基于数理统计视角的废烟支消耗分析

[摘要] 结合车间生产实践，运用数理统计理论和方法，借助MACD技术分析，以废烟支为例，研究车间物料消耗的性态和规律，尝试构建物料消耗关联关系分析模型，建立物料消耗实时监测反馈机制，以实现对物料消耗的控制。

[关键词] 废烟支 物料消耗 关联关系 监测 反馈

1 概述

物料消耗是生产成本的直接决定因素之一，降低生产成本是烟草工业企业扩大税利的重要途径。未来烟草工业企业将逐步走上物料消耗精细化管理之路，而建立有效的物料消耗分析和监控体系则是最为关键的一步。为此，本文以夯实卷包车间管理基础为出发点，以废烟支消耗为例，构建关联关系分析模型和监测与反馈机制。关联关系分析模型是依据统计学的基本原理推出，借助数理统计软件，采用描述性统计、相关关系分析和多元线性回归分析等统计方法，对车间废烟支消耗的原始数据进行处理和分析，掌握每一机组和每一牌号的废烟支消耗性态及规律；废烟支消耗实时监测与反馈机制则借鉴平滑异同移动平均线（MACD）并加以修正，建立三线分析模块，辅之以红黄绿预警线，实现废烟支消耗的实时监测与反馈。

2 变量设计和数据处理

以废烟支单箱消耗作为被解释变量，以有效作业率、停机频次、停机时间等作为解释变量。各变量设计如表1所示。

根据上述变量设计，从管理信息系统、制造执行系统和其它手工记录等采集相应的数据。由于公司某牌号产品质量稳定且产量较大，集中在3台同型号的机组上生产，因此选择该牌号产品作为研究对象，采集2012年2～4月的相关数据（包含57个有效生产日），共计616条记录。剔除废烟支消耗约首尾各1.25%的极端异常值，剩下599条有效数据记录。

3 建立废烟支消耗关联关系分析模型

3.1 废烟支消耗描述性统计

被解释变量（即废烟支单箱消耗）是由当班废烟支量除以某牌号正品入库量得到，其单位为kg/箱。利用SPSS16软件进行描述性统计，得到如表2、表3结果。

描述性统计显示，废烟支消耗最大值为1.0443kg/箱，最小值为0.0651kg/箱，平均值为0.3071kg/箱。5%分位和95%分位对应的废烟支单耗为0.1255kg/箱和0.5508kg/箱，界定了窗口内该牌号废烟支消耗的正常波动范围。

3.2 相关关系分析

在本文的样本中，质量事件和人为事故没有有效的数据记录，因此在相关关系分析中剔除这两个变量。相关关系分析结果见表4。

表中显示了各个变量之间的相关关系系数（略去p值），其中带有**上标的系数表示在0.01的水平上具有显著性，带有*上标的系数表示在0.05的水平上具有显著性。在上述变量中，显著的相关关系集中在废烟支单耗、废烟支量、正品产量、停机频次、停机时间和轮保这几个变量之间。

废烟支单耗与废烟支量、停机频次、停机时间、扫尾和排空呈显著的正相关关系，与有效作业率和换牌呈显著的负相关关系；废烟支量与正品产量呈显著的正相关关系，与停机时间和换牌呈显著的负相关关系；排空与换牌、轮保、扫尾呈显著正相关关系。

上述变量之间的相关关系，是纯粹从数据趋势上来看两个变量的线性关联度，无法说明因果关系，但可以作为多元线性回归分析结果的重要参考。

3.3 多元线性回归分析

多元线性回归分析假定被解释变量是连续正态分布，解释变量则可以是连续型数据也可以是离散型数据。废烟支单耗属于平稳的时间序列，可以以之为被解释变量进行多元线性回归分析。在本文所采集的数据中，主要材料问题、质量事件和人为事故三个变量无有效数据，因此暂剔除这些变量。

3.3.1 模型一

为保证线性回归的全面性和客观性，以废烟支单耗为被解释变量，以常数、废烟支量、正品产量、停机频次、停机时间、有效作业率、辅助材料问题、换牌、轮保、扫尾、排空为解释变量建立模型一，进行多元线性回归，得到结果，如表5所示。

a. Dependent Variable： 废烟支单耗

回归模型的R=0.931，p值=0，回归模型具有显著性。常数项、废烟支量、正品产量、有效作业率的p值为0，其余变量的p值大于0.05。回归结果不理想，回归模型需要改进。

废烟支单耗和废烟支量具有线性同源性，放入同一模型将产生极大的偏差，因此剔除废烟支量这一变量。结合实际生产情况，在机器正常开动的情况下，正品产量的大小将影响废烟支单耗，且正品产量与废烟支单耗是反函数关系，因此模型中应当保留正品产量这一变量。

3.3.2 模型二

以废烟支单耗为被解释变量，以常数、正品产量、停机频次、停机时间、有效作业率、换牌、轮保、扫尾、排空、辅助材料问题为解释变量建立模型二，进行多元线性回归，结果见表6。

a. Dependent Variable： 废烟支单耗

回归模型的R=0.606，p值=0，回归结果具有显著性。常数项、正品产量、停机频次、停机时间、有效作业率、换牌、扫尾的p值小于0.05，回归系数具有显著性，模型较为理想。然而，停机时间和换牌两个变量的系数显著为负数，这与实际情况不符，说明模型需要进一步修正。

经过多次回归分析，发现轮保在回归模型中p值过大，系数波动较大，解释力度非常弱，因此剔除该变量，进行回归分析得到模型三。

3.3.3 模型三

以废烟支单耗为被解释变量，以常数、正品产量、停机频次、停机时间、有效作业率、换牌、扫尾、排空、辅助材料问题为解释变量，回归得到表7所示结果。

a. Dependent Variable： 废烟支单耗

回归模型的R=0.606，p值=0，回归具有显著性。常数项、正品产量、停机频次、停机时间、有效作业率、换牌和扫尾的p值都小于0.05，系数具有显著性。然而，停机时间和换牌这两个变量的回归系数仍然与实际情况不符。因此，需要仔细分析，以查找回归模型偏离实际的原因。

①辅助材料问题有30多条有效数据，在回归方程中对其它变量的影响不大，自身回归系数不显著，说明在2～4月份某牌号产品生产过程中辅助材料问题未对废烟支单耗产生显著的实质性影响。在相关关系分析里，辅助材料问题与其它影响因素也无明显的相关关系，为此，将该变量从模型中剔除。

②根据有效作业率公式，即：

（公式1）

停机时间和有效作业率具有同源的非线性关系，二者同时放入线性模型中对回归结果产生较大的偏差，因此需要剔除停机时间这一变量。

③相关关系分析结果显示，排空和换牌、轮保及扫尾三个变量存在显著的正相关关系。根据生产实际，排空是换牌、轮保和扫尾的必然结果。因此，剔除换牌、轮保和扫尾，而只保留排空，进而得到模型四。

3.3.4 模型四

以废烟支单耗为被解释变量，以常数、正品产量、停机频次、有效作业率、排空为解释变量，进行回归得到表8所示结果。

a. Dependent Variable： 废烟支单耗

回归模型R=0.580，解释度较高，p值=0，回归结果具有显著性。常数、正品产量、停机频次、有效作业率和排空的p值小于0.05，回归结果具有显著性。正品产量提高1箱，废烟支单耗下降0.003kg/箱；停机频次增加1次，废烟支单耗增加0.018kg/箱；有效作业率提高1个百分点，废烟支单耗下降0.003kg/箱；排空影响废烟支单耗增加0.056kg/箱。

综上所述，经过有效的多次回归分析，得到2～4月份某牌号废烟支消耗的关联关系分析模型如下：

根据公式2，只要能适当地预测正品产量、停机频次、有效作业率和排空次数，就能得到当班废烟支单耗的预测值。例如，以2月15日包#53乙班为例，正品产量为57.8箱，停机频次为1，有效作业率为69.80，排空为1，将这些数据代入上述公式得到当班消耗数据为0.3722kg/箱，当班废烟支单耗实际值为0.3858kg/箱，预测精度达到96.47%，预测效果良好。

4 实时监测与反馈

4.1 基本思路

在证券市场上，股票价格波动是常态，投资者根据一些技术指标来判断买入卖出股票的机会，MACD（平滑异同移动平均线）是股票价格行情监测与反馈的常用工具。

对MACD进行简单的修正，构建废烟支单耗实时线（Moving Average 1，简写为MA1）、5单位时间移动平均线（Moving Average 5，简写为MA5）和10单位时间移动平均线（Moving Average 10，简写为MA10）。其中MA5是指连续5个单位时间内废烟支单耗的简单加权平均值所描绘的曲线，MA10是指连续10单位时间内废烟支单耗的简单加权平均值所描绘的曲线。MA5和MA10的具体算法如下：

上述公式中， 是指当前i个单位时间的废烟支单耗， 是指实时废烟支单耗。

4.2 实时监测与反馈原理

本文所设计的实时监测与反馈机制是通过三线分析模块来实现的。基本原理为：快的移动平均线往上穿过慢的移动平均线，则趋势为向上增长（此点称为“金叉”）； 快的移动平均线往下穿过慢的移动平均线，则趋势为向下降低（此点称为“死叉”）； 快的移动平均线拉动慢的移动平均线，越慢的移动平均线显示越稳定的长期趋势。此外，在图中设定若干条警戒线，分不同的警戒等级，以实现预警功能。

以3月份某机组该牌号废烟支消耗为研究对象，绘出三线图。在实时监测图上标定0.5517kg/箱（即2～4月95%分位）、0.39kg/箱（即2～4月80%分位）和0.35kg/箱（即2～4月75%分位）为红色、黄色和绿色警戒线，超过红色警戒线的MA1将启动最高级别的应急预案，绿根据MA1、MA5和MA10相对于上述警戒线实现实时监测和反馈，方法如下：

废烟支消耗具有上升趋势时，按照关联关系分析模型所确定的每一机组和每一牌号废烟支消耗公式，初步判断产生消耗升高的原因，结合机台实际生产运行情况，及时采取正确的措施以控制消耗上升的趋势。

如果废烟支消耗偏离绿色警戒线较少，则应当保持密切跟踪，直到回复到正常水平；如果废烟支消耗异常值远远超出红色警戒线，则应立即启动最高级别应急预案，上报负责人并果断采取措施。

5 结论

本文以生产实践为基础，结合数理统计软件和方法，借鉴金融学原理，建立了废烟支消耗关联关系分析模型和废烟支消耗实时监测与反馈机制，对于控制和降低废烟支单耗具有重要的作用。根据本文的思路，可以由废烟支消耗推及至所有车间物料消耗，建立属于每一产品牌号和每一机组的物料消耗决定公式，从而掌握每一牌号、每一机组的物料消耗性态，绘制实时监测与反馈图，为实时监测物料消耗异常情况和及时采取相应措施提供了参考，有助于推动物料消耗的控制，从而真正实现卷烟生产的精细化管理，实现卷烟上水平的目标。