来自体育界的启示(下)

帮手有用吗？

在投资中，有很多人会为提高你的收益而提供服务……为了收费。在伯克希尔・哈撒韦公司2005年年度报告中有这样一个寓言处理，巴菲特称他们为“帮手”。体育运动中也有帮手，尤其是在方面。这篇备忘录给了我一次极其宝贵的机会，来对我九个月前就开始收集的素材进行探讨，我一直都在寻找这样的机会来讨论讨论这个问题。

《纽约邮报》的体育记者每周都会向读者提供应该下注哪场橄榄球的建议（真正的比赛，而不是梦幻橄榄球）。邮报每周都对本赛季到目前为止预言的结果进行公告。去年的12月28日，当他们公布结果的时候，，他们可能会认为，他们能证明这些帮手是有价值的。但我认为接近赛季之末的那张表格，显示出了非常不同的东西。

随着12月28日逐渐临近，11位预测者曾试图预测至今已进行了237场比赛中的获胜者，以及他们心目中47场可能的“最佳”。对于“胜者”，我假设意思是球队将赢得公司“分数差”的净额（net of the bookies’ “point spread.”）（不这样做的话，者通过支持热门而获胜简直太容易了。为了使多一点挑战，公司为每场比赛设立了差价：以为目的，热门球队击败弱旅需达到一定的分差才能被视为获胜者）。邮报正确的概率有多高呢？答案如下：

一个不可救药的乐观主义者（或者说是邮报）可能会说，这些结果表明预测者作为一个整体，他们的工作多么出色啊，（他们中）有些人对的概率比错的概率大的多。但是，这并不是最重要的事情。对我来说，关键的结论是这些：

・ 平均结果显然表明，挑出获胜者（净分差）仅仅是一个50/50的命题。同时，那些设立净分差的人，工作做的还不错，所以很难知道哪个队会赢。

・ 结果的对称分布，以及其聚集于50%的这种方式告诉我，预测赢家并没有太多技巧（或者说，如果有，这些者也并不具备。）。从偏离50%的、微小的标准差上看，无论（标准差）是正的还是负的，都表明以为目的来挑选获胜球队或许只不过是在抛硬币而已。

・ 即使是最好的预测者，正确的次数也并没有比一半以上多多少。虽然我不是统计学家，但我依然怀疑有几个人正确率56%-58%而不是50%（的现象），能证明这是技巧而不是运气这一结论。让我们回到抛硬币上，如果你掷了47次（或者甚至是237次），你也可能偶然性的得到58%的头（那一面）。

・ 最后，11位预测者整体性地（从个体上说是11人中的7个人*）在他们认为的“最佳”上，相较于其他比赛结果表现得更差。所以，很明显，他们不能够准确地评估自身预测的有效性。

请记住，这些预测并非来自一般民众成员，而是由跟踪报道比赛并以此为生的人。

关于预测，我最喜欢引用来源于约翰・肯尼思・加尔布雷思的话：“我们将预测者分为两类人：那些不知道（自己有没有预测能力）的人和那些不知道（自己没有预测能力）的人。”显然，这些预测者不知道。但是，他们知道（自己没有预测能力）吗？他们的读者呢？

挑选胜者的最低标准似乎是：普通预测者在一半的时间内应该是正确的，那些数量极少的、微不足道的且很可能是运气造成的结果除外。他或许也是在抛硬币。回到投资上来看也一样，因为我发现这与我的观察――普通投资者的回报等同于市场平均水平――这一现象类似。这种人也一样，也可能是在抛硬币……或在投资指数基金。

顺便说一下，普通参与者的平均结果（在投资、两个领域）是还没有扣除交易成本和费用的。扣除费用后，普通投资者的回报是低于市场水平的。同样，扣除费用后，体彩者并不是收支平衡。

有哪些费用？在体彩方面，我们还没谈及管理费和券商佣金，更别说抽头（vigorish）了。维基百科中说到，费用“也被称为果汁，剪切或取……由公司收取的金额……从赌徒身上拿走的”。这个晦涩的术语是指这样的一个事实：想从中赢得10美元，人们得付出11美元。如果你赢了，赢得10美元;但如果输了，你就会失去11美元。注：和的营业场所都不能以提供公共服务而开展业务。

如果你跟朋友打赌，一半时间你赢的话，最终会是平局。但是，如果你跟或站对赌，并且一半时间你赢的话，平均算来，你损失了所有其他额的10%。因此，每场比赛下注10美元，者跟随邮报帮手的建议下注至12月28日，2014年在1328次正确的情况下获得了13280美元的奖金，但却因1279次失败损失了14069美元。总体而言，即使正确的概率在一半以上，他依然会损失789美元。这就是你在一场成本高、边际不足或根本不存在的游戏里玩所会发的事（译者注：11个人，237场比赛，总次数2607次，在正确率50.9%的情况下，正确的次数是1328次。）/

再看看绩效考核

这篇备忘录让我有机会谈谈最近的另一项体育赛事：第四超级碗，去年2月份进行的那场。现在我们回到备忘录“苋菜”（2006年2月），在“什么是真实？”一节，我对这个主题进行了较长篇幅的论述，是关于Amaranth（苋菜）对冲基金的崩溃。我试图解析围绕Amaranth的相关事件。在诸多的方法中，我选择了将玫瑰碗的比赛（2005年底大学生橄榄球全国冠军赛）与之进行类比。那场比赛是在德克萨斯大学队与热门――南加州大学队之间进行的。在比赛还有不到3分钟就要结束的时候，南加州大学队领先5分，他们第4次进攻距离首攻两码。但在很大程度上，他们输了（从一些不是很明显的选择上看），因为教练选择了向首攻进发而不是弃踢，最后他们被拦在了不到一码的地方。德克萨斯大学队拿到球，继续推进并达阵得6分。本场比赛之前，南加州大学队曾被普遍认为是在高校橄榄球历史上最伟大的球队之一。后来再也没有人说起这件事了。失败的关键点在那个非常有争议的打法……有争议主要原因是比赛输了（南加州大学队已经获得看两码，并赢得了首攻，他们本应该控制住球，然后耗尽时间、锁定胜利。）。

今年的超级碗发生了非常类似的一幕。西雅图海鹰队落后于新英格兰爱国者队几分。第2攻还有26秒就结束，此时他们还手握一个暂停。海鹰队在爱国者队的一码处控制球。每个人都确信他们会由Marshawn Lynch（曾在常规赛冲球达阵中排在第一位，冲码排在第四位）发起冲击，并由他触地得分、夺取胜利。但海鹰对特立独行的教练皮特卡罗尔（讽刺的是，他也是在玫瑰碗杯那场比赛中失败的、南加州大学队的主教练）却试着用传球来代替。爱国者断球，海鹰队总冠军的梦想结束了。

“卡罗尔真是，”球迷尖叫道。“人人都知道，远距离传球，结果只有三种可能（接住了，落地了，或者被抢断了），其中两个都是坏的（结果）。”海鹰输掉了他们原本可能在胜利边缘的比赛，而卡罗尔则因为过于大胆和错误而遭到中伤……第二次。他的决策是不成功，但此决策错了吗？

在橡树资本房地产研究部门Warren Min的帮助下，我说一说卡罗尔在做出决定的时候应该考虑的一些事项：

・ 截至本赛季这个时点，从一码线传球已经有100多次，并没有没有任何一次被抢断。因此，卡罗尔无疑期望最坏的情况下传球未完成而计时器将在短短的几秒钟后停止（事实上传球未完成后确实如此），而这将给海鹰队一到两次的进攻时间。

・ 在只剩26秒且海鹰队只剩最后一次暂停的时候，如果他们进攻且Marshawn Lynch被阻挡住，时间将继续流逝（事实上冲击开始后确实如此）。西雅图队接下来将不得不要么用掉自己宝贵的暂停，要么匆忙进攻一轮。

・ 马尔科姆・巴特勒（Malcolm Butler），抢断西雅图队传球的后卫，是一个新秀，而这是他的一生中最大的一场比赛。相对于外接手Ricardo Lockette（被抛出那个球的接球人），他要矮小的多。

・ 据波士顿环球报报道，2014年常规赛期间，Marshawn Lynch接球281次，其中20次导致了丢码和两次以上的漏接失分。换句话说，海鹰队在Marshawn Lynch接球的时候遭遇了概率为7.8%的失败事件。此外，2014年Marshawn Lynch在一码线处处理球五次，但得分只有一次，也即是20%的成功率。因此，期待Marshawn Lynch突破防守并夺取最后的那一码并不是那么有把握的事情。

对于第一层次的思维者来说，卡罗尔的传球决定明显看起来是一个失误。也许是因为大个的跑锋似乎要可靠些，也或许是因为传球通常来说意味着是一个不确定的命题。也或者仅仅是因为传球被抢断了并且输了这场比赛：结果导致认知产生强烈的偏差。

第二层次的思维者则看到进攻这个显而易见的命令更不可能奏效，而且传球这个不那么明显的决策可能会让惊喜站在海鹰这边，同时也意味着更好的时间管理。卡罗尔做出了不成功的决定，但是，这并不能证明他是错的。

以下内容是我的同事Warren写给我的：

媒体和“名嘴”将传球彻底判为“死刑”仅仅因为这一点：传球被断了，海鹰队输了。但我不认为这是一个错误的决定。事实上，我认为这是一个非常明智的决定：那些拥有大量数据的人很可能有充分的时间来对形势进行分析。

人们常说，你无法根据结果来判断决策的质量。如果我们某种程度上以另一种结果重演这场比赛，来测试最终的结果，我认为海鹰队的决定看起来不会那么差。但他们的确输了，或许是因为运气不好。现在，类似于南加州大学队与德克萨斯州立大学队比赛的情况，媒体不顾史实，撰写了一些代表性的故事情节：

・ 爱国者队成功卫冕，自2001年以来四次捧起超级碗奖杯。

・ 汤姆布雷迪（Tom Brady），爱国者队的四分卫，被喻为有史以来最伟大的球员之一。

・ 海鹰队的防守，曾被认为是“史上最强”，不再被人称赞（尽管并不是因为防守（差）而输掉了比赛）。

但是，通过这种在仅有一场的结果上晃荡着的胜利，就能显示爱国者队和汤姆布雷迪的伟大？卡罗尔就真的错了？所有这一切让我回到了我最喜欢的主题上――纳西姆・尼古拉斯・塔勒布撰写的《随机漫步的傻瓜》，对我而言，这本书是我理解不确定性世界中出现结果的圣经。

在他的书中，塔勒布谈道“未然历史”，我称之为“发生具有合理性，但却并没有发生的其他事情”。毫无疑问，海鹰队输掉了比赛。但他们却可能会赢，卡罗尔的决定在这种情况下也会显得有所不同，他会成为英雄而不是替罪羊。因此，不应该仅在结果的基础上判断决策（的好坏），必须考虑（一）做出决策过程的质量;（二）决策有效的先验概率（这与决策是否有效这个问题有很大的不同），（三）可能作出的其他决定，（四）将所有事件合理地展开，（五）从而做出成功概率最高的决定。

底线是：

・ 有许多微妙，但合乎逻辑的理由去争辩：教练卡罗尔的决定是有道理的。

・ 如果决定是成功的，这一决定将被认为是天才之举。

・ 特别是，在运气的作用下，决定的正确性不一定能从结果判断。

・ 显然，你不能在一次事件的基础上评估一个人的能力。

上述的一切真正阐明地是肤浅的观察与深入、细致入微的分析之间的差异。事实上，某事成功并不意味着是正确决定的结果，某些事情失败也并不意味着决定是错误的。至少在投资和体育界是这样。

胜者心态

似乎常常是这样，在我要完成一篇备忘录的时候，灵感突然涌现。刚刚过去的这个周末，金融时报对德约科维奇，这位当今世界头号网球选手，进行了一次非常有趣的采访。他关于成功者心理状态的论述深深地吸引了我：

我相信任何网球比赛中的胜利者，一半都是在踏上球场之前就站在了对的地方。如果没有这样的自信，那么恐惧将控制你。然后，它不断地给你制造麻烦。就是这么微妙。

德约科维奇的说法让我想起了我在本月早些时候的观点，是关于我很少谈论的一个主题：自信。对于一个取得骄人业绩的人，他应该非常自信，而且排在他成功属性中很高的位置。

想超越平均水平，运动员必须脱颖而出。要赢得高级别的网球公开赛，选手要打出“赢家”――打出对手不能回的球。他们打的是如此激烈，如此接近底线，或者如此贴近球网，以致比赛常常由于他们的“非受迫性失误”（Unforced Errors）而结束。对于技能不足的人，战术是不太可能被成功执行的，意味着这样尝试是不明智的。但是，对于那些拥有必要技能的选手，为了能“打出赢家的比赛”（play the winner’s game），这样尝试是正确的（见备忘录“你的游戏计划是？”（“What’s Your Game Plan”））。

这些或许与投资行为类似，耶鲁大学的大卫・斯文森将此形容为“令人不安的特质”（uncomfortably idiosyncratic）。事实上，很多伟大的投资开始都会觉得不舒服――或者更好的说是，他们会参与到去处理一些大多数人都会感到不舒服的事情。为了能有伟大的表现，你必须相信价值，这并不是对其他人也显而易见的（否则就会在价格中体现了）;购买那些其他人认为是有风险和不确定性的标的;在其他人觉得那样不奏效、感到尴尬的时候大量买入。哪些是案例需要自信的行动呢？

・ 在50美元的时候买入、并继续持有某标的――甚至买的更多，当价格下降到25美元、且“市场”是告诉你错了的时候。

・ 当你以50美元（认为它价值200美元）买入某标的而此时价格涨到了100美元，（应该）拒绝“出于谨慎，先拿走一部分浮盈”的时候。

・ 当某个公司债务违约、债券价格直线下降时，与大众认知逆向而行、勇敢地“抓下落的刀”。

・ 买入更多的你喜欢的标的，尽管跟你的指标体系显示的、应该购买的数量相比超标了，或者将你不喜欢的那一部分完全排除。

对于上述的每一种情况，第一层次的思维者采取了一些常规、简单的做法――当然不需要太多的自信。第二层次的思维者完全不这么看这些事情，结果就是，愿以采取上述的那些行动。但如果没有坚定的信念的话，他们也不太可能那样做。据我所知，伟大的投资者是自信的、第二层次的思维者，并且在不从众的时候表现得相当自然。

投资者有自信是非常了不起的，自信也让他们表现得更加大胆，当且仅当自信是合理、可靠的时候。最后这条限制意味着投资者必须进行非常严谨的、坦率的自我评估。傲慢或过度自信比没有自信和不愿大胆采取行动的结果危险的多。这肯定是马克・吐温在说这句话时的想法，他说：“不是那些你不知道的事情让你陷入困境，而是那些你认为自己深知的、但事实却并非如此的事情（造成的）。”想必这也是德约科维奇在说“就是这么微妙”。这句话时的意思。

从体育界，我们重点可以吸取如下的教训：

・ 对于大多数的参与者来说，成功可能更多的取决于纪律性、一致性和错误的最小化，而不是大胆的举措――高击打率，以及避免三振出局，而不是出人意料的、轰动一时的本垒打。

・ 但是，为了能卓尔不凡，参与者需要做一些与众不同的事情，并具备适当水平的自信：我能成功。如果没有坚定的信念，就不可能勇敢行动，从而不可能在（资本市场）接二连三的不确定性和不可避免的剧烈波动中生存。

・ 因为随机性发挥着显著作用，一个小样本的结果远不能确切表明（某人）是人才或（具备）决策能力。

・ 对于者来说，目标是发现那些他人还没有认识到的、并且价值尚未在价格上体现的资产。

・ 乍一看，似乎努力和“常识”才会导致成功，但事实证明这些常常是徒劳的。

・ 特别是，事实证明，对未来的结果，大多数人看到的并比其他人好很多，但很少有人知道这个局限性。

・ 在潜在的参与者加入任何比赛前，他应该评估他获胜的可能性，以及参与的代价是否匹配。

（以上）这些经验教训对投资者来说受益匪浅。