在新课程改革中培养学生的数学应用能力

摘 要：新课程《数学课程标准》中指出：数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。因此中学数学教师必须加强学生数学应用意识能力的培养，提高学生数学建模能力和创新能力。

关键词：正确看待 原则 教学设计 思考

一、正确看待中学数学的应用价值

新课改以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要，增强数学和其他科学、以及日常生活的联系是世界数学教育的总趋势。因此我们在开展数学建模活动中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的等等数学问题，参加数学建模应用的学生都认为用数学知识解决实际问题比做纯数学题更有兴趣。生活离不开数学，数学也不能和生活分离。 “时时有数学，事事有数学。”把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。

二、数学应用的能力培养教学应强调以下原则

(1)强调着重发展学生的数学能力，特别是数学应用的能力的原则。这不仅包括计算、推理、空间想象，还应包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。

(2)强调在数学活动中充分重视学生的主体性的原则。让学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”， “总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：模特――他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱返正”的思维技能，参谋――提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断，询问者――故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度，仲裁者和鉴赏者――评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。

三、在设计数学教学活动时，我认为应注意以下几个方面

（1）选择适当的数学建模问题，创设合理的问题情境。中学数学教学内容大部分是初等数学,许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，中学数学教学的选题首先要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师，能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托, 选择与实际生活有关的课题,易激起学生们的学习热情。其次，中学数学教学的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。有这样一个问题：“天要下雨了，若给你一只圆台型水桶和一把尺子，该如何计算降雨量?”上课前我曾为是否展示实物而犹豫过，开始我觉得展示实物对于初中生来说似乎有点画蛇添足的感觉，经再三考虑，最后我还是把一只装了半桶水的圆台型铁桶和一把尺子放上了讲台，学生饶有兴趣地听着我把问题提出来，很快他们不约而同地提出同一个问题：“什么叫做降雨量?”，接着他们都很专心地听着我对这个概念的解释，就这样，学生迅速而自然地进入了“角色”，收到了好的效果。从这个意义上讲，教师是导演，学生就是演员。

（2）注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进

数学应用能力的培养对学生有一个逐步的学习和适应的过程．教师在设计数学活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。比如在低年级的数学教学中，教师可以在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在应用的重点环节有比较多的训练，如实际语言和代数语言(用字母表示某种量，用代数式表示某些条件和结果)，列方程和列不等式解应用题等．逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学知识解决之。

（3）注意数学应用与数学教学的活动性

数学应用的目的不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此不希望数学应用能力的培养又变成老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

（4）应要求学生掌握几个重点的模型

①建立几何图形模型②建立方程或不等式模型③建立三角函数模型④ 建立函数模型。例如已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？本题显然要建立三角函数模型来分析解决。再例如爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？本题较合理的数学模型是一次函数。

四、几点建议与思考

(1)应努力保持自己的“好奇心”，留心向身边各行各业的能人学习，开通自己的“问题源”、相关知识的储备库和咨询网。(2)努力掌握计算机工具。(3)实践是最好的学习方法，在做数学中才能学到自己不懂的数学。一方面教师最好自己做一点应用的课题，或参加专业的培训班、讨论班；一方面也可以从自己较熟悉的课题入手，直接实践、探索教与学的规律。(4)数学作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，要求不可太高，重在参与。(5)数学教学问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的教学，题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度。