让学生的思维在数学课堂中飞扬

摘要：新时期的中学数学教育要求教师不能照本宣科，要突破一般教学的局限性，把传授知识、渗透方法、培养能力组成一个整体，使数学教学的价值超越数学本身，使数学中的精神、思想和方法铭刻在每一位学生的头脑中。

关键词：数学思维；思维活动

【中图分类号】 G633.6【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0160-01

数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。在新一轮的课改中，笔者觉得收获最大的是学会了注重学生的自主学习与注重开放式教学，通过和学生之间的无数次思维的碰撞让我在教学中深刻地体会到：现在数学教育不仅要让学生“学会”，即掌握知识；而且还要让学生“会学”，即掌握思想方法，发展思维，形成能力。

一 要精心重组教学内容

开发学生思维，最根本的一条就是暴露数学思维活动过程，展现数学知识的发生和发展，使数学教学成为数学活动的教学。如果教师在教学中照本宣科，以“就是这样”的观点把教材内容灌塞给学生，无疑将会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高，学生得到的仅仅是死的数学知识。要提高数学教学质量，发展学生的思维和能力，数学教学中，教师必须以改革创新的精神，揭开数学的“完美的面纱”，精心重组教学内容，将凝结于教材中的数学活动过程展开，使知识由静返动，把演绎体系背后存在着丰富内容挖掘出来，按照数学活动的结果，通过“似真的”并导致该结果的发现和革新的思维活动为学生创设问题情景，引起认知冲突、构建。在知识内容的体现上展现其发生发展过程，教学生发现、创造，使数学完成了的形式变为待建立的形式。

二 注重思维活动的过程

斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学而不仅是数学活动的结果――数学知识的教学。”因此，数学教学不仅要反映数学活动的结果――理论，而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。从现代人才观念上来说，后者尤为重要。教学中那种不讲背景和条件，不讲思路和过程，忽视数学思想方法的做法，造成了学生能听懂教师课堂上讲的例题，熟记概念和定理，但课后不会解与例题同类型或稍加变化的题目。原因就在于教师没能展开思维活动的过程，展现思想和方法，调动学生的思维，只是告诉了学生解答的结果。演示了一遍解答的过程。但为什么要这样解。这个思路是怎样得到的，却没有告诉学生，致使学生在解题时由于不会思考方法。我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是要通过展开的思维活动发现数学真理，反映数学思想和方法。

三 要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

四 挖掘习题的潜在功能，开发学生的思维

解习题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此，可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉以及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等一系列技能和能力，数学习题能给人以施展才华，发展智慧的机会。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是了解学生学习状况的窗口，是培养学生数学思维的有效途径。

教材中的许多例题、习题往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”又是学生对所学知识拓展引伸的关键。因此教师就要挖掘教材上的例题、习题的潜在功能，引导学生向更广的范围、更深的层次去联想，纵横引伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成一个更加完整的网络；使例题、习题中的方法形成一个更加灵活的能够举一反三的解题方法。

总之，新时期的中学数学教育要求我们突破一般教学的局限性，而进入到较高的层次，把传授知识、渗透方法、培养能力组成一个整体，使数学教学的价值超越数学本身，使数学中的精神、思想和方法铭刻在每一位学生的头脑中，伴随终身。

参考文献

[1] 《中学数学教材教法》湖南师大出版社

[2] [苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年

[3] 林 荣《关于初中数学课堂教学中有效提问的实践研究》《内蒙古教育》2008年第3期

[4] 褚少微 《数学教学中的有效互动探究》《初中数学教与学》2006年第11期

[5] 中国教育网（初中数学）