基于图像金字塔的图像增强方法

摘 要

本文采用高斯金字塔与拉普拉斯金字塔的方法对图像进行增强，通过幂函数对拉普拉斯金字塔的各层系数进行调整，再进行反向逐层重构可以得到分辨率高的图像，能够很好的使人们在正常的视觉效果下观察出图像的细节。

【关键词】拉普拉斯金字塔 高斯金字塔 图像增强

拉普拉斯金字塔是在不同的尺度，不同的分辨率下对图像的细节进行一定的显示。在使用拉普拉斯金字塔对图像细节增强的方法是在拉普拉斯金字塔图像的各层进行一定的系数调整，使分辨率过高的部分降低，分辨率低的部分进行一定的升高。通过高斯金字塔中间过程演变出拉普拉斯金字塔。最终重新构造出我们想要的细节图像。

1 拉普拉斯图像金字塔的分解原理

拉普拉斯金字塔是在高斯金字塔的分解基础之上建立的，所以最开始要对图像进行分解得到不同层次的高斯金字塔。设原始的输入图像为M，作为高斯金字塔的最底层G0。对G0进行低通滤波（w）和向下采样。得到高斯金字塔的上一层。如此重复。即可生成高斯金字塔。其中上层均为下层长与宽的二分之一：

（1）

其中N是金字塔的级数，从高斯金字塔的最顶层GN开始对其进行高斯卷积核滤波，再进行上采样，得到图像GN-1'，则GN-1’与原来位于第N-1层的GN-1有相同的分辨率。它们之间的差值就是第N-1层拉普拉斯金字塔LN-1。即：

（2）

依次重复即可得到拉普拉斯金字塔。

2 拉普拉斯金字塔系数调整

在对图像进行向上多尺度采样，及受到噪声污染的情况下都会导致边界的不连续及不封闭的现象出现。另外，由于图像的不同部分在不同的分辨率情况下显示的不同的情况。因此为了解决上述出现的情况，结合图像拉普拉斯金字塔系数调整的过程当中，图像的大部分细节部分都是分布在中频附近，本文提出了一种幂函数变换的系数调整的方法。能够很好地抑制低频及高频的能量，使得图像的平滑效果更好。更好地突出图像的细节部分。幂函数的表示形式如下：

f（x）=xp

其中x∈[-1，1]，0

将拉普拉斯图像灰度值归一化到[0，1]。得到归一化的图像L'，对L'进行幂函数变换，即重新进行对比度均衡，得到均衡后的图像L''。即：

L''=（L'）p

如果原始图像本身过量或过暗，通过幂函数变换之后将会导致上述现象更加严重。因此为了防止上述现象的出现。在反变换的过程当中，引入一个对其进行整体的灰度调整系数Q，用来提高或降低图像的整体对比度。即：

（3）

3 高斯金字塔重建

在通过上节对拉普拉斯金字塔不同层进行系数调节之后，可以很好的得到图像的不同分辨率下的细节部分，因此，在重建的过程当中，便可以很好地利用，即将调整后的拉普拉斯图像加到对应的高斯金字塔层上：

（4）

这样原来的高斯金字塔图像的细节部分将会被增强，而其他部分将会基本保持不变。从高斯金字塔的N-1层逐层向下重复上述的操作便可得到原始的图像。通过这样的操作可以把图像的不同的分辨率，强度在各个层次当中得到很好的增强表现，可以很好的对图像的细节进行显示。

4 实验结果

选择一名病人的手部图像，其中滤波器：

（5）

分解和重构的高斯及拉普拉斯金字塔均采用5层金字塔，幂级数0.75≤p≤0.95以下是实验结果，如图1所示。

通过图像我们能够看到，在多分辨率细节增强的算法的中，可以很好地对图像的细节进行曾强。避免了人为因素在里面。效果比一般的图像增强算法要好很多。

5 结束语

本文提出了一种基于拉普拉斯图像金字塔系数调整的图像增强的方法，能够很好地增强图像的细节。和其他的方法相比，本文的算法减少了人为因素，不会带来人为的痕迹，处理后的图像不会偏暗或者偏亮，层次感比较明显，对比度比较清晰。此外，本文算法得到的结果能够更加接近人眼的视觉感知，对于解决在多种灰度层次下突出图像细节特征的问题更具有明显的优势。

参考文献

[1]孙玉秋，田金文.基于图像金字塔的分维融合算法[J].计算机应用，2005，25（5）：1064-1067

作者单位

河南财经政法大学 河南省郑州市 450002