一种改进谐波检测方法的研究

摘要：为进一步提高电力有源滤波器的补偿性能，在谐波检测环节，将基于瞬时无功率直流分量法加以改进，对已知谐波特点的负载所产生谐波进行分析，得出谐波电流检测的最小延迟时间，然后构建了基于改进谐波检测算法和三电平矢量控制的有源滤波器的Matlab/Simulink仿真模型，验证了此改进检测算法在提高有源滤波器快速补偿方面的有效性。

关键词：低通滤波器；积分延迟；直流分量法

中图分类号：TM131.3 文献标识码：A 文章编号：

Abstract：In order to improve the compensation performance of active power filter, we improve the method based on the DC component method in the harmonic detection link. The minimum delay time of harmonic detection is calculated after analysing the harmonic produced by the loads included the known harmonic . Then the Matlab/Simulink simulation model of active power filter based on improved harmonic detection method and three level vector control is constructed. The simulation results demonstrate the method is effective in improving the rapidity of compensation.

Keywords：Low-pass filter, Integral delay, DC component method

0 引言

近年来，大量的非线性负载在电网中出现，向电力系统中注入了大量的谐波电流，使得电网运行条件恶化，为了电网和电气设备的安全运行与正常使用，必须对电网中的谐波及无功进行治理。电力有源滤波器作为一种能够动态治理电网谐波设备，越来越受到人们的关注。

谐波检测方法是整个有源滤波技术的非常重要的一个部分，能否精确、快速的检测出需要补偿的分量将直接影响到补偿效果,决定了整个滤波装置的性能。传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq检测方法需要采用低通滤波器对交流分量进行滤除，而低通滤波器存在固有延时，对实时性有一定的影响，本文基于直流分量法，对积分延时做了相关改进。为了验证此改进检测算法的有效性，搭建电力有源滤波器整体系统的Matlab/Simulink仿真模型，控制环节采用三电平矢量控制。通过仿真验证了此检测算法在提高电力有源滤波器快速补偿的有效性。

1基于瞬时无功功率理论的谐波检测算法

1.1传统的ip-iq谐波检测算法

传统ip-iq检测算法的原理图[1-4]如图1所示，它通过检测A相电压和三相电流，将三相电流进行3/2变换得到iα、iβ，对检测到的A相电压进行锁相，得到与A相电压同相位的正弦和余弦信号，通过Cpq变换从而得到三相瞬时有功和无功电流ip、iq，经过低通滤波器得到直流分量、，再经过反变换得到基波分量iaf、ibf、icf，将原电流减去此基波分量就得到谐波分量。

图1 ip-iq法检测原理框图

与p-q法相比消除了电压畸变对检测结果的影响，与dq法相比，只需检测一相电压，在三相对称的情况下，此检测算法具有良好的检测性能得到了较广泛的使用。但是，基于瞬时功率理论的谐波检测法都需要用到低通滤波器，常用的数字低通滤波器有切比雪夫滤波器、巴特沃斯滤波器等，但这些数字滤波器会对直流分量造成衰减，延时也较大，对有源滤波器实时补偿的性能有较大影响。

1.2改进的直流分量法

采用直流分量法进行滤波，利用一个积分延时模块来获得直流分量，并通过分析负载谐波特点，找出最小延时。

对三相电流的变换过程进行分析[5-7]，在三相电流对称情况下，设三相正序电流为：

式中：In为n次谐波电流幅值；θan、θbn、θcn分别为a、b、c三相n次谐波初始相位。

由原理图可知：

(1)

其中：

将Cpq、C3/2代入式（1），求得ip、iq的表达式:

对ip、iq进行分析可得：

当n=1时，可得基波有功和无功电流分量：

初始相位为定值，所以ip、iq为恒值，表现为直流。

当n=3k(k=1,2,3…)时，则：

当n=3k+1(k=1,2,3…)时，则：

当n=3k+2(k=1,2,3…)时，则：

由此可以看出，有功分量和无功分量均是由一个直流分量和最小频率为基波频率的三倍交流分量构成，低通滤波器的作用就是滤去交流分量，得到直流分量。我们知道，交流分量在其一个周期内的积分为零，而直流分量则是累加，设基波周期为，有功分量和无功分量在交流分量的周期T/3内做积分，则可以得到直流分量在这段时间内的积分值，此值除以周期T/3便可得到直流分量。其原理如图所示：

图2 直流分量法原理图

直流分量法与低通滤波器的作用相同，最多经过T/3的延迟便可得到直流分量，此方法可以用来检测电力系统中无功和谐波，较采用低通滤波器延迟小，且容易在数字信号处理器中实现。

通过分析可以发现，针对不同的负载，其产生的谐波也不相同，直流分量法的积分周期取决于最低次谐波的频率，最低次谐波的频率越高，则积分周期就可以越小，延迟就越小。

可以发现在补偿谐波特点已知的负载时，如对于n脉波整流系统，其变换后的有功和无功分量所含交流部分最低频率变为n倍的基波频率，相应的积分周期可以设为T/n ；例如对于轨道交通所采用12脉波或24脉波整流系统，其所含谐波为12k±1或24k±1次谐波，则积分周期可以设为T/12或T/24。

本文拟采用三相不控整流电路作为负载，其为六脉波整流系统，其主要含12k±1次谐波，低次谐波为5、7次，由推论可知，5、7次谐波电流经过变换之后均变成频率为300Hz，其周期为T/6，那么积分周期就可以设为T/6，对比传统的直流分量法，减小了延迟，动态响应进一步提高。

2 仿真分析

2.1不同谐波检测方法的延时比较

为了验证直流分量法及其改进的正确性和有效性，首先利用Matlab/Simulink进行了谐波检测算法的仿真比较分析。采用二阶巴特沃斯低通滤波器、传统直流分量法、改进后的直流分量法进行对比，低通滤波器截止频率设为30Hz，负载为三相不控整流桥接10Ω电阻。A相电流畸变率为25.61%，基波有效值为33.59A，以检测到的A相基波电流为例，对各个检测方法得到基波电流的响应时间、有效值、畸变率进行比较，结果如下表格1所示：

表1 三种检测方法得到基波电流对比

可以看出采用低通滤波器要经过大约一个半周期才能得到正确的检测结果，且直流分量有一定的衰减，而直流分量法则在不到一个半个周期内便能得到准确的检测结果，而且改进后的直流分量法与传统相比，虽然通过了少量的低次谐波，使得畸变率稍稍增大，但响应时间减少了45%，响应速度更快。

2.2系统仿真研究

APF中，逆变器主电路采用二极管钳位型三电平逆变器拓扑结构。该拓扑结构的逆变器每相桥臂四个开关器件有3种有效的不同组合，对应3种电平的输出，分别用p，n，o对应表示。三个桥臂共产生27个状态组合，将整个电压空间矢量划分为6个大扇区36个小扇区，如下图示：

图3 矢量空间分布示意图

从基本空间矢量图可以看出，为了使三电平逆变器输出的电压矢量接近圆形，需要利用逆变器不同的输出电平和不同的作用时间的组合来实现。

由以上分析，要实现三电平逆变器的SVPWM控制，在每一个采样周期内需要完成以下三个步骤：

1.矢量所在的区域判断；

2.基本矢量作用时间计算；

3.时间状态分配。

其中，根据参考电压矢量的模值和相角可判断参考矢量所在区域，根据伏秒平衡方程组求的基本矢量作用时间[8]，在满足最小开关损耗的前提下，利用冗余矢量对中性点电压作用相反的特点，按照七段式时间分配来平衡直流电源中性点电压[9-11]。

根据上述三电平SVPWM控制法原理分析，采用三种不同的检测方法，搭建有源滤波器整体系统仿真模型，以A相为例，对比投入有源滤波器前后A相电流，仿真结果如图所示：

图 4 低通滤波器得到的补偿后A相电流

图5 传统直流分量法得到的补偿后A相电流

图6 改进的直流分量法得到的补偿后A相电流

查看三种方法在补偿后A相电流前两个周期和之后的10个周期内的电流电流畸变率，结果如表格2所示：

表2 三种检测方法补偿后A相电流对比

采用改进后的直流分量法，对补偿稳定后的A相电流进行FFT分析，结果如图7所示：

图7 改进直流分量法补偿后A相电流FFT分析

从表格2中前两个周期的电流畸变率可以看出改进后的直流分量法能更快的对谐波进行补偿，并且在稳定阶段能够更有效的降低谐波畸变率，证明了此检测方法的有效性和快速性，从其FFT分析可以看出，此方法将电流畸变率从25.61%降为0.73%，满足谐波补偿的需要。

3结论

本文首先对直流分量法进行了理论分析，针对已知谐波特点的负载，提出了进一步提高响应速度的方法，改进后的方法可用于无功和谐波的检测，仿真结果表明改进后的方法在不降低检测准确度的基础上具有更快的响应速度。

然后基于改进后的直流分量法和三电平SVPWM控制法搭建了有源滤波器系统仿真模型，仿真结果表明采用此种方案能够快速、准确的对电网中的谐波进行补偿，对有源滤波器的硬件实现有一定指导作用。

参考文献

[1]关彬，崔玉龙，王圆月.基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法研究[J].电测与仪表，2007，（10）：1-4

[2]李启明.三电平SVPWM算法研究及仿真，优秀硕士毕业论文，2007，9-10，16-30.

[3] Charles S,Dr.C.Vivekananda，Design and Specifications of SVPWM Controlled Three Phase Three Wire Shunt Active Power Filter for Harmonic Mitigation，IEEE Trans.On Power Electronics，2011.

[4]Shweta Gautam，Rajesh Gupta，Three-level Inverter based Shunt Active Power Filter using Generalized Hysteresis Current Control Method，2012.

[5]宋强，刘文华，姜齐荣等，基于参考电压分解的新型多电平逆变器空间矢量调制方法[J]，电力系统自动化，2002，26(20)：35-38.

作者简介： 韩冶（1959-），男，高级工程师，1982年6月毕业于西南交通大学电机系铁道电气化专业，学士学位，主要从事牵引供电系统设计。