天空背景下红外弱小目标检测算法研究

摘 要： 针对天空背景下红外弱小目标检测困难的情况，首先通过改进的形态学滤波目标增强方法对图像进行背景抑制与噪声去除，而后采用恒虚警检测方法（CFAR）对滤波后图像进行分割，获得候选点目标，然后采用行程目标标记的方法得到候选目标的位置信息、面积信息等，单帧图像检测之后，复杂的天空背景仍然会存在虚警。为了提高检测概率、降低虚警率，结合目标运动特性（包括运动轨迹、速度、加速度等）、灰度变化、面积变化等帧间相关性采用移动式管道滤波方法对序列图像候选目标做进一步判断。实验结果表明，该方法能有效地从复杂背景中检测出真实目标。

关键词： 红外弱小目标 形态学滤波; 恒虚警检测; 行程目标标记; 管道滤波

中图分类号： TN919?34; TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）02?0027?05

Study on detection algorithm of dim small infrared target in sky background

DING Yun， ZHANG Guo?hua， ZHANG Sheng?wei

（Key Laboratory for Optoelectronic Control Technology， Luoyang 471009， China）

Abstract： Against the difficult detection of dim small infrared targets in the sky background， in this paper， the improved morphological filtering target enhancement method is adopted for background suppression and noise removing， and then constant false alarm rate （CFAR） method is used to segment the filtered image to obtain candidate point targets， and get the position and area information of candidate point targets by adopting run?length target labeling method. After the single frame image detection， there are still false alarms in the complicated sky background. In order to improve the detection probability and reduce false alarm rate， the mobile pipeline filtering method is adopted to make further judgment for the candidate targets in sequential images in combination with the correlation between image frames of the target motion characteristics （including trajectory， velocity， acceleration， etc）， grey change， area change and so on. The experimental results show that the method proposed in this paper can accurately and quickly detect the true targets in the complex background.

Keywords： dim small infrared target; morphological filtering; constant false alarm detection; run?length target labeling; pipeline filtering

0 引 言

红外弱小目标的检测在军事侦察、民用探索等领域有着很重要的应用，但是由于红外弱小目标本身没有形状和纹理特征，再加上复杂的背景以及噪声干扰，弱小目标容易淹没在背景中，很难被有效地检测出来。针对这个问题，各国的研究学者都对红外弱小目标的检测展开了大量的研究，归结起来，经典的目标检测方法[1?4]为通过抑制背景增强目标，提高目标与背景的可分离性，再采用图像分割方法分割出目标，最后利用数据关联的方法剔除虚警确认目标。本文在基于形态学滤波以及恒虚警检测的基础上，利用移动式管道滤波方法对天空背景目标进行检测，实验表明，该方法能有效地去除噪声干扰，将背景与目标分割，且计算量小，实时性好，较好的检测出目标。

1 经典红外目标检测模型

红外目标图像可以认为由三部分组成：目标图像、背景图像和噪声干扰。目标红外辐射强度与其周围自然背景的辐射强度不相关，并且一般都高于背景的辐射强度，因此目标可看作是图像中的孤立亮斑。小目标在频域上处于图像的高频部分。背景辐射主要指能辐射红外线的自然辐射源，例如大气、云团、山、树等。背景在空间上往往呈大面积的连续分布状态，因此在红外辐射的强度上也呈渐变过渡状态，从而使得它们的红外图像在图像灰度空间分布上具有较大的相关性，所以它主要是缓慢变化的低频部分。红外图像平面上的噪声与背景像素不相关，空间分布是随机的，帧间没有相关性，也属于高频部分。

经典的目标检测模型包括以下三个重要环节：目标增强、图像分割和数据关联。如图1所示。

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图1 经典目标检测模型算法实现过程

目标增强的效果决定了目标是否能被检出。常用的目标增强方法即图像滤波方法，主要包括空域滤波和时域滤波法。空域滤波[5?6]方法常用的有均值滤波、中值滤波、双边滤波以及形态学滤波等。图像分割算法对目标增强处理后的差图像进行处理，是保证目标被有效检出的重要步骤。分割算法能否将目标完整的分割出来，决定了目标检测的准确度和精度。在目标被分割并被标记出来之后，数据关联算法用来确认候选区域是否为目标，这是剔除虚警实现目标检测的重要步骤。

2 形态学滤波目标增强算法

通过多种图像预处理算法比较得出，中值滤波运算量非常大，高通滤波增强图像中的高频部分的时候，不仅增强了小目标，同时也增强了云层等背景的细节部分，会给图像分割带来大的困难，均值滤波对信杂比的提高和形态学滤波相当，但是由于算法特点，它在求均值的时候会衰减云层边缘，给检测带来麻烦;小波变换、保护带滤波对信杂比的提高较低，而形态学滤波在提高信杂比和运算量方面均有优势，因此，本文采用形态学滤波[7?8]作为目标增强算法。

基本的数学形态学运算有膨胀和腐蚀运算。腐蚀和膨胀属于数学形态学的两个基本运算，假设灰度图像为[f（x，y）]，结构元为[b（x，y）]，则腐蚀、膨胀的定义如下：

[（fb）（s，t）=min{f（x+s，y+t）-b（x，y）|（x+s）， （y+t）∈Df;（x，y）∈Db}] （1）

[（fb）（s，t）=max{f（s-x，t-y）+b（x，y）|（s-x）， （t-y）∈Df;（x，y）∈Db}] （2）

式中：[Df]和[Db]分别表示[f，b]的定义域。

对图像先腐蚀，后膨胀就构成了形态学的开运算，定义如下：

[f?b=（fb）b] （3）

腐蚀可以去掉图像中较小尺寸的亮细节，而膨胀可以填充图像中较小尺寸的暗细节，形态学开运算对图像处理后，腐蚀先滤除了图像中小的亮细节，膨胀又使得大区域被滤除的部分得到恢复，同时被滤除的小亮细节不会恢复出来，因此经开运算处理后，图像中小于结构元尺寸的小目标以及大目标的部分边缘将会被滤除，只剩下大目标内部和大面积起伏的背景，并且背景的边缘部分能很好的保留。开运算具有低通效果，利用原图和开运算后的图像相减，将会有高通的效果，此时背景将被抑制，而开运算滤除的亮目标将会被提取出来，这个也称为Top?Hat变换。

在红外搜索跟踪系统对空搜索探测中，目标的距离有近有远，从单点小目标到近距较大的面目标，目标的面积变化很大。单一尺度形态算子，其滤波性能取决于结构元素的大小，小尺寸的结构元素去噪能力弱，但检测灵敏度高，大尺寸的结构元素去噪能力强， 但其检测灵敏度低。因此，考虑采用多尺度的形态学滤波算法进行目标图像的预处理，小目标的滤波结构元可以选择11×11的双向形态学滤波结构元，大目标的滤波结构元可以选择21×21的双向形态学滤波结构元。本文采用11×11的双向形态学滤波开运算方法，在水平和竖直方向分别进行一维形态学开操作，并选取最大值作为当前位置输出。

3 恒虚警检测

形态学滤波目标增强处理后，接下来就进入图像分割阶段，采用分割处理的目的是为了将低信噪比弱小目标从背景残差中提取出来。由分割理论分析可知，阈值法可以压缩数据量，减少存储空间，并且有利于后续的分析和处理。因此，本文采用阈值法分割图像。由于弱小目标和背景灰度对比度不大，而且灰度分布往往接近或者交叠，很难直用固定的阈值直接对原始图像分割提取目标，本文采用自适应的阈值方法，同时为了在复杂多变的云层杂波环境中保持恒定的虚警概率，选择改进的恒虚警检测方法（CFAR）[9]。检测中，对预处理后的图像进行分割，大于阈值门限T的认为是目标，小于阈值T的认为是背景，如图2所示。对于目标点来说，小于阈值的被认为是背景，这就是漏检;对背景噪声来说，大于阈值的被认为是目标，这就是虚警。

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图2 图像分割示意图

由于是对预处理后的图像进行分割，此时背景已经被抑制，设定目标灰度[s]，背景灰度[b]，目标点服从[f～（s+μ，σ2）]，背景点服从[f～（b+μ，σ2）]，因此目标和背景点的分布可以表示为：

目标点H1：

[p（f）=12πσexp（-（f-s-μ）22σ2）] （4）

背景点H0：

[p（f）=12πσexp（-（f-b-μ）22σ2）] （5）

虚警概率[Pf]就是背景噪声分布大于阈值T的概率：

[Pf=T+∞12πσexp（-（f-μ）22σ2）df=Φ（μ-Tσ）] （6）

得到恒虚警分割检测分割的门限T，在实际应用中，需要适当调整阈值T，本文是在减号后面乘上一个调整因子a：

[T=μ-aσΦ-1（Pf）] （7）

式中：[μ]为滤波图像均值;[σ]为滤波图像均方差; [Φ-1（Pf）]为系统虚警率的反函数。

假设预处理之后图像大小为[M×N]，则：

[μ=1M×N1M1Nf（x，y）] （8）

[σ2=1M×N1M1N[f（x，y）-μ]2] （9）

将式（8）和式（9）代入式（7）即可以得到自适应恒虚警阈值T ，根据阈值T，就可以对图像进行二值化：

[g（x，y）=0， f（x，y）<T，为背景255， f（x，y）≥T，为目标] （10）

从而实现恒虚警检测。

4 行程目标标记

分割完成后，需要将图像中的各目标点分离标识出来，标记算法可以完成对各目标标识。行程编码是目前常用的算法，其流程如图3所示。

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图3 行程目标标记流程图

行程目标标记是在图像的各行，把分割出来的目标点[（i，j）]所在的像素组叫作行程p。标定的关键在于根据区域的连通性，判断当前扫描行中行程的属性。

在进行目标区域标定时，算法的输入为分割之后的二值化图像，在一个固定的图像行，先找出所有的行程，然后通过与上一行中行程属性的比较，确定行程标注，接下来进行区域合并和区域标定，最后通过算法处理之后，输出的是每个分割的区域。行程目标标记的具体步骤如下：

（1） 研究图像的第k行（开始行k=1）行程。假如存在行程，在每一个行程上加以不同的标号ni。

（2） 研究图像的第k+1行的行程。假如不存在行程，则进行第3步。如存在行程pi ，当此行程和图像的第k行的行程不联结时，在pj上加以新的标号nj，当行程pj只和图像的第k行中的一个行程pi联结时，则在pj上加以pi 的标号ni;当行程pj和图像的第k行中的一个以上行程pi联结时，则在行程pj上加以这些行程pi的标号ni中最小的一个，如图4所示，在图像的第k行上，不联结的行程pj是（在图上为p4和p5）是第k+1行的行程（在图上为p）联结区域的一部分。为了以后把标号组{ni}改写为同一号码，应预先把他们存储起来。

（3） 假如图像的第k+1行是最后一行，则进行第（4）步。否则把第k+1行行程统计后重新作为第k行返回第（2）步。

（4） 在存储的标号组内，统一具有共同元素的组，又形成了新的标号组与联结区域相对应。在图4中的例子里，存储着的标号组{n1，n2}和{n1，n4}，因为这两个标号组具有共同的元素n1，所以结合而成为{n1，n2，n4}。

（5） 再次扫描图像，把各象素的标号置换成所属组的代表值。当没有所属组时，标号照原样。

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图4 行程目标标记几何表示

图4中长方框为行程;i为图像行;j为图像列;pi为行程名;ni为区域标号;行程目标标记得到了目标的位置、面积等相关信息，接下来可以进行管道滤波排除虚警，确认真实目标。

5 移动式管道滤波方法

为了进一步的甄别目标，采用移动式管道滤波[10?11]的数据关联方法。移动式管道滤波方法的基本原理就是根据目标运动的连续性，它是在序列图像的空间位置以目标为中心建立的一个空间管道，管道的直径（如果管道是圆形的）代表目标周围的邻域尺寸，管道的长度代表检测时所需要图像帧数。例如在第1帧图像的（x， y）处有目标，则该目标在第n+1帧中必然会出现在该位置的某一个小邻域内;而噪声由于分布的随机性，在连续的多帧图像中并没有这种连续性。管道滤波算法针对候选目标区域进行处理，其原理如下：

设LabelImage标记目标矩形框的结果为：

[Ti=ti， bi， li， ri， i=1，2，…，N] （11）

式中：[N]为结果数;[ti]，[li]分别为目标矩形框左上角顶点垂直坐标、水平坐标;[bi]，[ri]分别为目标矩形框右下角顶点垂直坐标、水平坐标。目标的位置为：

[Li=xi， yi] （12）

式中：[xi=li+ri2];[yi=ti+bi2]。

设序列图像宽为[W]、高为[H]，Cell宽度为[w]，则存在一组Cell：

[Pi，j=Li，j， Vi，j， Ii，j， Ci，j] （13）

式中：垂直下标[i=1，…，Hw;]水平下标[j=1，…，Ww;][Li，j]，[Vi，j]，[Ii，j]，[Ci，j]分别为Cell中的目标位置有序集合、目标位移向量有序集合、目标标识有序集合、目标位移连续为[0]的次数有序集合，即[Li，jk]，[Vi，jk]，[Ii，jk]，[Ci，jk]分别表示Cell中第[k]个目标当前的位置、位移、真目标标识、位移连续为[0]的次数。

在该算法中，当目标标识为真，并且位移连续为[0]的次数达到5次时，认为该目标为假目标。

管道滤波算法的详细实现步骤如下：

（1） 对于第[n]帧LabelImage的一组结果[Tni]，根据其[Lni]，计算其属于哪一个Cell：[I=xiw]，[J=yiw]，将[Lni]加入有序集合：[LnI，J=Lni?LnI，J];将零位移加入对应的有序集合：[VnI，J=0?VnI，J];将标识[F]加入对应的有序集合：[InI，J=F?InI，J;]初始化位移连续为[0]的次数：[CnI，J=0?CnI，J];

（2） 如果[n>1]，遍历第[n-1]帧的每组Cell：对于分割出的第[k]个目标，计算其预测位置[LP=Ln-1i，jk+][Vn-1i，jk]，据此计算预测位置所属Cell：[IP=xPw]，[JP=yPw]，在第[n]帧的Cell（[PnIP，JP]）周围[3×3]范围的Cell内搜索与其预测位置[LP]距离最近的目标：

[{Im， Jm， Km}=argIP-1≤i≤IP+1， JP-1≤j≤JP+1， 1≤k≤Lni，j minLP-Lni，jk]

（3） 如果搜索到最近目标，则更新该目标位移向量：[VnIm，JmKm=LnIm，JmKm-Ln-1i，jk]，并标记该目标为真目标：[InIm，JmKm=T]，如果[VnIm，JmKm]为[0]，则更新该目标位移连续为[0]的次数：[CnIm，JmKm=Cn-1i，jk+1];

（4） 对于第[n]帧的Cell组中的每个目标，如果其[Ini，jk]为[T]，并且[Cni，jk<5]时，该目标被当做真目标;当[Ini，jk]为[T]，并且[Cni，jk≥5]时，该目标被认为假目标，可能是探测器坏点;当[Ini，jk]为[F]时，该目标为分割出的假目标，可能为成像噪点;

（5） 至此，一帧序列图像检测结果管道滤波处理完毕。

当目标运动速度过快或者运动较为复杂时，如果管道直径选择不合适，会造成目标检测失败。管径选择的依据除了依赖目标大小外，还需要考虑目标在两帧之间的位移。管道长度和目标判决门限则影响检测时间和检测概率。

6 实验仿真及结果分析

本文在Matlab 2012a运行环境下对多个实际拍摄的天空背景红外序列图像进行了实验。对这些序列图像应用上文所述方法。该算法中总的虚警概率为[10-6]，实验帧数为100帧，6帧检测至少出现5帧确认为目标。选择其中三个序列图像的实验结果如图5～图7、表1所示。第一组共100帧，一个目标大致位于图像中心靠上位置。第二组共100帧，一个目标大致位于图像左下方位置。第三组共100帧，一个目标大致位于图像中心位置偏右。

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图5 第一组序列图像某帧原图，阈值分割以及管道滤波结果

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图6 第二组序列图像某帧原图，阈值分割以及管道滤波结果

实验结果分析：调整阈值因子，在第一组和第二组序列图像中，尽管有云层等众多噪声干扰，本文方法能很快的准确的将目标检测出来，检测率达到100%，但是在第三组实验中，由于虚警点与目标点极度相似，可以看到有误检（图7中左下方为虚警），这是因为管道滤波实现中产生了错误的关联，需要对算法进一步的完善。但从总体上，本文方法能有效地抑制背景，分离出目标，降低虚警率，检测出真实目标。

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图7 第三组序列图像某帧原图，阈值分割以及管道滤波结果

表1 实验结果对比表

7 结 语

本文根据形态学滤波预处理技术、阈值分割和序列图像处理技术，深入展开研究天空背景下弱小红外目标的检测问题。通过对传统算法的改进，在较为复杂云层背景的下，能有效地降低虚警率，甄别出真实目标。但是在实现算法过程中，由于对目标尺寸的获取更多的是依赖经验，决定了结构元素以及阈值参数的选取，而管道滤波在面对更为复杂的杂波干扰下，可能会出现错误关联的情况。因此，进一步研究可以考虑采取融合决策的方法对结果进行更深次的判别。

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