导学案对高中数学教学的应用

【摘要】如果没有引导，学生的预习和自主学习都是无序的，收益不高。这就需要我们根据学生的实际认知整合教学内容设置导学案，以此引导同学们完成自主预习和课堂自主探索。本文结合一线教学经验对怎样借助导学案提高数学教学效率进行分析。

【关键词】导学案；高中数学；预习；整合导学

有一线教学经验的老师都知道，同学们普遍反应高中数学难学，这一方面是课堂教学时没能用科学的方法抓住重点，另一方面是有的学生没能参与到知识生成中来。这就需要我们进行反思：该用怎样的方式既符合学生的认知规律，又能牵引他们积极参与到知识体验中来呢？导学案就是有效方法之一。导学案就是根据同学们的实际认知情况和知识结构有针对性地整合教学内容，从预习到课堂自主学习过程给与全程指导的教案。在导学案的引导下可以让学生课前“先学”，然后在课堂上再结合学生的预习情况有针对性地“后导”，这样就可以实现以生为本，能有效激活学生的主观能动性，最终提升学生在知识生成中的参与度，提升课堂效率。

一、如何巧设学案

导学案不是照着教学大纲临摹，要想有很高的效应，一方面要能抓住学生的认知规律，另一方面要能吸取其他老师的优秀经验成果。具体来讲，要能根据不同认知阶层的同学设置不同的导学案，学案设置要紧紧抓住基础，要有侧重，不能是流水账。要通过启发性的问题来知道同学们去如何阅读和理解数学基本概念和性质，并能尝试完成对应的基本练习。要想导学案做的比较全面，我们可以借助教研组各个同事的力量，只有博采众长，有教研组共同讨论、审定，才能汲取每位老师的长处和优势，才能从整体上来理解本节课的知识要点和解题方法，并能及时完成易错易混等方面自我总结，有效完善课堂认知。

二、怎样巧用学案导学

1.引导预习。凡事预则立不预则废，要想课堂教学更有针对性，我们就得让同学们进行充分的预习，这也是导学案的第一个功能。导学案薄物细故地对每一个知识点，从基本概念认知到推导、练习都进行针对性的引导和启发，这样才能让同学们在预习过程中掌握基本知识，圈出重难点，以便课堂上有针对性地听讲。我们先拿高一数学，同学们都感觉相对容易的集合知识教学为例。根据笔者多年的教学经验，以前不用导学案，许多同学一看集合的概念和性质就那么几句话，很好理解，也不难记忆，所以他们多应付了事，这样会留下很多知识漏洞。所以，我们要在预习导案中这样设置：①什么是集合？集合具有哪些性质？(让学生了解基本概念和性质)②分析下面哪个选项是集合:A：马牛羊(旨在考查学生对集合确定性的理解);B：{1，3，1，4}(以陷阱问题的形式提醒学生注意集合具有互异性);C：集合{1，2}与集合{2，1｝是一个集合吗？(强化对集合无序性的认知)。事实证明在导学案的引导下，同学们能从知识的细节入手，这样掌握的更全面，为利用知识解决实际问题奠定基础。

2.课堂导学。引导课堂自主学习是导学案的核心环节。同学们通过预习对知识有了一定的了解后，我们就可以通过信息反馈，根据同学们的认知程度将他们划分成基础和能力两个认知层次，然后不同的层次用与之能力相对应的导学案设置引导和练习。下面我们以结合映射思想让同学们处理函数问题教学为例。在映射概念下，函数其实就是由定义域集合A到值域集合B上的映射。这样的概念其实比较抽象，同学们不容易理解，更难以运用。所以我们需要设置例题来进行启发和引导，那我们就可以根据学生的认知能力设置导学案。让有能力的同学完成两个层次的练习，基础薄弱的同学完成基础题的理解和运用就可以：1.基础题：已知有函数f(x)=4x2+5x+6，那么函数f(x+1)怎样表达？这就是紧贴映射的概念设置的例题，目的就是培养同学能用映射的思想来解救函数问题。导学案中我们可以将答案写在背面，让基础薄弱的同学先根据知识理解进行探索解决。导案中可以给出提示：函数f(x)=4x2+5x+6是定义域x到值域f(x)的集合，同理f(a)=4a2+5a+6是定义域a到值域f(a)的集合，那么？这样同学们就认识到，其实就是将x+1对应到函数法则中去，于是得出：f(x+1)=4(x+1)2+5(x+1)+6=4x2+3x+15，映射思想得到贯彻和落实。2.能力题：如果存在函数f(x+1)=x2－4x+7，那么f(x)怎么表达？这需要对映射思想灵活运用，导学案中需要作出提示：求f(x)就是要吧已知函数换成对应法则的形式。这样同学们就能意识到用配方的方式得出f(x+1)=x2－4x+7=(x+1)2－6(x+1)+12，寻找到对应法则：f(x)=x2－6x+12。这一步下面，导学案中还有问题：有没有相对简便，更容易理解的方法？如果没有这个问题，同学们解决问题后就不会再进行深入思考，在导学案的启发下，同学们经过分析发现可以用代入法简化解题：设x+1=a，那么x=a-1这样的话就有：f(a-1)=(a-1)2－4(a-1)+7=a2－6a+12所以，f(x)=x2－6x+12。可见，导学案在学生自主学习过程中起到关键的启发和指导作用，利于学生认知迁移能力的长足发展。由上面的分析和案例演示我们可以看出，如果没有导学案同学们在预习和自主学习中没有目的性，或者知识理解紊乱产生知识漏洞，或者浅尝辄止，不能深入挖掘。所以，我们在教学自主教学中一定要能根据学生的认知规律整合教学内容设置导学案，这样才能引导同学们充分参与知识体验和能力生成，才能有效提高课堂效率。

参考文献:

[1]陈秀芝.浅谈“高中数学导学案”的特点和应用策略[J].语数外学习(高中数学教学),2014.03.

[2]冯立梅.学案式教学在高中数学教学中的实验研究[D].河北师范大学,2012.

作者：杨作利