基于模糊距离变换的颗粒图像分割方法

摘要：在颗粒图像中，经常存在颗粒重叠或者粘连现象。本文提出了一种新的图像分割方法。该方法首先对颗粒图像进行二值化，然后对图像作模糊距离变换得到模糊距离图，再利用分水岭算法将粘连或者部分重叠颗粒分离。实验证明，此法能够将粘连颗粒物图像有效分离。

关键词：图像分割；模糊距离变换；分水岭算法

中图分类号：TP391 文献标识码：A文文章编号：1009-3044(2008)30-0712-02

The Separating Algorithm for Overlapping Grain Images Based on Fuzzy Distance Transformation

WEI Jin,YU Yun

(Nanjing College of Inforrmation Technology, Nanjing 210046,China)

Abstract: In actual grain image, there always have the conglutinant or overlapping phenomenon. According to this situation, a new algorithm used to separate the overlapping grain is introduced. This method is that we first threshold image from the image, then we apply Fuzzy Distance Transform to get fuzzy distance image, and finally, we use the Watershed algorithm to apart conglutinant or overlapped grain. The result of the experiment shows that this method has high performance on conglutinant grain segmentation，and this method is also applicable for separation of all kinds of overlapping granule images.

Key words: image segmentation;fuzzy distance transform;watershed algorithm

1 引言

在颗粒图像处理过程中，经常出现颗粒粘连甚至部分重叠现象，使得后续的统计分析结果产生较大的误差。为了得到更为准确的计数结果，在计数前首先需要对粘连颗粒图像进行准确的分离。近年来，一些学者在粘连颗粒物图像分离方面做了大量的工作，提出了百余种图像分割算法，这些算法大致可以分为基于门限化、边缘检测、像素分类以及多种方式综合使用的人工神经网络、模糊集理论、多分辨分析等6种类型[1]。这些算法都要求图像具有某些特定性质，在实际处理中存在一定的局限性，难以直接使用。

基于此，本文提出一种应用于粘连颗粒图像的新型模糊分割算法，分割操作是在对原始图像进行二值化后，通过进行模糊距离变换[2]得到模糊距离图像，然后采用分水岭算法[3]对粘连颗粒图像进行分离。(模糊分割算法分3个处理步骤，如图1所示。)

2 颗粒图像的提取

目前，较常使用的二值化方法有固定灰度阈值法、自适应阈值法及最大类间方差法等。通过对各种图像阈值分割算法的应用比较，本文采用最大类间方差法来确定最优阈值，对颗粒图像进行二值化。

3 粘连颗粒的分割

3.1 模糊距离变换

通常，在部分颗粒图像中，越靠近颗粒边界的像素点与距其最近的背景像素点的空间距离越近。距离变换的目的在于区分颗粒图像的边界点和内部点。常规距离变换[4]是对二值图像进行，其效果直接依赖于将灰度图像转变成二值图像时所选取的阈值。由于图像边缘和背景之间存在着灰度的过渡区域，往往不能准确找到图像的边界点。

2002年，Punam K.Saha提出了模糊距离变换FDT(Fuzzy Distance Transform)[2]。模糊距离变换是根据图像中各像素点隶属于目标物体的隶属度值计算距离，更加准确地反映了目标中各像素点距其最近背景像素的空间距离。

因此，我们在对图像进行二值化之前需根据灰度直方图(找到其波峰和波谷)，计算出每个像素点隶属于目标物体的隶属值。

任意两像素点(如p、q)的距离定义为：

FDT算法如下：

设定N(p)表示像素点p的八邻域像素，f'(xp,yp)是图像I'中像素点p隶属于颗粒的隶属度值，f''(xp,yp)表示输出图像I''中得到的像素点p距其最近背景像素的模糊距离值；Q是一个队列。

Step 1. for all p∈I', f''(xp,yp)= f'(xp,yp)/* 初始化图像I''中的像素值*/

Step 2. push p into Q;

Step 3. while Q is not empty do {

Step 4. remove a point p from Q;

Step 5. find distmin=minq∈N(p) [f'(xq,yq)+r(p,q)*(f'(xp,yp)+ f'(xq,yq))/2];

/*r(p,q)表示像素点p到q的欧氏距离*/

Step 6. if distmin< f''(xp,yp) then

Step 7.set f''(xp,yp)=distmin;

Step 8. else goto Step 3}

Step 9 output the FDT image I'';

此时，得到模糊距离图像I''。

3.2 分水岭算法

分水岭算法是新近发展起来的数学形态学图像分割方法。由S.Beucher，F.Meyer最早提出并应用于图像处理，在灰度图像的分割中越发受到重视。常用的分水岭方法模拟一个水浸入的过程(Immersion Simulation) [5]。

图2显示了分水岭算法的工作原理。波峰表示颗粒中心的模糊距离值，波谷是两个相连颗粒交界处的模糊距离值。该图显示了沿扫描线的各像素模糊距离值分布。

首先将分割阈值线设为较高的距离值，此时图像中的颗粒被分割成正确数目的物体，但它们的边界偏向物体内部，随着阈值线不断向下移动，物体的边界将随之而扩展。当边界相互接触时，这些物体并没有合并。因此，初次接触的点变成了相邻物体间的最终边界，整个分割过程在阈值达到背景距离值之前终止。

4 仿真结果

图3-图5为采用本算法的粘连颗粒分离过程。首先图3为粘连颗粒的原始灰度图像，接着对颗粒图像中的各像素点的隶属度值进行模糊距离变换得到颗粒图像的距离图(即图4)。此时，图中各像素保存的值为其到背景的最小距离值；最后采用分水岭算法对图4的模糊距离图进行最后的分离，得到图5。从图5中我们可以很明显地看出，由于不同的颗粒标记值不同，使得相邻颗粒体现出不同的灰度值，从而使得粘连颗粒有效地被分离开来。

实验结果表明，采用模糊图像分割与模糊距离变换的分离算法性能要优于采用二值图像分割及距离变换的分离算法。

5 结束语

采用最大类间方差法进行二值化、模糊距离变换以及分水岭算法相结合的粘连颗粒分离算法，能更好地区分颗粒边界，对粘连颗粒进行有效分离。且该算法也可用于其他粘连颗粒物图像的分离。

参考文献：

[1] 赵荣椿,迟耀斌.图像分割技术进展.中国体视学与图像分析，1998，3(2)：121-128.

[2] SAHA P K, WEHRLI F W,GOMBERG B R. Fuzzy distance transform: theory, algorithm, and application[J]. Computer Vision and Image Understanding 86, (2002)171-190.

[3] MAYER F,BEUCHER S. Morphology segmentation[J]. J.Visual Comm，And Image Representation, 1990, 1(1):21-46.

[4] BORGEFORS G. Distance transformations in digital images[J]. Compt Vis,1986, 34(2): 344-371.

[5] VINCENTA L,SOILLE P. Watershed in digital spaces: an efficient algorithm based immersion simulation[J]. IEEE Trans on Pattern Aanlysis &Machine Intelligence, 1991,13(6):583-598.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文