基于随机产率的逆向供应链回收定价及协调研究

摘要： 按独立模式决策和联合决策模式，考虑到对废旧产品的检测合格的随机性分别建立了回收价格和回收努力相关的逆向供应链模型，然后通过收入―费用共享契约对逆向供应链进行协调。通过算例验证，并对回收敏感系数进行了灵敏度分析。

Abstract: This paper provides the reverse supply chain models under independent model and union model，in view of the fact that quantity of collection product dependent collection price and collection effort level simultaneously, which considering to waste products inspection qualified randomness. Revenue and expense sharing contract is used to coordinate the reverse supply chain. The numerical analysis and the sensitivity analysis of the collection sensitive coefficient is given.

关键词： 逆向供应链；回收定价；回收努力；收入―费用共享契约

Key words: reverse supply chain；collection pricing；collection effort level；revenue and expense sharing contract

中图分类号：F224 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）17-0015-02

0引言

自20世纪90年代以来，伴随着“大量生产”所产生的“大量废弃”，已经成为资源耗竭和环境污染的重要原因。因此，对废旧产品进行回收再利用的逆向再制造供应链的研究，也已经成为近年来供应链研究的热点之一。

之前也有很多研究学者对逆向供应链相关研究。Guide等人在文献[1]中第一次明确地提出用回收价格来控制回收产品数量的定量模型，并且给出回收价格决策的算法；Savasdan等在文献[2]中采用价格补偿合同激励零售商的回收努力；文献[3]研究了随机需求下零售商同时负责销售和回收情况下闭环供应链的收入―费用共享契约。

本文的不同在于综合考虑了回收数量为价格的线性函数并且加入努力水平对其的影响，本文考虑到对废旧产品的检测，不可能所有废旧产品都符合再制造要求，因此加入废旧产品的可利用率，构建了模型，并使用逆向供应链的收入―费用共享契约对逆向供应链进行协调。

1再制造系统

本文考虑某再制造企业委托回收商从客户手中对废旧产品进行回收，回收商通过自己简单测试将符合要求的废旧产品进行回收，再由制造商直接回购，进行产品的再制造并且在再制造产品市场上进行销售，具体流程如图1所示。

1.1 首先假设回收商从终端用户手中回收废旧产品的单位价格为f，回收产品的数量函数应为S（f）=α+βf，α?叟0，β?叟0，这种回收数量和回收价格的函数在文献[4-6]中所采用。但是本文在此加入努力成本e，即回收商在回收活动中付出的努力程度，则回收产品的数量函数为X（f，e）=α+βf+ke，参考文献[7]。在这里α为不依赖于回收价格的基本回收量，β则表示相应于回收价格f的回收率，ke是依赖于回收努力的回收量。

1.2 本模型考虑由回收商对废旧产品进行简单的检测，如通过外观、简单的功能测试等等检测费用忽略不计，但对检测不合格的废旧产品不予回收，这里设废旧产品的可利用率为ξ，ξ为一随机变量与f无关[8]。回收产品数量则有X（f，e）ξ=（α+βf+ke）ξ。

1.3 制造商支付给回收商w的单位回购价格，回购回收商的回收的所有产品即X（f，e）ξ。

1.4 制造商将所有废旧产品用于翻新再制造，单位再制造成本为c，再制造产品单位销售价格为p，这里我们假设所有再制造产品都可以销售且为保证有利润满足p-w-c>0。

2基本模型建立及分析

本模型假设逆向再制造供应链中回收商和制造商不但都是完全理性和风险中性的，而且信息完全对称，即双方均根据利润最大化原则来进行决策。

通过以上的描述和假设，我们得到逆向再制造供应链中制造商和回收商的利润函数：

要使整个逆向再制造供应链达到最优状态，必须使w=-rc。

3算例分析

为了更好的说明问题，我们假设在逆向供应链系统中：α=20，p=50，c=30，k=2，ξ=0.75，w=12。将参数代入上面相关公式中，可以分别得出制造商、回收商独立决策下的利润和逆向供应链总利润，以及联合决策下逆向供应链总利润和实施收益-费用共享协调契约时r的取值上下限范围。表1和表2分别为独立决策模式和联合决策模式下相关数据。

由表1和表2算例分析结果，可以清晰的看出独立决策模式下，回收商的最优回收价格f1以及逆向供应链总利润πC1都随敏感系数β的增大而增大，并且均小于联合决策模式下的相应数值，这是由于回收商和制造商都是以自身利润最大化为目标，所以不可避免的存在着“双重边际化”，从而不能使逆向供应链的整体利润达到最大化。

当β=7，8，8.5时，独立决策模式下逆向供应链总利润均πC1小于联合模式下逆向供应链总利润πC2，而且两者的差额随β增大而增大，分别为106.9091，118.1538，123.8571。还可以看到利润分配变量r的上下限均随敏感系数β的增大而减小。

4结束语

本文从实际情况出发考虑到对废旧产品的检测合格的随机性，按独立模式决策和联合决策模式，分别建立了回收价格和回收努力相关的逆向供应链模型，然后通过收入―费用共享契约对逆向供应链得到协调，这里制造商把再制造产品的部分利润转移给回收商以激励回收商的回收努力，提高回收价格增加回收量，从而达到供应链的优化。

本文假设所有再制造产品均可销售，但是实际中市场需求有可能小于再制造产品数量，此时的逆向供应链又该如何进行优化是今后的研究方向。

参考文献：

[1]Guide Jr V D R．Teunter R ,Wassenhove L V N．Matching demand and supply to maximize pmfim from remanufaeturing[J]．Manufacturing＆Service Operations Management．2003，5（24）：303―316.

[2]Savasdan R C，Bhattacharya S，Van Wassnnhove L．N．Closed-loop supply chain models with product remanufaeturing[J]．Management Science，2004，50（2）：239-252.

[3]郭亚军，赵礼强，李绍江.随机需求下闭环供应链协调的收人费用共享契约研究[J].运筹与管理，2007，16（6）：15-20.

[4]Karakayali I，Emir-Farinas H，Akcali E. An analysis of decentralized collection and processing of end-of-life products[J].Journal of OperationsManagement，2007，25（6）：1161-1183.

[5]Bakal I，Akcali E.Effects of random yield in reverse supply chains with price-sensitive supply and demand[J].Production &Operations Management，2006，15（3）：407-420.

[6]顾巧论，陈双秋.不完全信息下逆向供应链中制造商的最优合同[J].计算机集成制造系统，2007，13（3）：596-601.

[7]袁煜昶，孙浩，达庆利.回收再制造逆向供应链中定价契约协调的研究[J].价值工程，2009，第9期.

[8]LI Xiang，LI Yong-jian, CAI Xiao-qiang.Collection Pricing Decision in a Remanufacturing System Considering Random Yield and Random Demand[J].Systems Engineering Theory & Practice，2009，29（8）：19-27.