若某项器材第i件提前t2i个起落更换，当剩余次数y2i不能满足（m-t2i）次的飞行任务时，就可以认为它在下一年必定到寿并拆下更换。

③日历寿命件到寿分析。若某项器材第i件提前t3i个月更换，当剩余日历y3i不能满足（12-t3i）个月的飞行任务时，就可以认为它在下一年必定到寿并拆下更换。

2.1.2.2 到寿故障消耗定额模型到寿故障消耗定额模型为

u■=u■=1 y■

S■=■u■（2）

其中，到寿消耗定额取S1、S2、S3中最大的。所有到寿故障器材的总费用为

C■=■c■s■（3）

其中，JA为到寿故障航材数量，SAj为第j项器材的到寿故障消耗定额，cj为第j项航材的单价， CA为到寿故障消耗航材的保障总费用（整数值，以万元为单位）。

2.2 随机故障消耗定额模型

2.2.1 消耗分布选择随机故障消耗定额模型必须符合其消耗规律，否则没有实用价值。泊松分布可以较好模拟真实的消耗情况，因此下面用该分布建立随机故障消耗定额模型。

假设任意一项航材的消耗服从年平均消耗量为m的泊松过程，并服从平均消耗时间为T年的同一分布，则消耗件数的稳态概率分布服从均值为mT的泊松分布，消耗x件的概率为

Pr（x）=■ x=0，1，2，3，…2.2.2 消耗定额平衡公式设当前年度该器材库存数为KC，消耗数为XH，筹措数为CH。

SE=KC+XH-CH（5）

消耗定额是一个年度的当前仓库有库存时不需筹措，即筹措数为零，消耗数增加一件现有库存数就减少一件；当前仓库无库存时，消耗数增加一件筹措数就增加一件。不论哪种情况消耗定额均为常量。

2.2.3 满足率模型根据消耗定额平衡公式，当消耗数小于消耗定额时就能满足器材保障的需要，此时的概率就是满足率R[4-6]，即

R（S■）=■Pr{x}（6）

2.2.4 消耗定额优化模型如果将各项航材作为一个系统，给定总保障经费，将总保障经费进行合理分配给每项航材，以使每项器材的满足率不低于各自的最低满足率且总满足率达到最大，就能够使航材消耗定额达到最优。下面以总满足率最大为目标函数，总保障经费和各项航材的最低满足率为约束条件建立随机故障消耗定额模型，即

maxz=■R（S■）R（S■）?叟E■■c■S■?燮C■（7）

其中，JE为随机故障航材数量，SEj为第j项器材的随机故障消耗定额，Ej为第j项器材的最低满足率，CE为系统随机故障消耗航材的保障总费用（整数值，以万元为单位）。

该模型求解可采用边际分析法，其最优解{SE1，SE2，…，SEJ }即为J项器材的消耗定额，此时这些器材的消耗定额的配置是最优的。

2.3 总消耗定额模型

总消耗定额S为

S=SA+SE（8）

总费用C为

C=CA+CE（9）

3结束语

过去航材消耗定额的制定比较随意，不同的机场、不同的专家制定的定额可能大相径庭。航材消耗定额模型的建立可以很好地改变这一现状，使得制定的定额更加科学、合理。随机故障的消耗定额模型采用了系统方法，对于一般只是一次只制定一项器材的消耗定额的单项方法来说，系统方法可以将有限的经费发挥出最大的效能，并获得经过最优配置的消耗定额。

参考文献：

[1]刘臣宇，周纯山，李肃等.航材供应[M].北京：国防工业出版社，2009.

[2]何亚群，谭学峰，金福禄.基于可用度的飞机可修件需求分析[J].系统工程与电子技术，2004，26(6):848-849.

[3]陈建华.我国航空公司航材周转件计划与库存管理研究[D].北京:北京交通大学，2009.

[4]程海龙，康锐，韦艺等.备件满足率与备件短缺量对比分析[J].北京航空航天大学学报，2008，34(5):580-583.

[5]程海龙，康锐，肖波平等.备件满足率约束下的备件模型[J].系统工程与电子技术，2007，29(8):1314-1316.

[6]Craig C，Sherbrooke，贺步杰译.装备航材最优库存建模：多级技术[M].北京: 电子工业出版社，2008.