岩土工程中概率分析方法的实践应用

摘要：岩土参数存在一定的不确定性，影响着概率分析法在岩土工程中的应用。概率分析法是以概率理论为基础对结构物安全程度进行评价，从而真实合理的反应工程实际的安全性。文中从岩土工程存在的不确定因素入手，介绍了岩土工程中概率分析法的应用。

关键字：岩土工程；概率分析；实践应用

随着国民经济的快速发展，岩土工程的开发和利用受到更多人的重视和关注。岩土工程中的岩石和土是经过漫长的地质年代形成的，自身处于不断变化中，这一变化受自然条件、人为因素的影响，岩土工程定会改变原有岩土的自然环境。岩土的可靠性成为影响工程安全的重要因素。近些年，概率统计理论广泛应用于岩土工程中，逐渐发展成为岩土工程概率分析方法这一课题。概率统计理论在结构工程中应用更加成熟，其可靠性分析法已经达到实用阶段。概率分析法是从勘探至试验，选择合理参数到计算等各个环节内，随机概念贯穿整个计算的始终，而并不单单表示在计算方法上的概率公式[1]。

一、岩土工程存在的不确定因素

建设岩土工程要求具有一定的可靠性，但岩土工程因地质运动、环境及人为等因素的影响，力学性质比较复杂，存在一定的模糊性和未确定性。这些不确定性如图1所示。

（一）土质性质不确定

岩土工程的地基土是经过长时期发展形成的，经过形式各样的变化过程，土质性质存在一定的变异性。现场地质勘探、室内试验因经费和设备条件的制约，人们只能借助个别测试点的现场试验和各项室内试验对土质参数进行近似估计。朱学林等人的研究结果表示，土性参数的变异性明显大于一般的人工材料[2]。

（二）荷载不同

荷载主要分为土体自重和上部结构作用的荷载，土体自重的变异性很小，上部结构作用荷载根据实际情况有所变化，尤其是动荷载变化更大。

（三）测试不确定

岩土工程土性测试必须控制初始条件、荷载条件等，这些因素比较复杂，实际使用起来相当困难，与实际情况存在很大的差异，所以，测试结果一般无法明确展现真实情况。

（四）计算方法不同

岩土工程各种力学计算方法相对其他工程结构还不够完善，因此，计算方法不精确会导致得出的误差无法精确估计。

二、常规分析法与概率分析法存在的差异

常规分析法会忽略工程土质的变异性，这种方法把土当做具备某种平均性质的均质材料看待，所以各项参数、荷载及计算方法等都是确定的，往往各种不确定性引入的安全系数也是确定的，所计算的结果更加明确，更容易让人们接受。但从勘探至施工的各个环节，均在不确定的环境下展开。如：开展勘探工作时，地层钻探工作两个钻孔中间的地层通常采用直线连接，是否可以采用其它连接方法呢？设置的勘探孔根据什么原则确定？如此问题是不考虑的，即便为了把不确定因素考虑其中而引入安全系数，这个安全系数如何取值也不确定，计算方法中的不确定因素更多。

概率分析法对以上不确定因素进行研究，并定量的展现在参数和计算模式中。例如：在研究土体稳定这一内容中，概率分析法使用抵抗力与滑动力的差值即安全余量M替代比值，防止多数含混不清存在的问题[3]。进行设计计算时，概率分析法是综合优化分析并随着决策论的应用展开。所以，这种方法得到的数据可能不是确定值，是对应各种保证率下的区间，便于选择最优的数据。必须说明，数据和经验总结是进行概率设计的重要途径之一，概率统计理论便于更细致的分析和使用已有数据，同时为人们准确判断提供最佳条件。

三、岩土工程概率分析的特征

岩土工程是建筑工程的重要组成部分，在使用概率理论为基础进行设计时，与上部结构有较多的共同点，这是因为这些共同点才能更好地分析结构可靠度[4]。必须注意，因工程项目不能人为控制工程的失效，工程结构的失效概率与产品失效概率具备各不相同的物理意义。如：千分之一的失效概率并非表示一千个项目中会有一个失效，只是表示结构在设定的时间和条件下，无法达到预定功能的概率为千分之一。因岩石工程无法如产品一样抽样试验预计其失效概率，只有借助数学模拟方法对工程性能基本变量参数进行计算，这种失效概率计算法只是一种潜在可能性且无法进行验证。

（一）依赖性

岩土工程所研究的对象是岩石和土，这些都是自然界的产物，不同于上部结构使用的人工材料，人为无法控制其成分和性质，对自然条件有极大的依赖性。岩土材料的性质与其所处的位置有必然的联系，岩土所处的剖面位置、深度和成因对工程性质的影响有一定的差异。同时，岩土材料有一定的地域性，各个地区岩土性质有所差异。岩土工程使用可靠性设计法，校准基准并非是规范的参数表，而是使用每项工程的勘察结果。因岩土是自然界的产物，其工程特性指标有自相关性[5]。哪怕相同地点的同一上层，因上行土层所用较长的时间，成土环境也不一定相同。两个测点位置越近，成土环境变化更小，两者性质关系更加密切。如果两点之间不断加大，原有的相关性会逐渐减弱或不相关，人工材料中不一定有这种自相关特性，这在岩土工程可靠性分析中必须考虑。

（二）复杂性

岩土地基与上部结构体系有所不同，地基内各个点的应力与应变相互影响。不管是稳定问题或变形问题，计算的是整个地基的综合反映，并非只计算几个孤立的截面，这就说明地基可靠性分析比较复杂。使用地基极限承载力推导公式时，滑动面形状与基础宽度、埋深有关系，又受到岩土抗剪强度性状的影响。

四、岩土工程中使用概率分析法遵循的原则

（一）失效控制原则

在对岩土工程各项数据进行分析时，通常都以整体失稳的物理机制为基础。具体来说，不只是地基承载力问题，土坡和土压力存在的问题，整体失稳均是失效控制的基础，通常情况下，不单单是地基最薄弱环节出现极限平衡概率，失效概率是形成整体失稳的概率。

（二）地质勘探资料概率处理

地质特征和特性并不是完全随机的变量，这些特征经过确定并存在空间内，并都满足某些规律。若能开展较多的勘探工作，地质特征和特性是能够确知的。具体实践时，不管是地质勘探工作或室内试验都无法无限制进行，一般通过少许资料对整体情况进行推断。如此一来，就必须把地质特征和特性看作随机变量，使用概率分析法进行研究。目前，分析地层资料有待解决的问题是，怎样推断孔间的地质特征。进行概率分析时，通常使用蒙特卡罗方法求出地层的概率剖面[6]。这种方法得到的概率地层剖面能应用到岩土工程概率分析内，为日后相关概率分析计算提供合理的资料。在对地质资料进行概率处理时，有时或许无法得到明确的结论，只能求得一个可能存在的概率。

（三）岩土性质参数概率处理

因岩土的性质具有可变性的特点，所以，某一性能参数不要当做随机变量，可以看作是依赖在土体上各点不同位置改变的随机变量，这些变量既不相同也有各自的相关性。土层之间的相关性可以分为自相关和互相关性两种形式。自相关性就是相同土性指标处在垂直或水平方向的相关性，而互相关性就是不同土性指标存在的相关性。因岩土性质指标具有自相关性，使用概率分析法统计性能参数必须保证子样达到独立同分布的条件。左尚元，陈殿发等人的研究可知，随机场理论能更好反映具体情况。随机场理论中比较简单的类型是一维齐次随机场，这种随机场均质E[X（P）]与P点坐标并未关联，与根据随机变量理论统计得到的结果相同，相关函数 是依赖于向量 。若是各向同性的随机场，相关函数只与 长度有关系[7]。在特定条件下，随机场问题能够转换成随机变量问题进行处理。

（四）岩土性能指标取值概率处理原则

根据建筑结构标准的相关要求，各类建筑材料强度标准数值 可取其概率分布的0.05分位数，使用以下式子进行估算： ，在该式子中， 和 依次表示材料强度的平均值和标差。这一公式只适用在大子样中，从上部结构材料的角度来说，子样是以全国为总体，抽取同一种材料。把以上规定应用到岩土工程中，必须注意两点，意识不要照搬上部结构材料使用情况，合理选择参数估计方法。即使同类土质，在全国范围内以一个总目标提取统计子样的办法也有待商榷。因地基设计使用的岩土性能指标是从勘察报告上得到，报告上的参数表示工程现场岩土性能指标的变异性和不确定性。因荷载和抗力两种变异因素影响得到的结果与实际情况有所偏离，导致材料丧失效用。因此，全国范围内统计变异系数方法与工程实际情况有冲突，全国性提供的部分参数只可用在初步设计或缺乏资料时，只能估算出其平均趋势，无法准确判定各个工程场地设计参数变异性发展趋势。所以，计算公式的 和 是以场地为总体进行统计的，而不能采用全国为总体进行计算。参数估计方法主要包括预估总体平均值置信区间和预估个体测定值置信区间。这两种办法各自有其适用范围，究竟适用哪种办法，与研究问题的性质有必然联系，若采用最薄弱环节出现失效为依据，设计参数标准值可用个体测定值置信区间进行计算。

【结束语】：总之，在岩土工程中使用概率分析方法，改变常规算法，提升计算的简便度和可靠度，也在一定程度上提高工程的可操作性和实际运行效率。

【参考文献】：

[1] 王存钱，邱显斌.简论数值分析在岩土工程中的应用[J].江西建材，2014，（18）：225-225.

[2] 朱学林.岩土工程风险分析理论与方法研究[J].城市建设理论研究（电子版），2013，（21）.

[3] 郑颖人.岩土数值极限分析方法的发展与应用[J].岩石力学与工程学报，2012，31（7）：1297-1316.

[4] 陈波，毛一玫.岩土工程中地基承载力的可靠度分析[J].城市建设理论研究（电子版），2014，（8）.

[5] 王美乾，翟兴，董有能等.浅析岩土工程中的可靠性分析[J].工程建设标准化，2014，（10）：251-251，253.

[6] 张春会，徐晓攀，赵全胜等.基于随机有限元的条形基础地基承载力概率分析[J].河北科技大学学报，2013，34（5）：471-476.

[7] 左尚元，陈殿发.浅析岩土工程设计安全度计算方法与实用[J].城市建设理论研究（电子版），2014，（19）：77-77.