例谈有效的数学学习

一、倡导有意义的学习方式

1. 恰当的创设情境有利于突破难点。如，讲完对称一节课后，为了加深学生队对称的理解，教师可出示这样一道题。在圆桌上面摆硬币，两人交替摆，谁摆不下谁输。怎样放硬币才能赢？取胜的策略是什么？分析：一个圆桌中只有一个圆心，通过圆心都可以找到某一点的对称点。结论：先放会赢，把硬币放在圆桌中心，然后每次都放在对方硬币的对称点即可获胜。

2. 有效的学习允许学生说出自己的想法。适合学生自己的方法才是最好的方法。例如，有余数除法的教学。50人租车，每辆乘座9人，需几辆车？放手让学生做，可能有以下几种方法：

①50÷9=5（辆）……5（人）（6辆）常见方法；

②9×5+5=50（人）（6辆）与①相反；

③9+9+9+9+9+5=50（人）（6辆）每辆9人开始加；

④50-9-9-9-9-9-5=0（6辆）从50开始减9；

⑤50÷10=5（辆） 5+1=6（辆）（6辆）9人接近10人，实际每辆10人坐不下，每辆多出1人，共多出5人。

3. 有效的学习要使课堂氛围平等和谐。《数学课程标准》指出，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”老师能注意从过去的居高临下、课堂统领者角色向教师是学生学习的引领者转变。在课堂中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，力求实现教师与学生、学生与学生之间的平等对话。几乎每节课，老师们都注重从创设生动、具体的情境入手，“蹲”下身来参与学生的学习活动，努力追求教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的零距离。课堂上，教师的教学行为特别是课堂用语发生了明显的变化，商量的语气多了，激励的语言多了，宽容的言行多了，体现了新课程理念下的课堂教学是民主、平等、和谐的对话过程。

4. 有效的学习为学生思考留有余地。四年级讲完营养午餐后，学生知道了一些菜的营养含量，知道了要营养膳食。但这些菜并不一定是学生经常吃的或喜欢吃的。因此，学生日常生活中吃的菜是否符合营养标准并不明确。这节课结束了，学生的思维不能停止，教师可以让学生查找自己经常吃的菜的营养成分，根据学习的知识来判断是否符合标准。

5. 有效的学习方式是为了增长学生智能。如，教学完平均数问题后，可以出事这样一道题：甲、乙、丙三人合乘一辆出租车回家，车行了6千米，甲先下车；再行6千米，乙下车；又行6千米，丙最后下车。丙一共付给司机36元。问：这笔车费应怎样分摊比较合理？（不考虑出租车基础价因素）

分析：

①36元÷3人=12元 每人12元，一定不合理

②可以考虑分段计费：（车上无论是几个人，价格都不变）共行18千米，分了三段，第一段是3个人乘坐，第二段是2个人乘坐，第三段是1个人乘坐，每段都是6千米，每段的价钱是：36÷3=12元

每人分摊钱数：

开始6千米 12÷3=4 每人4元，甲只拿4元

中间6千米 12÷2=6 乙、丙两人各拿6元，乙共4+6=10元

最后6千米 丙自己拿12元，丙共拿4+6+12=22元。通过这样教学学生能体会到换个角度思考就会解决实际问题。

二、灵活运用计算方法，实现算法多样化

在解决问题策略方面呈现多样化，答案不唯一。

例子：在计算9和12的最小公倍数的时候，除了书中的方法，我们还可以用大数翻倍法，即把这里的大数12先乘2，得24，而24不是9的倍数，再把12乘3，得36，36是9的倍数，所以36是9和12的最小公倍数。

分析以上两个例子，说明可以从多角度去思考问题，会使计算简便，我们提倡这样的思考方法。

总之，有效的数学作为一种理念、一种价值追求、一种教学实践模式，对它的思考并非这些，它作为一个永恒的话题，将激励我们不断的探索与思考。