构建小学分数(百分数)应用题教学模式

小学分数（百分数）应用题多而繁杂，历来是教师教学的重点和学生学习的难点，我在多年的实际教学过程中，摸索出一套分数（百分数）应用题的教学方法：教师积极引导，讲清分数（百分数）应用题的组成要素和解题思路；学生自主参与，从纷繁复杂的题海中走出来，积极主动地对分数（百分数）应用题知识进行建构，努力探索分数（百分数）应用题之间的联系及内在规律，通过思维加工，形成“找单位‘1’-画分析图-代公式”的分数（百分数）应用题解题基本模式。

一、掌握分数（百分数）应用题的基本要素，找准单位“1”

“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”；“求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少？”；“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，”这三种类型是所有分数（百分数）应用题的教学的根基，每个类型中都包含着三个基本要素：标准量（单位“1”对应的量）、比较量（对应分率不是单位“1”的量）、对应分率（每个量都对应着一个分率，标准量对应的分率是单位“1”）。

要让同学们区别比较量和标准量的关键是找准单位1。在分率前面的量或是在“比”“是”“占”“等于”“相当于”等词后面的量就是标准量，例1 “甲是乙的25%”，“ 甲占乙的25% ”，“甲比乙多25%”，“乙的25%相当于甲”等等题目，乙对应的分率都是单位“1”，乙就称为标准量，甲对应的分率都不是单位“1”，所以每道题目中的甲都称为比较量，每道题目中的甲也都对应着不同的分率。教师要充分利用生活中的分数（百分数）例子，训练同学们识别标准量和比较量等基本要素，找准单位“1”。

二、找关键句，画分析图

只有在学生掌握分数（百分数）应用题的基本要素后，在阅读分数（百分数）应用题题目时才能找出关键句――含有分率的句子；再去分析哪个量是标准量，哪个量是比较量，用表格、线段图、图画等图形语言表示出来，我们把这图形语言称为分数（百分数）应用题的分析图，它能直观地、具体地、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有十分重要的作用，我们可以借助图形语言培养学生的思维能力。

例2：xx小学六年级男生30人，男生比女生少20%，女生多少人？这道题目中含有分率的句子是“男生比女生少20%”，也就是本道题目的关键句，为此引导学生画分析图如下：

要求学生根据分析图能够流利地说出各个比较量对应的分率，以及每个分率对应的比较量。同时，教师可以提供如下练习，让学生熟练地画出下列各题的分析图，包括画出隐藏条件，也就是说每道题目中都有“白兔、黑兔、黑白兔总数”这三个量。

1、白兔只数是黑兔的80%。

2、黑兔只数是白兔的125%。

3、白兔比黑兔少20%。

4、黑兔比白兔多25%。

5、黑兔只数是黑白兔总数的5/9。

6、白兔比黑兔少总数的1/9。

三、分析数量关系，代公式

根据分数乘法的意义“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法”，我们可以知道： “一个数”就是标准量，“多少”就是比较量，“几分之几也”就是“多少”这个比较量所对应的分率，“多少”=“一个数”ד多少这个比较量对应的分率”，可以概括起来为以下三个基本公式：

1、 比较量=标准量×比较量对应分率

2、 标准量=比较量÷比较量对应分率

3、 比较量对应分率=比较量÷标准量

现在我们可以回头来解决例2，由分析图可知：“女生”和“男生”存在相差关系，可以根据相差数=大数-小数，很容易找出“男生”这个比较量所对应的分率③是1-20%=80%；题目求“女生”就是求标准量，所以就可以用“标准量=比较量÷比较量对应分率”，题目中有三个比较量，应该用哪个比较量除以对应分率，这是代公式这一环节的注意点， 很明显应该用“男生”这个比较量除以“男生比较量对应分率”。

在利用公式法解分数（百分数）应用题一定要加强变式的训练，以防止学生生搬硬套，要减少思维定势带来的消极影响，则要培养学生的求异思维能力，运用观察、联想等手段，提高学生思维的流畅性。

通过一段时间教师的积极引导和学生的主动探索，您是不是发现您班的学生学习数学的兴趣普遍的高涨了呢？同学们是否觉得分数（百分数）应用题太“简单”了呢？实行课程改革和创新教育，教师要以课本作为参照，积极构建分数（百分数）应用题教学模式，善于培养学生自主参与和主动探索的意识，培养学生创新精神和创造能力。